Рейтинг-впечатления на КГС

Уже около полугода наблюдаю за рейтингом КГС. РС КГС - итерационного типа (см. [Sibgo.narod.ru]). Это значит, что хвост старых партий влияет на текущий рейтинг с постепенным уменьшением этого влияния со временем. В итоге чем активнее играешь, тем консервативнее рейтинг. В моей практике было два-три дня, когда я получил серию из 9-ти побед. И что же рейтинг? Я еле разглядел изменения - они были порядка 0.1 дана. Недавно опять было 13 побед в 14 партиях - та же история. Получается, для "планирования" рейтинга - полная безнадежность. Можно только новый ник заводить и играть "редко, но метко"...

Serpov, на более низкий рейтингах ситуация несколько получше.

Да, там динамичность самих игроков, из-за меньшей стабильности игры, выше. Кроме того, если Вы читали материалы по рейтингу, то там было объяснено, как в любой рейтинг-системе без специального учета быстрого роста игроков происходит интенсивный отсос рейтинга от верхней части (2-5 данов в основном) к нижней - туда, где наибольший прогресс в игре, наибольшая скорость роста силы игры.

Serpov, да я помню. Но есть некоторые вещи, которые не очень нравятся. Как Вы верно заметили серии побед могут и не дать ощутимого результата, и тем более непонятно, сколько побед нужно, для перехода на следующий уровнь. Я так прикинул, что где-то 10 победных партий в один день и через несколько дней 1-5 дадут прирост 1кю. Проверялось на 15-13кю :)

Если играть не очень часто (1-2 партии в неделю), а потом дать такую серию, то и на уровне данов будет ощутимый прирост. Если же активность в целом на порядок выше - соответственно инертность системы возрастает. Это легко понять: сумма в 100 партий при изменении результата 10-ти может измениться только на 10%, а для суммы 10-ти партий возможное изменение максимально равно 100%.

На КГС учитываются итерационно все партии, не старее определенного срока (кажется, полгода), правда с весами, зависящими от давности партии. Т.е. партии старше полгода имеют вес 0. Лучше было бы веса определять только по номеру партии и обнулять вес, скажем, для номеров больше 50 (при обратном отсчете, естественно). Динамизм бы не зависел от физической активности, т.е. плотности игр во времени, а только от этого показателя - числа учитываемых игр.

Что бы оценить уровень игры кюшников на КГС, попробуйте сыграть с ними. Интересно, сколько камней должен поставить Serpov пятому кю что бы иметь 50% шанс? А что получается по рейтинг системе?

>>Лучше было бы веса определять только по номеру партии и обнулять вес, скажем, для номеров больше 50 (при обратном отсчете, естественно).

Хорошая идея, но к сожалению невозможно. Это приведет к тому что партия для одного оппонента считаетя рейтинговой, а для другого нет. Что это обозначает для РС должно быть ясно.

owl

Снова вопрос к создателям РС КГС: как там у Вас с вероятностью? Опубликовали бы формулу зависимости от разницы рейтингов, хотя это уже было. Дело не в формуле и даже не в конкретных параметрах, а в идее: если нет никакого механизма учета роста силы игроков, то будет отставание рейтинга от реального уровня игры. Да и в итерационных РС такой механизм естественным образом вписать сложно. Поэтому остается время от времени корректировать РС административным способом.

Сама же итерационная схема неявно предполагает НЕИЗМЕННОСТЬ УРОВНЯ ИГРЫ на всем интервале учета партий. Итак, чем активнее растущий игрок играет, тем быстрее он может расти и в то же время больше может быть отставание его рейтинга от реальной силы игры из-за особенностей алгоритма РС. В шахматах проводилось сравнение итерационной системы Томпсона и РС Эло - это уже упоминалось в материалах по рейтингу. При надлежащем выборе параметров, определяющих динамические характеристики РС (т.е. период учета или длина хвоста партий в одном случае, и коэффициент динамичности - в другом), обе системы показывают одинаковые результаты. Но это только в элите, которая уже достаточно стабильна.

А на форе в 6 камней я играл на КГС и успешнее, чем с 1-2 данами почти на равных. Легче всего играть с 3-4 данами (это субъективное ощущение, и не только мое). И действительно, не выгодно играть, с точки зрения сохранения рейтинга, на большой форе. Это проблема РС сервера КГС, и я тут бессилен, увы...

Для того, чтобы ни у кого не осталось сомнений в причинах несоответствия традиционной форы и разницы рейтингов на КГС при большой форе, приведу такой, несколько утрированный, пример.

