Про звено - только в отношении сложных систем, где звенья не обязательно зависят друг от друга. В го совсем иначе. Ошибка распределена примерно "нормально" - всеобщий закон природы. Максисмально возможная ошибка пропорциональна стандартному отклонению. Хочешь повысить уровень - снижай стандартное отклонение.



Смотри в корень

Кстати , есть мнение , что нормальное распределение - фактически безосновательная и лишь формально удобная модель . Кто-нибудь пытался реально наблюдать эту лапласиану ? Может быть другие колокольчики ближе к фактам (правда , я знаю только гауссовский) ?

Справка.
Нормальное распределение носит имя Гаусса - выдающегося математика, впервые описавшего его при изучении баллистики.
Появление всех современных методов экспериментальной физики и ряда других наук стало возможным только благодаря открытию этого распределения. Да и любые измерения вообще, вся теория ошибок и т.д. опираются на это распределение так или иначе.



Отправка отредактированного (17/06/03 20:08)

Смотри в корень

Так! Забыл все!

Насколько помню ,

e**(-x**2) = кривая Лапласа , описывает нормальное распределение

1/(1-x**2) = кривая Гаусса , в статистике не используется

То , что все опираются - это конечно . Вопрос - почему ? Это только удобно или еще и правильно ?

Извините за оффтопик ...



Отправка отредактированного (17/06/03 20:14)

Наш рот всегда открыт для диалога (c) Владимир ВишневскийOkruzhor (экс-Игозавр)

Есть простейшая модель-стенд, наглядно демонстрирующая гауссово распределение, так сказать физически. С полным совпадением формы кривой.

Сделать можно дома, если не лень. Не буду утомлять читателей. Илья, ты только скажи, я тебе на почту пришлю, с картинками.



Отправка отредактированного (17/06/03 20:14)

<Китай в нашем сердце>

Рекомендую книгу по втузовскому курсу теории вероятностей: Вентцель, Теория вероятностей...

Максим , "простейшая модель-стенд" покажет лишь колоколообразность распределения и позволит (предположив форму колокола) рассчитать пару его параметров . А мне интересно - какой колокол лучше - экспоненциальный , параболический или какой-нибудь еще ?

Кстати, посмотрел самый первый постинг, и задал себе вопрос: если ч1 в хоси, а б2 в противоположном углу (допустим, для недопущения перекрёстрного фусэки), то как Го Сэйгэн собирался ставить два хоси в противоположных углах?

- По договоренности с соперником...

> ... А мне интересно -
> какой колокол лучше - экспоненциальный , параболический или
> какой-нибудь еще ?

Лучше всего 0, если не получается 0, то просто константа, если и это не выходит, то хотя бы линейная функция, а если и тут облом... Вот так и появляются всякие там "колокола".



Отправка отредактированного (17/06/03 20:27)

Смотри в корень

Про колоколы: чтобы не лить воду, скажу - гауссово распределение, как математическая модель, отражает, ну если не все случайные физические явления, то наибольшую часть их.

В частности, если Илья Ветров при спуске в метро будет засекать промежутки времени (в секундах) от его выхода на платформу до прибытия поезда, то он обнаружит, что распределение этих промежутков - гауссово. То же самое касается распределения длины вермишелин в пачке, роста пассажиров в автобусах, продолжительностии беременности (в днях) и тд до бесконечности.

Возможно, в описании каких-то явлений используются другие распределения, например, р. Рэлея, но это скорее относится к "нереальным" составляющим мира, например, к шумовым явлениям в полупроводниках.

Г-н Серпов предложил мат. модели Бога, святого, адепта и мирянина.
Как всегда, скупо и точно. Аплодисменты.

Хм... Максим , твои ответы - сплошная уклончивость ... Выбери пожалуйста наиболее верный вариант из списка :

1. Кем-то когда-то проводились какие-то эксперименты (желательно уточнить) - какая колоколообразная кривая лучше описывает фактическую статистику . Конкурс выиграла формула "e**(1-x**2)" с параметрами , на 2-м месте - "...."

2. Эксперименты точно проводились , и "e**(1-x**2)" оказалась не хуже других , это есть в учебниках , но ты забыл подробности .

3. Все используют формулу "e**(1-x**2)" , всех она устраивает , и нефиг всяким двоечникам задавать глупые вопросы - ответов никто не знает и знать не хочет .

4. Всем известно , что "e**(1-x**2)" весьма далека от реальности , по сравнению хотя бы с "...." и "...." , но она удобнее , поэтому всю статистику приходится строить из этой модели .

P.S: Я профан в статистике и даже не хочу читать учебники , но мой вопрос - простой и законный , и на него должен быть столь же простой ответ - вроде 1 из 4 вариантов . Ты мог сказать "оффтопик" или "не знаю" , и я бы тут же унялся . Но взявшись отвечать - делай это честно .

Господа, это форум по игре го, вообще-то!

да, да !

Учитель сказал:

>Или играй, или говори как играть. Одно из двух!

Мы так поняли - после знания идёт дело.
Знать и объяснять другим это одно.
Делать - совсем другое, это труднее.

> Господа, это форум по игре го, вообще-то!

Игра го - часть жизни, любые жизненные вопросы можно считать связанными с го.

Г-н Серпов, помогайте, мне с Ильёй одному не справиться, он меня массой пытается задавить. Скажите своё веское слово по поводу распределений.

Илье: твои вопросы неверны по сути, поскольку нельзя принципиально различными мат. моделями описывать один и тот же физический процесс. В этой связи "конкурс" между распределениями за право описывать то или иное явление - нонсенс.

