P.S. а это n! при условии, что n=k, т.е число чёрных и число белых одинаково = 361

Число сочетаний в данном случае означет количество вариантов позиций где (например) два камня белых а 359 камней черных. Какое это отношение имеет к количеству партий не совсем ясно.

Одна из самых простых позиций одно пустое перекрестие и 360 камней одного цвета может быть достигнута 360! способами. C учетом количества таких позиций всего способов будет 361! далее взятие и опять возможность повторения "аналогичных" партий еще 360! Поскольку взятие можно реализовать последовательно на разных перекрестиях то всего неповторяющихся позиций такого типа может быть 361 * 2 цвета. То бишь даже для такой простого шаблона число партий будет порядка (361!)^722 ~ 10^555000.

С поправкой на симметрию.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- Не обижайся: способность понять зависит от личного опыта, а не от умственных усилий… (Сэр Джуффин Халли)
Гостинная Шк. "Стожар": [100jar.blogspot.com]
Библиотека Шк. "Стожар": [librarystozhar.blogspot.com]

Present Написал:
-------------------------------------------------------
> С поправкой на симметрию.

Число 10^555000 настолько большое, что от деления на 8 можно считать что и не меняется :))

--
Веруй, что есть в природе и кроме этого языки

2WinPooh
И все же это точное число, поэтому я и уточнил :)
Кстати деление на 8 это тоже не точно :)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- Не обижайся: способность понять зависит от личного опыта, а не от умственных усилий… (Сэр Джуффин Халли)
Гостинная Шк. "Стожар": [100jar.blogspot.com]
Библиотека Шк. "Стожар": [librarystozhar.blogspot.com]

Поясню, что я имел в виду. Показатель степени в числе 10^555000, то есть 555000 - число само по себе округлённое. Давайте разделим 10^555000 на 10. Получим 10^554999. С нашей точностью (округление уже один раз было!) это ровно то же самое, что и 10^555000.

А почему число 8 приближённое? Камень в комоку можно поставить каким-то другим количеством способов? 7.5 или 10.25-ю?

--
Веруй, что есть в природе и кроме этого языки

Откуда взялось 360! ?
На первый ход -- 361 позиция выбора.
Второй ход -- 361 - 1 = 360
3--й 359

В итоге = Сум((т-л)), где т=361, л=(1..360)


В итоге - Переизучите снова теорию вероятностей в пункте РАЗМЕЩЕНИЯ И ПЕРЕСТАНОВКИ. А так же Сочетания.

Далее - число вероятных игровых комбинаций, согласно правилам игры,
можно вычислить эмпирическим путём.
Т.К. количество первоначальных ходов ограничено определённой территорией, по углам,в пределах квадрата 7х7, за минусом 1,2 линий, получаем (7х7)-(7х2х2)=21 позиция. используя всю доску имеем 4 квадрата = 21х4=84
применяя правила комбинаторики:
имеем - 2 игровых камня (чёрный и белый)
84 - позиции
Вопрос: Сколько способов размещения данного состава мы имеем, с учётом повторений
Ответ:
84!/(2!*(82-2))=3486

Размещений да, партий нет. Поскольку порядок ходов важен.

Число размещений 360 белых камней на доске ровно 360 или в терминах сочетаний С^361_360 (про симметрию временно забудем). Но число неодинаковых партий, которыми можно получить каждое размещение 360!

WinPooh Написал:
-------------------------------------------------------
> А почему число 8 приближённое? Камень в комоку
> можно поставить каким-то другим количеством
> способов? 7.5 или 10.25-ю?

Тенген к сожалению можно поставить только одним способом. Камни на диагонали только 4

Да, согласен насчёт симметрий.
Но округления показателя степени это не отменяет.

Вспоминается известная байка о том, как кто-то из учеников застал Ландау пересчитывающим зарплату у институтской кассы.
"Лев Давидович, вы же всегда учили оценивать всё по порядку величины!"
"Деньги стоят в экспоненте!" - ответил Ландау.

--
Веруй, что есть в природе и кроме этого языки

Цитата:

Да, согласен насчёт симметрий.
Но округления показателя степени это не отменяет.

Конечно не отменяет, когда я писал о "неточности деления на восемь", я не поленился поставить смайлик ;)

2kit144

Цитата:

На первый ход -- 361 позиция выбора. Второй ход -- 361 - 1 = 360
3--й 359

Мне даже совестно как-то.... Далась мне эта симметрия? :)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- Не обижайся: способность понять зависит от личного опыта, а не от умственных усилий… (Сэр Джуффин Халли)
Гостинная Шк. "Стожар": [100jar.blogspot.com]
Библиотека Шк. "Стожар": [librarystozhar.blogspot.com]

А все эти подсчёты имеют хоть какое-нибудь прикладное значение?

Разумеется- победа в партии....))

Разумеется- победа в партии....))

Цитата:

А все эти подсчёты имеют хоть какое-нибудь прикладное значение?

Пожалуй, что только по отношению к сентенции насчет атомов или микрочастиц в обозримой (не- ? :) ) вселенной

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- Не обижайся: способность понять зависит от личного опыта, а не от умственных усилий… (Сэр Джуффин Халли)
Гостинная Шк. "Стожар": [100jar.blogspot.com]
Библиотека Шк. "Стожар": [librarystozhar.blogspot.com]