Пусть график изменения силы игры (не рейтинга!) одного из игроков представляет собой падающую кривую, например прямую с углом наклона -45 градусов в переменных месяц-дан. А график другого игрока - аналогично растущую кривую (угол +45 градусов), причем обе кривые именно сегодня пересеклись. Тогда РС КГС даст на интервале в полгода разницу между рейтингами этих игроков примерно в 2-3 разряда, или около того - зависит от формулы снижения веса партии со временем. А РС типа Эло даст минимальную разницу рейтингов, что-то порядка коэффициента динамичности, может быть увеличенного в два-три раза.

Вот Вам и ответ на все вопросы.



Отправка отредактированного (11/09/03 13:12)

Смотри в корень

>>Лучше было бы веса определять только по номеру партии и обнулять вес, скажем, для номеров больше 50 (при обратном отсчете, естественно)./Автор/

>Хорошая идея, но к сожалению невозможно. Это приведет к тому что партия для одного оппонента считаетя рейтинговой, а для другого нет. Что это обозначает для РС должно быть ясно./owl/

Учет по количественному параметру возможен. Это дело техники. Система Томпсона, применяемая в профессиональной шахматной федерации, именно так и устроена - там вес имеют только последние сколько-то партий, а не по сроку.

С уважением, С.Павлов.

Вот какая история - сыграл тут с одним на КГС. До игры у меня стоял 7к, у него - 5к. После его благополучной сдачи у меня рейтинг стал 6к, а у него - 4к. Я уже предложил свои услуги по поднятию рейтинга противникам.

Ну и что? Это особое свойство РС: как только сыграна какая-нибудь партия во всей цепочке взаимосвязей - графе ваших партий, проводятся итерации по всем Вашим партиям и партиям Ваших соперников, и соперников соперников и т.д., и производится пересчет всех рейтингов сразу. Поэтому иногда, из-за отсутствия устойчивости (и, значит, математической корректности) итерационных систем (может при каких-то параметрах, абсурдных в практическом смысле, корректность и есть, доказать пока ничего не удалось) возникают выбросы на графиках рейтинга игроков. Посмотрите по базе игроков графики рейтинга. Довольно часто можно найти необъяснимые скачки рейтинга, сначала в одну сторону, потом обратно, с амплитудой в 2-3 разряда.

Прошу извинения, что вторгаюсь в математическую, по сути, дискуссию без формул в руках :)

Не могу себе представить игрока, *сила* игры которого падает со скоростью 1 дан в месяц. Он что, глупеет со временем? Или впадает в старческий маразм?
Может быть, имелась в виду производная по времени в какой-то момент времени - тогда почему упоминается прямая?

Мне кажется, рейтинг-система может быть слегка асимметричной по времени, учитывая тот факт, что рост силы игры - гораздо более частое явление, чем ее падение (да еще такими темпами).

Во всяком случае, рейтинг-система в области слабых и средних игроков должна быть асимметричной. В области элиты, где сила достигла насыщения - другая динамика, другие требования.

Я не зря оговорился, что пример утрирован. Так проще объяснить механизм. Можно было первого игрока считать имеющим постоянный уровень - суть не изменится. Итерационная система КГС все равно даст ошибку в несколько раз больше системы Эло при одной и той же динамичности, если встретится быстро растущий игрок, активно играющий на сервере.



Отправка отредактированного (13/09/03 18:24)

Смотри в корень

Ассиметрия в РС вносится с помощью механизма учета аномального роста (читайте проект РС), либо специальными поправками при пересчете рейтинга, которые надо контролировать статистическим мониторингом (так делается сейчас в РС ЕГФ). В РС Украины даются поощрительные очки низким разрядам с теми же целями.

Я считаю, что предпочтительнее аномалка, так как она по сути своей является самонастраивающимся механизмом.



Отправка отредактированного (11/09/03 14:11)

