Спасибо за приглашение Вас ко мне на банкет... А человеческий фактор в го, оказывается, имеет определенную функциональную форму. Но об этом - на заседании ученого совета...

Неверно, что чем стабильнее, тем ближе к нормальному. Нормально распределены ошибки каждого игрока в рамках его индивидуальной амплитуды ошибок, если рассматривать идеальную ситуацию, например при анализе отдельных позиций не в процессе игры. Но взаимодействие этих распределений в конкретных партиях, да еще плюс человеческий фактор, дают совсем "ненормальное" распределение. Сильное влияние оказывает наличие конечного предела - "Го-Бога", распределение вероятности у которого - вообще разрывная функция.

Нормальное распределение имеет свойство: вероятность выходит на 1 только в пределе при DR стремящемся к бесконечности. В реальности всегда есть конечная величина, где вероятность в математической модели должна задаваться уже равной 1 (это не означает, что выигрыш более слабого становится невозможным - в этом есть один из известных парадоксов теории вероятностей для непрерывных случайных величин).



Отправка отредактированного (18/06/03 14:42)

Смотри в корень

Нормальное распределение не с потолка берется, потому что формула красивая и математикам так захотелось... Есть такая центральная предельная теорема, которая говорит - сумма большого количества НЕЗАВИСИМЫХ случайных величин ВСЕГДА СТРЕМИТСЯ к нормальному распределению. Причем, НЕ ИМЕЕТ значения, какие именно законы распределения у складываемых величин - пусть хоть равномерные, хоть экспоненциальные, хоть бимодальные какие-нибудь... Желающие могут проделать эксперимент на компьютере - складывать несколько тысяч РАВНОМЕРНО (например) распределенных величин, и смотреть на распределение суммы. Вылезет Гаусс.

Так что и сила игры в го, и результаты турниров - как слагаемые очень большого количества влияющих величин - скорее всего, подчиняются нормальному распределению. Другое дело, что эти слагаемые не всегда можно считать независимыми... Но если предположить, что эти величины вообще имеют какую то функцию распределения в статистическом смысле, то Гаусс - это первый кандидат, которого стоит рассмотреть.

Это все, конечно, ересь, и на экзамене за такое вольное изложение ЦПТ меня бы отправили на пересдачу :)) Так что, сомневающимся в могучней силе Гаусса все-таки советую обратиться к той же Вентцель, ключевые слова - "центральная предельная теорема".

Если бы я принимал экзамен и это был бы ответ на дополнительный вопрос типа: каков физический смысл ЦПТ, то пересдачи бы не потребовалось.

ЦПТ - это группа теорем о сходимости распределений сумм случайных величин к нормальному закону распределения. В каждой из теорем есть свои условия и свой вид сходимости. Смысл примерно одинаков: какой бы закон распределения не имели отдельные слагаемые, если все они независимы и нет каких-то существенных неравномерностей, неоднородностей, "систематических ошибок", то сумма будет "приближаться" в некотором смысле к нормальному закону с ростом числа слагаемых.

Сумма очков, набранных игроками в партии, "должна" подчиняться нормальному закону, если нет систематических ошибок. Но кто может сказать, что отдача группы не является той самой систематической ошибкой, нарушающей условия применимости ЦПТ? А попытки обострить игру в худшей позиции? Это явные неравномерности, нарушающие "нормальность". Другой момент: у профессионалов настолько снижена верхняя граница ошибок при отдельном ходе, что тоже нарушается равномерность. Многие члены просто равны нулю, и только отдельные - принимают конечные числовые значения.



Отправка отредактированного (18/06/03 15:15)

Смотри в корень

WinPooh и Serpov , большое спасибо за конкретный ответ . Максим , согласись , что "доказана центральная предельная теорема" и "все всегда так" - очень разные утверждения .

Еще вопрос, ближе к теме форума . Пусть есть два очень стабильных по силе игрока и пусть они много играют между собой . Предлагал ли кто-нибудь функцию распределения вероятностей результатов в зависимости от рейтингов игроков ? Ясно , что зависимость будет различаться в случае обычного Го и Баннэго .

