Системы... турниров

По просьбе трудящихся переносим обсуждение на самый верх (данная тема - продолжение темы СИСТЕМЫ ПРОВЕДЕНИЯ ТУРНИРОВ).

ПРЕДЛОЖЕНИЕ: Для облегчения ориентировки в сообщениях, пусть каждый автор заменяет автоназвание (Re: системы...) краткой фразой-аннотацией сути сообщения.



Отправка отредактированного (13/10/03 15:40)

Смотри в корень

Поясню: уважаемый президент РФГ(Б) В.Гольцман предложил мне написать статью о форовых турнирах как часть "Кодекса го". Поэтому данное обсуждение актуально и важно. А также важно, чтобы предложения в виде новых схем проведения турниров обкатывались организаторами. Это пожелание.



Смотри в корень

Сейчас на сервере IGS проходит форовый чемпионат.

Возможно, его условия и результаты будут интересны и помогут формированию принципов проведения форовых турниров, а также это хороший статистический материал.
Адрес: [www.pandanet.co.jp]

...

Если мы посмотрим на перечисленные Серповым недостатки системы Мак-Магона, то заметим, что они делятся на две категории:

1. Спортивно-турнирная (пп. 1,2,4,5)
2. Массово-популяризаторская (п. 3)

Несмотря на перекос (в пунктах) в сторону спортивной стороны вопроса, я не склонен их разделять.

Только увеличением массовости, привлечением новых игроков(начинающих в первую очередь), мы сможем обеспечитьпреемственность в Российском Го. Заинтерсованность новичков обязательно должна поддерживаться возможностью сыграть с игроками намного более сильными.

С другой стороны, глупо было бы утверждать, что все играют только для того, чтобы созерцать позицию, без заинтересованности в конечном результате. Я уверен, что наибольшая часть российских игроков участвует в турнирах, ставя себе некие спортивные цели. Из них некоторая часть имеет серьёзные амбиции, причём вполне обоснованные - это высшие даны и кандидаты в Сборные.

Таким образом, первая категория вопросов к системе проведения турниров затрагивает не только подавляющую часть игроков, но и ту часть из них, которая ощущает на себе недостатки системы проведения наиболее остро и болезненно.

В особенности обращаю Ваше внимание на п.4 Серпова. Подозрения в манипулировании жеребьёвкой и ходом турнира приводит к самому отвратительному - взаимному недоверию и неприязни между сильнейшими игроками с одной стороны, судьями с другой стороны и, наконец, Федедерацией с третьей стороны.

Поэтому полагаю, что скорейшее утверждение системы проведения турниров, предложенной Сергеем Павловым, является жизненно необходимым.

Сергей, мне кажется, что в твои рассуждения о соответствии форы и коми вкралась логическая ошибка.
Сравним два примера.
Первый пример: фора 1 камень, черные дают коми 0,5.
Второй пример: игра на равных, черные на первом ходу сказали пас. Результат: перешли к первому примеру с разницей в 6 очков.

Сергей, это очень похоже на софизм. В действительности ценность первого хода оценивается в двойном готэ так: доска пуста и ход черных - они выигрывают коми; доска опять пуста и ход белых - черные проигрывают коми, разница должна быть такая же, как и при переходе от форы 1 к форе 2 или от форы 2 к форе 3 и т.д. (если фора линейна, а мы считаем это так с достаточной для нас точностью). В каждой из описанных ситуаций преход от одной позиции к другой обеспечивается ровно одним пасом белых. Так что разница в один камень форы (не фора 1!) изменяет полное "форовое коми" на величину удвоенного "коми при игре на равных". Можешь обратиться к описанию РС ЕГФ и статистике форовых турниров, там этот факт (один камень форы равен удвоенному коми) вообще рассматривается как само собой разумеющееся. Тоже можно сказать и про РС сервера WING, где фора устанавливается точно строго в соответствии с разницей в рейтинге, коми принято 5.5 и, соответственно, приращение форы в одни камень оценивается в 10 очков коми.



