ЧЕМ МАТЕМАТИК ОТЛИЧАЕТСЯ ОТ ДРУГИХ ИГРОКОВ ГО?
В ходе дискуссии по рейтинг-системам обнаружилось удивительное свойство: если математик из множества фактов старается выделить закономерность и построить соответствующие графики, то другие игроки го (не математики, наверное) стараются, задавшись какой-либо функцией (закономерностью), которую они считают справедливой для рейтинга (или уровня игры) игроков, согласовать эту функцию с наблюдаемыми статистическими данными.
Например, A.Cieply, который делал доклад на го-конференции в Сеуле в мае 2001 года по рейтинг-системе ЕГФ, привел значения параметров РС, которые ну никак не согласуются со статистическими данными ЕГФ. Но простое объяснение этого факта как следствия неодинакового и, может быть, быстрого роста уровня игроков разных кю-групп, похоже вполне устроило "не математиков".
Другой пример. Математик все функции, которые задают вероятности победы в зависимости от разницы рейтингов, будет изображать как некоторые графики, проходящие через значение Р=0.5 для DR=0 (разница рейтингов). И будет, для наглядности, сравнивать производные в этой точке, так как эти производные показывают, насколько быстро растет вероятность выигрыша более сильного при увеличении разницы рейтингов, независимо от вида конкретной функции вероятности в более далеких от центра симметрии точках. А что делает не математик? Он переворачивает график и смотрит на ничего не говорящие ему числа - вероятности победы более слабого игрока (см. таблицы, приведенные на сайте ЕГФ, и они же на странице [
sibgo.narod.ru]).
А что такого интересного говорят эти самые производные? Оказывается, при переходе от DR=0 (0 кю или дан) к DR=200 (2 кю или 2 дана) вся приведенная статистика удивительным образом так и хочет втиснуться в рамки линейной зависимости вероятности от разницы рейтингов! Посудите сами, среднее отношение по участку от 5д до 5кю (здесь самая малая дисперсия в данных) приращения вероятностей между точками DR=0 и DR=200 и соответственно - точками DR=0 и DR=100 равно 2.01. Аналогичная величина для участка от 6 кю до 16 кю с гораздо большей дисперсией еще более соответствует линейному закону удвоения функции при удвоении приращения аргумента: в этом случае среднее значение вообще равно 2 с фантастической точностью (1.99897...). Вот так! А "нематематики" даже не обратили на этот факт никакого внимания (просто даже не увидели его), упершись в экспоненциальную зависимость как догму...
Отправка отредактированного (10/06/03 10:32)
Смотри в корень