По большой базе партий можно сделать примерную оценку количества хороших осмысленных вариантов игры. Для этого нужно посчитать количество различных вариаций, в среднем, возникающих на первом ходе, потом на втором и т.д., и все их перемножить. Например, если считать, что в среднем есть 7 вариантов осмысленных хороших ходов за партию, а средняя партия длится 200 ходов, то результат оценки 7^200. Кстати, получаем число (по количеству знаков) близкое к тому, что в теме :)

Antarex'у насчет числа из книги "Мыслить и побеждать. Игра Го для начинающих"

Это число было подсчитано по просьбе авторского коллектива книги одним из авторов этого форума. Кто это был, я уже не помню. Он тогда объяснял коротко свой метод отсечения "неправильных вариантов". Но сейчас я уже не найду ссылку с его объяснением.

Antarex Написал:
-------------------------------------------------------
> По большой базе партий можно сделать примерную
> оценку количества хороших осмысленных вариантов
> игры.

Понятие "осмысленный" крайне плохо формализуемо. То, что осмысленно для 9-го дана, может быть полнейшей бессмыслицей для 20-го кю. И наоборот.

--
Веруй, что есть в природе и кроме этого языки

WinPooh Написал:
-------------------------------------------------------
> Antarex Написал:
> --------------------------------------------------
> -----
> > По большой базе партий можно сделать примерную
> > оценку количества хороших осмысленных вариантов
> > игры.
>
> Понятие "осмысленный" крайне плохо формализуемо.
> То, что осмысленно для 9-го дана, может быть
> полнейшей бессмыслицей для 20-го кю. И наоборот.

Хм... Сомневаюсь: если 9 дан возьмет 20 кю "в оборот" и разжует достаточно внятно, в чем суть хода и какие его причины и следствия, разговаривая на языке 20к, последний поймет (хотя при этом станет по сути выше, чем 20к). Поэтому бессмыслицей ход будет лишь субъективно и временно. Объективно, если просто перебирать варианты, рассматривать дерево вариантов - "осмысленным" можно считать любой ход, который не закрывает путь к победе в принципе. К примеру, ходы, закрывающие 2-й глаз у своих групп, с большой вероятностью будут бессмысленны.

Но вообще, поскольку само завершение партии не регламентировано строго и по сути является договорным, то исходя из этого, действительно трудно формализовать вообще что бы то ни было, опираясь на понятие "победы".

> То есть у вас получилось, что с 27% запрещенная
> позиция в углу будет, с 82% запрещенная позиция
> на стороне будет и с 91% запрещенное поннуки
> будет. Всего 208%. То есть при рассмотрении
> простейших форму у вас получилось, 208%, то есть
> как бы мы не расставили камни на доске,
> запрещенная позиция все равно будет?

Перемножить эти числа надо это будет вероятность того что позиция не запрещенная - примерно 0.024. В предположении что эти позиции независимы. Это конечно не так но влияние этого достаточно мало. Если интересно то число возможных позиций посчитано достаточно точно (знаков 10) примерно 0.012 от общего числа позиций. Можно посмотреть ссылки в википеди на статью с доказательством.

>
> Позиция -- это высыпали на доску произвольное
> число камней. Что получилось то и позиция.
> Вариантов партий, как уже писали 361!.

С точки зрения игры проблема в том, что есть коми для белых. Поэтому с точки зрения игры позиции при замене цвета не эквивалентны. Разница в результате 13 очков.

Вариантов партий вообще говоря гораздо больше чем 361! Вы забываете про взятие. Оценка снизу что-то типа 10^(10^48) (степень в скобках берется первой) оценка сверху которая вроде достигается для правил в которых разрешено самоубийство 10^(10^171)

> Хм... Сомневаюсь: если 9 дан возьмет 20 кю "в
> оборот" и разжует достаточно внятно, в чем суть
> хода и какие его причины и следствия, разговаривая
> на языке 20к, последний поймет (хотя при этом
> станет по сути выше, чем 20к).

Думаю, никто здесь не будет возражать, что шахматы в комбинаторном смысле проще, чем Го (хотя это и не значит, что в них проще выигрывать :)
Так вот, в шахматах в малофигурных эндшпилях мы имеем не то что бы 9-го дана, а просто-таки "руку бога" - эндшпильные таблицы. То, каким образом в некоторых позициях достигается выигрыш, иначе чем хаосом и бессмыслицей назвать невозможно - ферзь или ладья делает серию беспорядочных метаний по доске, и при этом по таблицам выясняется, что любое уклонение от этого варианта неоптимально, то есть удлиняет или вообще упускает выигрыш. Я не думаю, что когда-нибудь появится живой шахматист, для которого эти ходы будут казаться осмысленными. Так что же говорить о Го, которое на порядки сложнее шахмат. Мы просто ещё не видели, как играет Абсолютный игрок...

--
Веруй, что есть в природе и кроме этого языки

2WinPooh
Поддерживаю

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- Не обижайся: способность понять зависит от личного опыта, а не от умственных усилий… (Сэр Джуффин Халли)
Гостинная Шк. "Стожар": [100jar.blogspot.com]
Библиотека Шк. "Стожар": [librarystozhar.blogspot.com]

WinPooh: Здорово сказано! Тоже думаю, что что партия Го-бога для нас будет выглядеть, как полный хаос с непостижимой победой

Volody Написал:

>
> Перемножить эти числа надо это будет вероятность
> того что позиция не запрещенная - примерно 0.024.
> В предположении что эти позиции независимы. Это
> конечно не так но влияние этого достаточно мало.
> Если интересно то число возможных позиций
> посчитано достаточно точно (знаков 10) примерно
> 0.012 от общего числа позиций. Можно посмотреть
> ссылки в википеди на статью с доказательством.