Смотри в корень

Дополнительные нюансы рейтинговой картины на инет-серверах превносит, на мой взгляд, возможность выбирать себе партнёра. Я замечал, что некоторые игроки, потерпевшие от меня тяжёлые поражения потом никогда не принимали моих вызовов, хотя с другими играли достаточно часто. И себя уже начал ловить на том, что делю старых соперников на удобных и неудобных и бессознательно иногда выбираю первых :).
Мне кажется, именно с этим обстоятельством связано интересное распределение игроков по рейтингам на ИГС. Я играю здесь с января. Начал с 18 кю (после 20 игр). Довольно быстро дошёл до рубежа 11-12 кю и проболтался на нём несколько месяцев. Всё время замечал интересную картину. На сервере очень много игроков, начиная с 6 кю и выше. Несколько меньше, но тоже нет проблемы с партнёрами где-то с 13-го кю и ниже. А в области 7-9 и в меньшей степени 10-12 кю наблюдается сильный дефицит игроков. Эта яма немного дрейфует вверх-вниз иногда сужается, иногда расширяется, углубляется или мельчает, но всегда существует.
Так вот, когда я был на 11-м (часто падая на 12-й), я играл практически с одними и теми же 6-7 игроками. Силы были примерно равны и, естественно, никуда двинуться я не мог. (К форовым партиям я не привык, да и другие на ИГС играют их не часто). Но вот, через несколько месяцев обстоятельства сложились так удачно, что я сделал победную серию где-то из десятка партий. На ИГС рейтинг-система мне кажется достаточно динамичной, короче, я получил 10, а затем 9 кю. Я никогда не играю с игроками, ниже меня по рейтингу более, чем на 1 кю, и в тот момент я остался совсем без партнёров. Почти никого не было от 10 до 7 кю включительно. От безысходности я стал бросать вызов 6-кюшникам, которых, как всегда, было завались, некоторые из них соглашались со мной, и... стал выигрывать. Уровень многих из них мне показался даже ниже, чем тех моих 6-7 партнёров, с которыми я несколько месяцев бодался, балансируя между 11 и 12 кю.
Моё восхождение на три кю (с 9-го до 6-го) прошло, наверное за неделю - я его не заметил. Как через чёрную дыру или туннельный переход какой-то! Теперь я живу на 6-м, иногда на 7м. На 5-й мне взойти не разу так и не удалось (кстати, различие в уровне между 5 и
6-кюшниками достаточно заметно). Некоторые (меньшинство) из моих старых партнёров через некоторое время поднялись ко мне, но с ними у меня не получается играть - других партнёров хоть завались! (Кстати, один из моих старых соперников, ничем не выделяющийся, совершил этот туннельный переход ещё до меня, я тогда я ещё очень удивлялся - вот парень даёт!). Остальные же так и болтаются там же, где я их оставил, кое-кто даже съехал вниз. Но я с ними играть не буду - фиг! Зачем мне рейтингом рисковать? Пусть сначала ко мне поднимутся.

Принципы построения РС, как мы видим из дискуссий, одной раньше - по проекту РС, и другой сейчас - по РС КГС, могут существенно отличаться. И математическое обоснование - тоже.

Для итерационных систем статистическая часть, в предположении постоянства силы игроков, более или менее корректна. Однако общематематическая часть ущербна ввиду невозможности строго доказать устойчивость и сходимость численного алгоритма.

Для РС типа Эло математические проблемы в основном состоят только в обосновании формулы вероятностей и выбора коэффициента динамичности. Устойчивость и сходимость следуют из самого алгоритма почти автоматически. Если обратиться к истории математики, то можно вспомнить выдающегося русского математика, академика Маркова, который ввел в рассмотрение "цепи Маркова" для моделирования случайных процессов с дискретным временем. Поведение рейтинга (апостериорное) отдельных игроков можно описать соответствующим образом определенной цепью Маркова. Суть же в том, что случайный процесс, называемый цепью Маркова, почти не зависит от предыстории: вероятности перехода системы в будущие состояния НЕ ЗАВИСЯТ от предыдущих состояний, КРОМЕ САМОГО ПОСЛЕДНЕГО. Что и имеем в РС типа Эло.

Большинство практически важных случайных процессов можно описать в рамках теории цепей Маркова и это позволяет достичь реальных результатов в приложениях. Так что отказ от такой модели в пользу усложнения (зависимость от всей предыстории, как в РС КГС) - не только не имеет особого смысла в математическом плане, но и затрудняет до невозможного анализ модели и ее корректные приложения.

Заслуга Маркова в том, что он придумал модель, существенно упростившую математическую сторону, не ограничив при этом сколько-нибудь серьезно сферу приложений.



Отправка отредактированного (18/09/03 09:50)

Смотри в корень

Данный эффект присущ всем игровым серверам, так как там нет практически системы турниров, а именно регулярное проведение турниров устраняет перекосы в рейтинге, возникающие из-за свободы в выборе партнеров. Если какая-то группа игроков случайно самоизолировалась, то она действительно теряет связь по рейтингу с остальной частью рейтинг-сообщества.



Отправка отредактированного (11/09/03 15:19)

Смотри в корень

К Cyrilus

На IGS игроки до и после 5-го кю учитываются по разному, там излом -- не-гладкость рейтинг системы.

Sv. Gyan Ekin

Почему-то на сервере ИГС мне не удалось найти подробного описания рейтинг системы.