Ли Седоль vs Идеальный Игрок

Отрывок из последнего интервью Ли Седоля ( перевод с корейского):
На какой форе вы смогли бы обыграть Го-Бога?
На трех уверенность есть. На двух нет. Кажется, что правильная фора где-то между 2 и 3 камнями. На 4 выиграю со 100% гарантией. На 3-х с вероятностью 70-80%. А на 2 камнях шансов должно быть мало, процентов 20-30.
Хотелось бы услышать комментарий С. Павлова.



Александр Динерштейн,
Go lessons [breakfast.go4go.net]
Разобранные партии [www.go4go.net]
Журнал "Гоама" [gogame.info]
Новости с серверов Го [GoSensations.com]

Я много комментировал подобные субъективные заявления и считаю их некорректными. Пока нет реализованной оптимальной стратегии, все это - от лукавого. Единственные достоверные вещи - статистика партий в смысле их результатов в очках в близких по очкам в ходе борьбы партиях, которая может дать достоверные (точнее доверительные - в терминах мат. статистики) оценки дисперсии ошибок игроков, откуда можно в некоторых случаях методами мат. статистики вытащить оценку разницы силы игроков по сравнению с идеальным игроком. Такую статистику никто не публиковал пока (по крайней мере она мне неизвестна).

Идеология такова: если идет равная борьба без авантюрных маневров с целью выиграть любой ценой, то результат партии в очках складывается из сумм равномерно небольших ошибок партнеров, совершаемых на каждом ходу. Тогда работают так называемые предельные теоремы теории вероятностей. Оцениваемые параметры можно выразить численно как случайные величины приблизительно распределенные нормально с некоторой дисперсией и средним (мат. ожидание). Если в среднем в партиях игрок делает около 100 ходов (считаем что можно некоторые форсированные варианты принять за одну попытку сделать идеальный ход, т.е. совершить ошибку или нет), то средняя ошибка у идеального игрока равна 0 и дисперсия тоже 0, а у реальных игроков из элиты такая ошибка, например, 0.1 очка. Сумма ошибок имеет величину 100*0.1 = 10 очков за партию, что означает примерно разницу в силе, соответствующую форе где-то между 1 и 2 камнями, и пусть дисперсия в результатах равна D, или ст. отклонение S=sqrt(D). Вопрос в том, как оценить среднюю ошибку? Есть методы, позволяющие оценить параметры распределений таких случайных величин по статистическим выборкам большого объема, если известна какая-либо априорная информация о характере распределений, а иногда и без таковой. Причем для оценки среднего можно также иногда воспользоваться статистическими оценками дисперсии. Это - научный подход. Но не все здесь ясно и просто. Можно, наверное, докторскую диссертацию защитить на таких оценках.

Оценку снизу можно сделать следующим образом. Пусть нашли оценку ст. отклонения - S. Тогда отклонение в очках более 3S практически невероятное событие и можно считать, что это и есть оценка снизу средней разницы в очках результата партии с идеальным игроком.

Например предположим, что у Ли Седола оказалось ст. отклонение равно 3 очка, тогда его разница с идеальным игроком составляет 1-2 камня форы.

Вы не раз говорили, что сильный 9-й профи дан должен быть способен сыграть с Го-Богом на 1-2 камнях форы. Так что, имхо, высказывание Ли Седоля близко к вашей оценке...
Го-Бог - это ведь гипотетический игрок с рейтингом, равным 3000.
А профи 9-го дана, это рейтинг приблизительно 28хх - вот и получается 1-2 камня форы.



Эксперимент продолжается...

Еще один пример.
[www.yomiuri.co.jp]
How strong would the perfect go player be compared to the reigning champions of our time? This may seem like a ridiculous question, but when asked, Hideo Otake, 9th-dan, a former Meijin titleholder and still one of the strongest players in Japan, replied as follows: "Playing God, I think I would probably have a good chance playing with a handicap of three stones, but if I had to stake my life on it, I would probably take four stones. If I still lost, that would be too bad." With his honor as a professional at stake, Otake would rather risk his life than take more than a four-stone handicap.
Все сходится. Ли Седоль полностью согласен с Отаке. Есть ли еще примеры ?



Александр Динерштейн,
Go lessons [breakfast.go4go.net]
Разобранные партии [www.go4go.net]
Журнал "Гоама" [gogame.info]
Новости с серверов Го [GoSensations.com]

Подобные экспертные оценки по-моему имеют смысл . Вопрос в том , какие партии включать в статистику и с каким весом . Профи прекрасно чувствует свои и чужие ошибки заметного (для него) уровня "грубости" . Но согласовать все точки зрения и составить выборку идеальных профессиональных партий мало реально , практичнее усреднять индивидуальные экспертные оценки о рейтинге Го-Бога .

Нельзя исключать шансы революционных прорывов в понимании игры , тогда партии , которые сейчас кажутся идеальными , станут грустными примерами упущенных возможностей , а оценка рейтинга Го-Бога заметно подскочит .