Например, тело, брошенное под углом к горизонту, движется по параболе. Причём, это парабола 2й степени, а не 3й, или 6й. Пытаться описать движение тела с помошью других зависимостей (гиперболы, эллипса, парабол степени, отличной от 2 и тд) - значти идти против сути процесса.

Я думаю, что для простоты можно представить, что мат. модель - это неотъемлемое свойство процесса, выражающее его физическую суть (вода мокрая, глаза голубые).

Для всех "бытовых" случайных процессов верно то, что их свойство - гауссовость (см. примеры в постинге выше).

Если ты и вправду так загорелся, я напишу тебе на почту программу простейшей лабораторной работы, которую ты сможешь провести дома за сорок минут (со всеми расчётами).

uzer'y a



Мы так поняли - после знания идёт дело.
Знать и объяснять другим это одно.
Делать - совсем другое, это труднее.


Я думаю, что после знания идёт дело другого качества, более высокого. Мы все играем, но понимаем ли мы, как и во что?
Я говорю не о Понимании Игры, а об осознании своего уровня игры.
Собственно, я закрепляюсь на каком-либо уровне только когда могу объяснить себе и другим, что происходит во время моей партии с игроком этого уровня. Пока не смогу объяснить - будут сбои и срывы.

И потом, если я не могу мам себе объяснить, как я играю, то как я буду объяснять, как играть другим?

Что труднее - объяснять или делать, спорный вопрос, я думаю у всех по разному.



<Китай в нашем сердце>

Кратко: с 50-х годов ХХ века пользуются рейтинг-системой Эло и ей подобными. А кто-нибудь где-нибудь встречал обоснование, строгое в научном плане, вида функции вероятности? - Ну, вроде как если все вокруг "нормально", то и эта функция могла бы поддержать "общее стремление".

Чисто экспоненциальная форма в РС ЕГФ и некоторых других - просто аппроксимация функции распределения нормального закона, т.е. интеграла от е**(-х**2). С другой стороны и исходная интегральная функция распределения с экспоненциальной плотностью (Гаусс), и ее аппроксимации экпоненциального вида в точке DR=0, соответствующей равным соперникам (вероятность равна 1/2) , имеют некоторую первую производную, т.е. тангенс угла наклона графика. Во всех моделях этот наклон почему-то разный: в ЕГФ зависит от уровня игрока, в АГА равен (0.83-0.5)/1дан, в действующей российской (0.66-0.5)/1дан.

А вторая производная во всех моделях в этой точке равна нулю, т.е. все эти функции в окрестности точки DR=0 ведут себя как линейные функции от DR, с точностью до членов третьего по DR порядка.

Честно говоря, я с самого начала, как только стал заниматься вопросами рейтинга, считал единственно правильной нормальную форму функции вероятностей. Главным аргументом было то, что результат отдельной партии складывается как сумма большого числа маленьких (но иногда и не очень) ошибок соперников, т.е. есть предпосылки применения так называемых предельных теорем теории вероятностей, которые и сводят распределения таких сумм к нормальному закону.

И вот в 1990 году мой друг, профессор по теории вероятностей, Саша Саханенко мне говорит: характер функциональной зависимости вероятности победы от разницы рейтингов не является существенным с точки зрения оценок конечного результата: к чему идет схема Эло при большом числе пересчетов. Так возникло первое сомнение: а зачем тогда все эти премудрости с расчетом экспонент, всякими там заумными таблицами и т.д.? Но хочется, чтобы все было "нормально"!

Последние тщательные исследования статистики ЕГФ (108631 партия!) окончательно опровергли предположение о "нормальности" вида функции вероятности. Кстати, угол наклона, упоминавшийся выше, в российской РС "в среднем" по группе данов соответствует статистике. Это и понятно, так как в 1990 конкретные параметры функции вероятности (и значит угол наклона в точке DR=0) были рекомендованы исходя из российской статистики по группе данов (усредненно). Правда статистика была куда скромней сегодняшней европейской - всего-то около 400 партий. Но факт остается фактом! Значит, статистические данные в этой группе имеют высокую устойчивость и выявленным по ним закономерностям можно доверять.

Итак, нормальная форма для функции вероятности не годится (а жаль!). Однако в ЕГФ по-прежнему цепляются за старую экспоненциальную формулу, еще и обосновывая ее надуманными "произведениями вероятностей", не разглядев в статистике противоречия с нормальным законом.

Так что "не все нормально в гошном королевстве".



Отправка отредактированного (18/06/03 14:21)

Смотри в корень

Очень сильно!

Я подозревал, что, в случае массы людей, играющих в Го, шахматы, Чапаев, плотность вероятности победы одного игрока над другим НЕ распределяется по нормальному закону (прежде всего, из-за человеческого фактора). И вот, г-н Серпов с цифрами статистики в руках подтверждает это.

Ясно, что чем более стабильны игроки, тем более распределение вероятности победы приближается к гауссову. Но стабильных - единицы. Это те, кто не изменяет силу игры.

ЭЙ!!! Есть такие, кто хочет, чтобы их игра не менялась?! Отзовитесь!

Поскольку все хотят вырасти (и не в рейтинге, а в Игре), распределение, не нормальное, а "человеческое".

Г-н Серпов, Вам на заметку тема диссертации :"Статистическое обоснование влияния человеческого фактора на принятие оптимальных решений в игре Го". :)

Не забудьте пригласить на банкет.