Я не знаю, кто за что отвечает. Но я знаю, что за все это должна отвечать рейтинг-комиссия, которой пока нет. Надеюсь, на "Кубке LG" вопрос наконец-то будет решен, так как там соберутся почти все заинтересованные лица.

ЧЕМ МАТЕМАТИК ОТЛИЧАЕТСЯ ОТ ДРУГИХ ИГРОКОВ ГО?
В ходе дискуссии по рейтинг-системам обнаружилось удивительное свойство: если математик из множества фактов старается выделить закономерность и построить соответствующие графики, то другие игроки го (не математики, наверное) стараются, задавшись какой-либо функцией (закономерностью), которую они считают справедливой для рейтинга (или уровня игры) игроков, согласовать эту функцию с наблюдаемыми статистическими данными.

Например, A.Cieply, который делал доклад на го-конференции в Сеуле в мае 2001 года по рейтинг-системе ЕГФ, привел значения параметров РС, которые ну никак не согласуются со статистическими данными ЕГФ. Но простое объяснение этого факта как следствия неодинакового и, может быть, быстрого роста уровня игроков разных кю-групп, похоже вполне устроило "не математиков".

Другой пример. Математик все функции, которые задают вероятности победы в зависимости от разницы рейтингов, будет изображать как некоторые графики, проходящие через значение Р=0.5 для DR=0 (разница рейтингов). И будет, для наглядности, сравнивать производные в этой точке, так как эти производные показывают, насколько быстро растет вероятность выигрыша более сильного при увеличении разницы рейтингов, независимо от вида конкретной функции вероятности в более далеких от центра симметрии точках. А что делает не математик? Он переворачивает график и смотрит на ничего не говорящие ему числа - вероятности победы более слабого игрока (см. таблицы, приведенные на сайте ЕГФ, и они же на странице [sibgo.narod.ru]).

А что такого интересного говорят эти самые производные? Оказывается, при переходе от DR=0 (0 кю или дан) к DR=200 (2 кю или 2 дана) вся приведенная статистика удивительным образом так и хочет втиснуться в рамки линейной зависимости вероятности от разницы рейтингов! Посудите сами, среднее отношение по участку от 5д до 5кю (здесь самая малая дисперсия в данных) приращения вероятностей между точками DR=0 и DR=200 и соответственно - точками DR=0 и DR=100 равно 2.01. Аналогичная величина для участка от 6 кю до 16 кю с гораздо большей дисперсией еще более соответствует линейному закону удвоения функции при удвоении приращения аргумента: в этом случае среднее значение вообще равно 2 с фантастической точностью (1.99897...). Вот так! А "нематематики" даже не обратили на этот факт никакого внимания (просто даже не увидели его), упершись в экспоненциальную зависимость как догму...



Отправка отредактированного (10/06/03 10:32)

Смотри в корень

так что, зависимость параболическая?

Только линейная зависимость удовлетворяет условию: "приращение функции пропорционально приращению аргумента" (школьный курс алгебры).



Отправка отредактированного (10/06/03 10:23)

Смотри в корень

>...только линейная зависимость удовлетворяет условию: "приращение функции пропорционально приращению аргумента" - см. школьный курс алгебры.

В математическом плане выделенное свойство статистических данных ЕГФ говорит о том, что есть фундаментальная функциональная зависимость между разницей рейтингов и вероятностью победы более сильного игрока и, по крайней мере, в диапазоне 0-200 очков рейтинга эта зависимость - линейная (хотя коэффициент наклона для каждого уровня может быть своим; этот параметр был также "отфильтрован", когда были взяты относительные приращения, то есть описанная методика обработки стат. материалов убила сразу "двух зайцев"). На эту зависимость "наложилась" случайная ошибка, распределенная по какому-то закону (скорее всего близкому к нормальному - гауссовскому) со средним значением, равным нулю. Методы усреднения хорошо "фильтруют" такие ошибки именно потому, что их "среднее значение" (т.е. математическое ожидание - говоря математическим языком) равно нулю - при осреднении ошибка исчезает.

И еще. Последние 4 кю с 17 по 20 - были исключены из рассмотрения именно ввиду того, что здесь ошибка становится "не нормальной" из-за влияния близости нижней границы рассматриваемых уровней игры (это отмечено также и в упоминавшемся докладе A.Cieply).



Отправка отредактированного (10/06/03 14:53)

Смотри в корень