Отсутствие закона не освобождает от ответственности (c) народное
Новые турнирные схемы

Нет, Илья. Оценка, которую я дал исходя из дисперсии ошибок - объективна, насколько вообще могут быть объективными статистические оценки. Представим себе, что дисперсия ошибок наверху уменьшается, что естественно при росте понимания игры и уровня техники. Очевидный предел - 0. Меньше не бывает. Если сейчас выяснится, что средняя ошибка - ст. отклонение не превосходит 5 очков для подавляющего большинства элиты, то это - объективный показатель и никакие прорывы в понимании не снизят существенно эту оценку. Т. е. изменить ее более чем на 5 очков невозможно в принципе и нижняя оценка в 15 очков (два камня форы) таковой и останется, или может несколько уменьшится, но не возрастет рейтинг идеального игрока (это же условно принятая нами точка отсчета). Обрати шкалу и считай что у него рейтинг 0, а у остальных - ст. отклонение. Это и есть предел, недостижимый никогда (если не придумают реальную оптимальную стратегию, для которой это свойство будет доказано как теорема).

Субъективные экспертные оценки здесь не работатют, так как нет критериев оценки объективности. Да, предположим, я чувствую, что играю слабее Го-Бога на 6-7 камней (а Ли Седол - на 3), а как это доказать или обосновать?



Отправка отредактированного (14/01/05 10:21)

Ох ! Подскок рейтинга Гобога - в смысле его отличия от современных лучших профи , это же очевидно .

Дисперсия ... (даже и рифму не подобрать)

Ну пусть два 9п играют матч , и все игры заканчивают с результатом пол-очка , без договоренности конечно , а только из-за безупречности игры . Пусть произошел прорыв в теории , его освоили два 8п и стали играть матч , тоже с чередованием полуочковых результатов . А те два 9п остались в шорах своей безупречности , их дисперсия по-прежнему нулевая . Но переобученные 8п играют на пару камней сильнее тех 9п .

Иначе говоря , нулевая дисперсия эквивалентна уровню Гобога лишь при условии общего игрового фундамента .



Отсутствие закона не освобождает от ответственности (c) народное
Новые турнирные схемы

Илья, фишка в том, что упадут рейтинги всех профи, а не возрастёт рейтинг Го-Бога. Верхний предел рейтинга и есть начало координат и точка отсчёта в определении рейтинга.



Эксперимент продолжается...

> Илья, фишка в том, что упадут рейтинги всех профи, а не возрастёт рейтинг Го-Бога. Верхний предел рейтинга и есть начало координат и точка отсчёта в определении рейтинга.

Ну вы как сговорились ! Понимаю я это !

>> Подскок рейтинга Гобога - в смысле его отличия от современных лучших профи , это же очевидно .

>> нулевая дисперсия эквивалентна уровню Гобога лишь при условии общего игрового фундамента

А иначе может быть несколько групп игроков , внутри каждой группы дисперсия нулевая , а разница в силе между группами - большая .



Отсутствие закона не освобождает от ответственности (c) народное
Новые турнирные схемы

Илья, хватит ёрничать :)

Если понимаешь, на кой хрен мутить воду? Ясно, что статистика работает на больших выборках и разнообразных партнерах. Не надо выдумывать искусственные совершенно нереальные ситуации. И невозможно в реале иметь такие серии партий с 0.5 очка и все прочее. Это утверждает статистика. Вероятность таких серий с ростом длины очень быстро стремится к нулю. И что это за прорыв в теории, который до сих пор никто не нащупал? "Кто такой, почему не знаю?" (с) Чапаев.

Энтропия растёт, но жизнь существует...

breakfast писал(а):

> Отрывок из последнего интервью Ли Седоля ( перевод с
> корейского):
> На какой форе вы смогли бы обыграть Го-Бога?
> На трех уверенность есть. На двух нет. Кажется, что правильная
> фора где-то между 2 и 3 камнями. На 4 выиграю со 100%
> гарантией. На 3-х с вероятностью 70-80%. А на 2 камнях шансов
> должно быть мало, процентов 20-30.

Мне кажется, что лет 20 тому назад кто-то из великих высказывался аналогично. А может быть и много раньше.



Виктор aka "Председатель ревизионной комиссии РФГ"

breakfast писал(а):

> Отрывок из последнего интервью Ли Седоля ( перевод с
> корейского):
> На какой форе вы смогли бы обыграть Го-Бога?
> На трех уверенность есть. На двух нет. Кажется, что правильная
> фора где-то между 2 и 3 камнями. На 4 выиграю со 100%
> гарантией. На 3-х с вероятностью 70-80%. А на 2 камнях шансов
> должно быть мало, процентов 20-30.

Кажется, что-то похожее уже говорил Го Сейген. :-)



Все в мире относительно.Даже го.