Не-не-не-не-не, Дэвид Блейн, если мы их перемножим это будет вероятность того, произойдет и первое и второе и третье. Почему это вероятность того, что возникнет форма в углу или поннуки оказывается меньше вероятности возникновения только формы в углу и только форму поннуки?

ЗЫ: Ссылку, пожалуйста.

Михаил Емельянов Написал:
-------------------------------------------------------
> Antarex'у насчет числа из книги "Мыслить и
> побеждать. Игра Го для начинающих"
>
> Это число было подсчитано по просьбе авторского
> коллектива книги одним из авторов этого форума.
> Кто это был, я уже не помню. Он тогда объяснял
> коротко свой метод отсечения "неправильных
> вариантов". Но сейчас я уже не найду ссылку с его
> объяснением.

Это число просто 3^361. Считается в Matlab'e за пару секунд.

Хотелось бы заметить, что вопрос о количестве партий в Го неуместен. Очевидно, что посчитанные мной расклады будут комбинироваться друг с другом ходов эдак 200. То есть число вариантов будей существенно превосходить число раскладов.

Все таки цель статьи была не получить конкретное число, а дать представление об огромности этого числа. Мы выяснили, что количество комбинаций намного превосходит число атомов во Вселенной, хотя человек не сможет вообразить даже числа атомов во вселенной. Как бы, если раскладов не 10^169, а 10^100, он этого число раскладов не станет менее грандиозным, мы все еще не можем его представить. Ну пусть число партий 10^500, как мы это представим, если мы не можем представить число куда более меньшее?

В качестве шахматного примера, прошу взглянуть на мат в 40 ходов в окончании "ладья против коня". На доске всего 4 фигуры.

[www.gilith.com]

Это была разминка.
А теперь - 6 фигур и мат в 262 хода.

White: Kc7 Rb7 Nb8
Black: Kg1 Nf2 Nf6

Смотреть можно здесь: [www.k4it.de]

--
Веруй, что есть в природе и кроме этого языки

Еще раз повторюсь:
------------------------------------------------------------------------------------------------


Поэтому всего для случая из трех камней в углу полная вероятность не получения запрещенной по этому типу (25/27)^4 ~ 0.73

Для четырех камней на стороне. Всего таких позиций на стороне возможно 17 строн 4. + 2 цвета

Не все из них могут быть реализованы совместно с угловой позицией и между собой но подавляющее большинство может ( это достаточно слабо влияет на результат) Для простоты пренебрежем этим тогда
вероятность получения не запрещенной позиции
примерно (79/81)^68 = 0.18

Для понуки таже оценка даст примерно 0.091.

------------------------------------------------------------------------------------------------

Я оценивал число не запрещенных то бишь разрешенных позиций. Поэтому перемножение будет означать то, что не случится ни первого ни второго не третьего.

Ссылка по числам [en.wikipedia.org]
в ней есть ссылка на статью Tromp

Я бы так сказал: 361! - это некая асимптота, конус рассеяния, в который укладываются распределения вариантов разной степени плотности (от невозможных, через нелегальные, минуя неразумные, до нецелесообразных).
Центрами плотности, сгустками, осями, топтанными тропами служат некие "мировые линии", проходящие через дзёсеки и "столбовые" фусеки типа плана Сюсаку.
Всё это носит стохастический, вероятностный характер, типа потертости гобана в самых "популярных" местах.

За ответственную власть!
СВОИМИ ИМЕНАМИ
Гобелены гобана

Дзёсеки и планы - это стволы дерева вариантов, необъятного, как фрактал...

Вот этот рисунок точнее передает бесконечность ветвления дерева вариантов:



За ответственную власть!
СВОИМИ ИМЕНАМИ
Гобелены гобана

А здесь как будто целая птолемеева картина мира из цепочек "...-утро-день-вечер-ночь-..."


Аура тенгена:


Фрактал с [www.oceanlight.com]:


За ответственную власть!
СВОИМИ ИМЕНАМИ
Гобелены гобана

Вот этот фрактал, пожалуй, ближе всего к Древу Го:


За ответственную власть!
СВОИМИ ИМЕНАМИ
Гобелены гобана

Простая теория:
размещение с повторениями из n-элементов по к-позициям = А(n,к)=n^k=2^361=4,6970851655476664557789611935787e+108 ,
где 2- число камней - чёрный, белый, 361 - колв-о вариантов
Размещение без повторений А(n,к)=k*(k-1)*(к-2)*...(к-(К-1)=361*360*359=46914838

Количество сочетаний = С(м,с)=с!/(м!(с-м)!)=361!/(2!(361-2)!)=7,1896162944244532741618125574993e+767/
1,1064352561441140772794417601569e+763 = 64979,999999999999999999999999998

Ну что это за Жизнь... без примеси сумасшествия совсем не интересно......
[www2.psy.uq.edu.au]
[www.mercury.csse.unimelb.edu.au] - Крутой Меркурий
[habrahabr.ru]
[shogi.by] - Shuogi