Итак, по-порядку с конца. :)

>> "Живая или мертва" безотносительно к состоянию партии
>> (игра продолжается или подсчет очков уже) - не имеет смысла.

Здесь мы говорим про "игра продолжается".
Если идёт подсчёт очков уже, то там задача решена, всего три статуса: живая, мертвая или секи, или точнее твоя территория, чужая или ничья.
---------------------------------------------------------------------------------------------

>> "Живая или мертва" безотносительно ко всей позиции на доске - не имеет смысла.

Как раз мы пытаемся определить статус группы
безотносительно ко всей позиции на доске,
для этого мы изолируем её "абсолютно живыми" группами противника.

И связь с доской у этой группы теперь есть только через ко-борьбу.
Поэтому мы пытаемся развязаться и с ко-борьбой и говорим,
что ко-борьба в данной группе выиграна или проиграна
и только после этого говорим уже о статусе группы.

Далее.
Позиция у нас определена как "расположение камней на доске и последний ход".
А в статусах группы есть слова "при своём ходе", "при чужом ходе",
это ещё раз указывает на то, что статус группы к позиции не привязан.

---------------------------------------------------------------------------------------------

>> Надо определить для начала само понятие "статус группы".

Теперь самое сложное, попытаемся дать определение "статус группы".

Итак:
"Статус изолированной группы" это - ...................

ну а дальше надо думать.