Форум по игре Го, Правда о развитии России с помощью Мастеров Го :: Форум по игре Го

Re: Впечатления о турнире Кониси

korsak на rugo.ru Любитель Го

13, July, 2004 13:09

+ 0 –

\\Что касается существа вопроса: какие группы ММ предпочтительнее (ширина в разрядах), как сделать так, чтобы даже при неоднородном составе все были в примерно равных условиях? Этот вопрос не имеет решения в рамках системы ММ. Почему? Потому что строго математически шаг должен быть переменным (т.е. не одно очко во всех уровнях).
С.В.Павлов

///// Для меня не совсем ясно почему же все-таки шаг должен быть переменным? Если речь идет о строгом математическом выводе этого положения (о чем говорится выше), то он должен опираться (как и все строгие математические задачи) на каких-то исходных данных или предпосылках. При этом эти исходные данные должны по крайней мере отражать логику задачи и формализованно выражаться через математические термины или соотношения. Типа дано то-то (в терминах математики), найти то-то (в данном случае ширину групп МакМагона).
Я могу предположить, что в рассуждениях Сергея Владимировича в качестве исходных логических предпосылок выбрано требование того, чтобы усредненная вероятность победы представителей сильнейшей группы над представителями соседней слабейшей не зависила от номера этой группы. Согласен, что зная апостериори достоверную статистику результатов встреч между игроками различных уровней можно строго решить эту задачу и получить в результате этот самый переменный шаг, причем если говорить строго, то он может быть и дробным, что в простом МакМагоне и не реализовать. Кроме этого нужно из каких-то соображений выбрать величину этой вероятности, что вносит некоторый произвол в предлагаемый метод.
Похожих взглядов на определение ширины групп МакМагона, по-моему, придерживается и Максим Подоляк.

Но давайте посмотрим, есть ли другие логичные способы постановки задачи. И может быть они еще более логичные чем упоминавшееся требование равной вероятности.

Традиции говорят о том, что три последовательные победы слабейшего или две последовательные победы сильнейшего должны приносить изменение форы на один камень, что по сути соответствует тому, что без изменения форы он может играть с более сильным на один разряд противником. По сути это требование и положено в основу классической рейтинг-системы данов и кю. Если несколько отойти от несиммитричности, которую практически невозможно реализовать в МакМагоне то можно предложить переход на следующую форовую категорию после двух побед или поражений, что не сильно то и противоречит несимметричной схеме, т.к. она предполагает наличие сильнейшего и слабейшего. А когда идет речь о игре на равных допустима имхо и симметричная схема перехода.
И сейчас после этого короткого вступления попытаюсь сформулировать свое требование для решения задачи о ширине группы МакМагона.
"Определить ширину группы МакМагона для условия чтобы игрок после двух побед получал противника на разряд выше, а после двух поражений на разряд ниже."
Я не думаю что такое требование по своей логичности уступает требованию равной вероятности победы между представителями соседних групп. На мой взгляд даже наоборот, оно более логичное и полностью соответствует канонам классической рейтинг-системы. И нет никаких произвольных параметров, кроме, естесственно, количества последовательных побед - 2.
Так вот МакМагон с шагом 1 очко - 1 разряд в статистическом смысле и является решением этой задачи.
Попробую доказать.
После каждого четного тура возникает типичная ситуация, которую можно рассмотреть на примере 4-го тура.
После 4-го тура в одной очковой группе будут находится игроки (например то, что мне ближе) 5-го кю с 2 победами и 2 поражениями. И так как именно эти игроки набирают 50 % очков, то можно сделать вывод что сила этой группы соответствует 5-му кю. Так мы ее и будем дальше называть. В этой же группе будут находится игроки 6-го кю с 3 победами и 1 поражением. Ввиду того, что они одержали по 2 победы подряд (иначе они не набрали бы 3 из 4) они перешли из группы соответствующей своей силе игры (6-й кю) в следующую (5-й кю). Также в этой группе будут находиться игроки 7-го кю, которые одержали 4 победы. Они дважды одержали по две победы подряд и перешли вследствие этого на две группы вверх - из группы 7-го кю в группу 5-го кю. Аналогично прослеживается и путь представителей 4-го кю (1 победа и 3 поражения) и 3-го кю (4 поражения), котрые тоже оказались в этой группе. Не обязательно, правда, чтобы все они (от 3-го до 7-го кю) собрались в одной группе, но я перебрал все возможные варианты. В итоге видим полное соответствие исходному требованию, что и требовалось доказать.
Легко можно убедиться что эта схема общая и справедлива для ситуаций после каждого четного тура. Для нечетных туров группы будут переходными (можно их назвать 4.5 кю - где собираются вигравшие из группы 5-го кю и проигравшие из группы 4-го кю).

И я опять вернусь к вопросу который был в самом начале
Почему же все-таки шаг должен быть переменным?

С уважением, Корсак.

cassino online brasil apuestas online en chile Go game in Russia Online Go lessons How to Play Go