Отправка отредактированного (08/09/03 14:34)

Смотри в корень

В рамках обсуждения турнира выявились проблемы.

Первое. Любая система проведения должна набирать статистику, прежде чем приниматься или отметаться.

Второе. Желательно, чтобы при обкатке новых систем использовались достаточно представительные турниры, с разнообразным рейтинговым составом и без существенных "дыр" в распределении рейтинга.



Смотри в корень

Сергей, у меня конкретное предложение. Сейчас успешно заканчивается подготовка к проведению зимнего фестиваля в подмосковье. В рамках фестиваля будет проходить меного турниров, в том числе 2 форовых. Их можно провести по твоей системе, тем самым набрать статистику. Предлагаю тебе поработать судьей на этом фестивале. Условия: все безплатно + гонорар.

Сергей, ты не понял. Я считаю не стоимость хода, а стоимость паса на данном ходу. Итак, стоимость паса на первом ходу - (коми-0,5). Сумма стоимости пасов на первых 9 ходах рассчитывается легко. Черные пасуют 9 раз подряд и на доске позиция для игры на форе 9. Средняя стоимость паса на первых 9 ходах (140-коми)/9. Но это никак не коми, если, конечно, коми не астрономическое. Следовательно, стоимость паса на разных ходах - различна. Видимо различно и коми.

Я вот еще немножко подумал и пришел к выводу, что предлагаемая Серповым система это по сути тот же Мак-Магон, только более завуалированный и непредсказуемый. Попытаюсь обосновать.
В Мак-Магоне "шаровые" очки даются сразу на старте и все их сразу видят и изменить по ходу их уже нельзя. Вроде и недостаток (несправедливость - кому-то еще перед началом уже чего-то дали), но и достоинство - все сразу видят у кого сколько и это уже не передергивают.
У Павлова Мак-Магон получается скрытый. На старте вроде ничего нет ни у кого. Справедливость восстановлена. Но вот начали играть. И здесь оказалось, что кое-кому (а именно тем. кто дает фору - сильнейшим) начинают отваливаться "шаровые " очки, т.е. те очки, которые реально не разыгрываются в партии. Например игрок А в случае победы (на форе, например 4) должен получить 27 очков, а в случае поражения 13 очков. Это значит что 13 очков он получит по-любому, только за то что он сел за стол (хотя скорее всего за его прошлые заслуги, т.е. за рейтинг, который и лежит в основе "шаровых" очков Мак-Магона), а в партии реально разыгрываются только 14 очков. У его противника тоже гарантированно 3 очка и он тоже борется только за 14. За весь турнир "шаровые" очки складываются и образуют приличную основу, на которой каждый уже в меру сил своих достраивает свою турнирную судьбу. Чем же это отличается от стандартного Мак-Магона? Отличия всеже есть.
Первое - суммарная величина "шаровых" очков для каждого из участников, во-первых неизвестна на старте, во-вторых зависит от противников, с кем придется играть, т.е. от жеребьевки, другими словами непредсказуема.
Второе - в каждой партии реально разыгрывается произвольное количество очков, которое зависит от разницы разрядов партнеров (максимально как я понял реально разыгрывается 15 очков из общей суммы выделяемой на партию равной 30 очкам. Это опять, же наводит на мысль, что больше половины всех разыгрываемых в турнире очков распределяется не по реальной игре, а за голубые глаза). Это количество очков тоже реально трудно предугадать, и в соответствии с этим очень трудно на середине турнира предсказывать свои шансы. Все очень сильно будет зависеть от партнеров т.е. от жеребьевки, которую предлагается не проводить.
Вот два главных различия. А сейчас ответте. Как Вы считаете значительно ли улучшили два приведенных отличия стандартную систему Мак-Магона?
С уважением, Корсак.

Новая система, как это и было заявлено с самого начала, эквивалентна Мак-Магону, а все партии - форовые. Полная эквивалентность будет, естественно, если начальные очки тоже присваивать как и в системе ММ - по рейтингу.