Статистика - наука о массовых явлениях и процессах. Поэтому она беспомощна при рассмотрении отдельных, конкретных фактов. Только усреднением большого числа индивидуальных фактов получают статистические закономерности. В этом смысле вопрос - повторение уже прошедшей дискуссии...

2 Serpov

Я имел в виду статистику по множеству игр одной пары игроков , а также по множеству игроков , должна же быть какая-то функция P(Rating_1,Rating_2,Handicap,Result) . По-моему , она должна (явно или косвенно) присутствовать в теории рейтинг-систем .

Совершенно верно. И эту функцию можно получить, правильно обработав огромную статистику игр по всем разрядам и разницам... А дальше я молчу, так как все (или почти все) уже было сказано в дискуссиях на этом форуме... В проекте новой РС эта функция будет в явном виде.

Вопрос Максиму: что такое "новая корейская стратегия"?

В целом, она характеризуется крупномасштабным персечением в зародыше создания противником больших зон. Фактически, для корейского стиля свойственно нарушение классических законов фусэки и отсутствие фусэки в прежнем понимании (Я спросил у Ли Бо, который играл в тот момент партию с Ли Хёком:"Что, Ли Хёк играет странное фусэки?", на что Ли Бо, взявшись за голову ответил:"Ох, он вообще не играет фусэки"). Хотя, конечно, санрэнсэй и китайское фусэки тоже нарушают классические законы.

Ещё считается, что этому стилю присуща агрессивность, хотя в прошедших дискуссиях это оспаривалось.
Зачастую очень яркие иллюстрации можно пронаблюдать в ежедневно публикуемых на ufgo.org партиях корейцев.

В всязи с темой "корейского стиля" вспоминается стиль игры японцев в XIX веке: почти не играли хоси, каждая партия начиналась с комоку, шла очень плотная борьба "по всему полю", в которой шансов построить достаточно большие зоны друг другу не давали. Так что "история развивается по спирали". Сегодня такой стиль типичен для китайских игроков на сервере CTN: только соперник развился широко - тут же следует вторжение и т.д.



Отправка отредактированного (20/06/03 15:35)

Смотри в корень

Отличия, всё же есть, и они, по моему фундаментальны.
Старые игроки не давали сопернику построить зону, оставаясь в рамках законов фусэки. Формы были более мелкими, но фусэки никто не отменял.

Современная же игра корейцев более абстрактно выражает идею непозволения противнику слишком уж развиться. Всё реже встречаютя традиционные формы, дзёсэки и пр. И с самого вступления, иногда с 7-го хода, играется тюбан, аж зубы скрипят.

Надо сказать, что на мой взгляд - это негативный подход к построению партии (пытаться разрушить чужое, не построив своё).

Конечно, я с этим согдасен. Но на то и спираль, чтобы виток приходил не совсем в то же самое место...

А что такое "законы фусеки", кто их сформилировал и где прочитать?

Здравствуйте, Сергей Александрович.


"Законы фусэки" мне (а точнее - Никите) излагал Валерй Николаевич Наумов. Я полагаю, что он опирался на на книгу кого-либо из великих; я не удосужился спросить, хотя и возникало желание, но руки не дошли.

В целом, они выглядят так:

1. Сначала обозначается присутствие в углах (что вполне естественно)
2. После занятия углов - симари либо какари с розыгрышем угла. (Таким образом, санрэнсэй и китайское фусэки - нарушение этого закона).
3. Занятие точек о-ба после розыгрыша углов.


Жду вопросов.

Я привык читать и слышать , что хоси и сансан не требуют торопиться с шимари или какари , поэтому санрэнсэй соответствует классическим законам фусэки ...

Максим, если Вам интересна история развития фусеки и, вообще, го, заезжайте ко мне. Думаю смогу удивить.

Спасибо за приглашение. Люблю удивляться.
Если позволите, обсудим это, когда я приеду в Москву, т.е. в четверг.