В партии разыгрывается 30 очков (целочисленный вариант), 10 очков каждый получает автоматически, затем еще 20 перераспределяются в зависимости от форы и пр. Халявных очков нет, так как 10 очков - у всех поголовно, что эквивалентно их отсутствию, с точки зрения расстановки по местам. Решение получающихся при математическом обосновании уранений может давать и отрицательные очки при некоторых достаточно больших разницах в рейтинге, поэтому и добавлен такой сдвиг в 10 очков.

Главное отличие, кроме форы, заключается в фактической дробности начального присвоения очков, что частично устраняет неравенство стартовых условий для близких по рейтингу игроков. В обычном ММ часто два рядом стоящие по рейтигу имеют на старте разницу в одно очко.

Таблица, использованная Дмитрием Петраковым для турнира КГС, взята из постинга "СУТЬ НОВОЙ СИСТЕМЫ" от 25/08/03 12:44, с дополнением в следующем постинге "Фора больше пяти...", тема: "Системы проведения турниров". Схема начисления очков, которая была предложена позже ("Еще раз про очки", Serpov 29/08/03 16:40), дает ДРУГУЮ таблицу. Но сама схема более корректна математически.

В ПЕРВОЙ схеме исходное предположение при выводе системы уравнений:

ожидаемое число очков в каждой партии на форе между РАВНЫМИ ПО СИЛЕ соперниками равно ожидаемому числу очков при игре таких же соперников без форы.

Во ВТОРОЙ схеме:

ожидаемое число очков в каждой партии на форе, строго соответствующей разнице рейтингов, такое же, как при игре ТЕХ ЖЕ САМЫХ соперников при игре без форы.

Здесь надо брать ожидаемые очки до преобразования результата партии из 1:0 в 20:10.

Первая схема эквивалентна ММ только условно - при достаточно ровном составе участников. Вторая эквивалентна ММ статистически строго: при увеличении числа туров конечный результат в смысле ожидаемого числа очков (математическое ожидание, т.е. не целая, вообще говоря, величина!) будет все более близким (абсолютного совпадения, естественно, не будет в силу вероятностного характера всех параметров и различия целых и дробных очков). Именно последний вариант и содержит коэффициент К, зависящий от рейтинга партнеров. Он введен для полной математической строгости. На практике конечно можно и усреднить, особенно при достаточно ровном составе. Цитировавшаяся таблица тоже была получена для некоторого среднего рейтинга партнеров. Для серьезных турниров со спортивными целями лучше применять полную строгую схему.

Вторая система уравнений в постингах не приводилась, а был дан только конечный результат в виде условного выражения от К. Замечу, что нет смысла анализировать систему для турниров с сильно разнородным составом, как это мы наблюдали на КГС.

С уважением, Сергей Павлов.



Смотри в корень

Спасибо за предложение. Очень интересно. Пришли подробности на Е-мэйл pase@ngs.ru, обязательно постараюсь приехать!



Смотри в корень

Сам не понял :)). Ситуация после паса черных на первом ходу не есть та же самая, что и перед началом партии на равных, так как в крышечке у белых уже лежат 6.5 камней. Итак, черные при пасе проиграют эти 6.5 камней и еще столько же - цена права первого хода, т.е. те же 6.5 очков. Цена паса - удвоенное коми!



Отправка отредактированного (09/09/03 12:28)

Смотри в корень

При задании условия второго типа (см. "Эквивалентность системе ММ") получается система уравнений, где есть один свободный параметр. При выборе конкретного значения этого параметра я стремился к тому, чтобы очки за отдельную партию не вылезали за рамки положительных чисел, не превосходящих 30 очков. Вот упоминавшаяся система (до перехода к 30 очкам, т.е. для счета очков 1:0):

а1в *0.5 + а1п* 0.5 = р = 0.5 + DR/(3000 - Rср);

а1в + а2п = 1;

а1п + а2в = 1.

Здесь р - вероятность победы дающего фору при игре с данным соперником на равных.

Четвертое уравнение линейно зависимо от остальных и поэтому не приводится. Выразим все параметры через один, например а2п:

а1п = 2р - 1 + а2п ;

а1в = 1 - а2п;

а2в = 2(1 - р) - а2п.

Пусть к = 2р - 1 = 2*DR/(3000 - Rср); учтем, что

0.5 <= р <= 1, т.е. к <= 1.

Считая свободным параметром а2п, можно искать такие его значения, может быть зависящие от р, которые дают самые простые формулы.

После перехода к 30 очкам к заменится на К = 10к <=10. Один из возможных вариантов распределения очков - это положить а2п = - к = 1 - 2р, тогда для остальных параметров получим

а1в = 1 + к, а1п = 0, а2в = 1.

Или после естественного перехода к 30-ти-очковому исчислению:

а1в = 20 + К; а1п = 10; а2в = 20; а2п = 10 - К;

Если кто-нибудь предложит для приведенного однопараметрического решения более приемлемые варианты задания свободного параметра, то я буду только рад. Кстати, предполагается, что фора строго соответствует разнице рейтингов, так что шансы в каждой партии равны. Если отказаться от этого условия, то появятся еще дополнительные свободные параметры, задающие способ определения форы, но можно будет при любом способе определения гандикапа обеспечить статистическую эквивалентность традиционной схеме начисления очков.

[... часть текста из первоначальной редакции удалена автором ввиду ошибочности, а некоторые другие куски подкорректированы. Большое спасибо В.Ф.Корсаку, благодаря бдительности которого были обнаружены эти ошибки...]



Отправка отредактированного (11/09/03 08:28)

Смотри в корень

Попробую сформулировать иначе.
1) Игра на равных, коми 6,5. После окончания партии на доске абсолютное равенство. Белые выиграли 6,5 очков.

2) Те же условия, черные на первом ходу сказали пас. Далее, партия повторилась с переменой цветов. Результат тот же.

Сколько стоит пас на первом ходу?

Пас на первом ходу стоит удвоенное коми. Сыграй в такую игру:

Лежат в коробке фишки номиналом в 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 рублей (или долларов). Каждый при своем ходе может взять ровно одну фишку. Выигрывает набравший больше "денег" по номиналу фишек и разницу в рублях проигравший платит из своего кармана выигравшему. Игрок 1 ходит первым и берет 10+8+6+4+2=30 р., игрок 2 получает 9+7+5+3+1=25 р. Таким образом, коми в этой игре равно 5 р. Сколько стоит пас на первом ходу? Играют с коми или без, но разница в результате партии до паса и после паса будет 10 руб (в одном случае 30-25=+5 р., в другом 25-30=-5 р.). В первом случае игрок 1 увеличил бы свой капитал на 5 р, но после паса сам уже вынужден отдавать 5 р.

Вот если бы играли в некоторую другую игру, а именно: деньги в коробку кладет спонсор и кто сколько возьмет - то его и будет. Тогда пас для первого игрока обернется потерей только пяти рублей.



Отправка отредактированного (10/09/03 10:17)

Смотри в корень

Прекрасный пример. Заменим спонсора четностью.
В первом случае в коробке лежит нечетное число купюр одинакового достоинства, во втором - четное. Вопрос тот же.

Все купюры одного достоинства попарно можно удалять из игры на разность результатов (принцип миайи). Тогда игра сводится к вырожденному случаю: есть одна купюра или нет ни одной...

В первом случае в "игре со спонсором" - цена паса равна стоимости купюры, в игре типа го - удвоенной стоимости фишки (результат игры определяется по разнице цен фишек на руках у каждого игрока).

Во втором случае все обнулено и вопрос (как и игра на разность) не имеет смысла. Со спонсором - пожалуй можно сыграть...



Отправка отредактированного (10/09/03 10:25)

Смотри в корень

Наше с Сергеем Межовым, может не вполне серьезное, разбирательство относительно коми натолкнуло на уже и раньше известную мысль: если размер доски - четный, то все точки на ней являются миайными. Тогда возникает "подозрение", что коми для игры на такой доске может быть равно нулю.



Смотри в корень