> Илья, хватит ёрничать :)
> Если понимаешь, на кой хрен мутить воду?

Ух ты ! Интересно , что же вызвало такой взрыв эмоций ?

Я высказал надежду , что нынешний 10д может быть когда-нибудь превзойден без противоречий с концепцией Сергея . В этом дело , да ? Гобог гневается , когда преувеличивают его отрыв от нынешних профи ?

Я высказал опасение , что при ограниченной выборке можно получить на некотором уровне (далеком от Гобога) дисперсию результатов , сколь угодно близкую к нулю . Может быть , это и есть тот самый хрен , на который я намутил воду ? Неужели действительно часто встречаются замкнутые стабильно играющие группы или (страшно подумать , но Сергей провоцирует) целые прослойки рейтингов ?

Затем Алексей напомнил , что точку отсчета рейтингов можно сдвигать , и я отреагировал без восторга . Сергей , Вы на нобелевку претендуете по теме сдвига точек отсчета рейтинг-систем ?



Отсутствие закона не освобождает от ответственности (c) народное
Новые турнирные схемы

2 Сергей Павлов

>>>Обрати шкалу и считай что у него рейтинг 0, а у остальных - ст. отклонение. Это и есть предел, недостижимый никогда

Извините, но по законам физики нельзя измерить скорость движения системы, находясь внутри координат самой системы. Откуда вы знаете где начало шкалы, где этот 0 ? Может то что вы считаете за 0 на самом деле -100 ? Вы же оперируете данными изнутри системы, не имея никаких зацепок снаружи. Вы берете статистические данные взаимодействия составляющих самой системы. Таким образом вы можете делать более менее обьективные выводы только о взаимном расположении этих составляющих внутри самомй системы, но не можете вычислить положение всей системы по отношению к внешнему обьекту. Го-бог находится за пределами системы, в которой играют профи. И вполне возможно что мы ошибочно считаем горизонт видимости за начало координат. Так скажем 1 дан может себе примерно представить силу 2 или 3 дана, но выше не может. Выше для него мрак, и все ходы сделанные свыше для него ничем не отличаются от ходов, которые делал бы против него 3-4 дан. Он просто не видит разницы. Тем более если с этим пресловутым игроком никто и никогда не играл.
Как можно оценивать силу бога, основываясь на своей силе ? Как можно оценивать скорость движения земли относительно альфы центавра, основываясь на скорости своей езды на велосипеде ?

Оранж , Вы будете смеяться но таки да .

Это был для меня интеллектуальный шок . Или катарсис . Представьте себе , статистика говорит , что слабые игроки чаще делают грубые ошибки и поэтому их результаты хаотичнее . А мастера ошибаются редко и помалу , поэтому часто приходят к результату пол-очка и редко к 10 очкам , про 100 и говорить нечего . Вот и в Хикару : Койо сдался , потому что отставал в середине партии на пол-очка .

Но это лирика . Статистика в лице Павлова умеет по стабильности результатов определять рейтинги игроков ! Вот играет группа людей , показали Павлову результаты , а он и говорит каждому , какой у него рейтинг ! С ума сойти ...

Но есть и теоретический результат . В пределе нулевой разброс результатов соответствует очевидно Гобогу , который никогда даже на пол-очка не ошибался , ну разве что пока еще не был Гобогом . И предел этот оказывается рядышком , всего-то 10д . То есть мрачный получился катарсис . Одна надежда на революционные прорывы ...

P.S: Чуть точнее . Я надеюсь на то , что высшие профи играют стабильно не потому , что близки к абсолюту , а отчасти потому что играют (извините за грубое выражение) однообразно . Ничего не могу сказать , в чем оно , это однообразие , но Го сейчас едино , все знают всех , прямо и косвенно учат друг друга . Это напоминает замкнутый любительский клуб , где все привыкли к "доморощенным джосекам" и считают их очевидными и доказанными . Вдруг весь общемировой Го-клуб что-то упускает в Игре по причине замкнутости ?



Отправка отредактированного (13/01/05 20:27)

Отсутствие закона не освобождает от ответственности (c) народное
Новые турнирные схемы

Я думаю что разница между людьми и го богом должна быть колоссальной. И вот почему. Люди играя в го принимают решения на одном из 2-х уровней. Либо тактический уровень, т.е. когда позиция просчитывается перебором, ли стратегический уровень, т.е. когда вариантов так много что просчитать невозможно и приходится опмраться на систему экспертных знаний. Типа мне учитель сказал, что сюда пойти хорошо (почему хорошо неизвестно, не просчитывается). Или наоборот, по статистике соревнований какой то конкретный ход считается неудачным, потому что большинство игроков сделавших этот ход - проиграли (какая чушь !) На таких вот стратегических принципах строятся например фусеки и джосеки.
Но го-бог не будет играть фусеки и джосеки. Для него не существует стратегического уровня принятия решений, поскольку он может просчитать все. Это значит что для го бога пустая доска с одним камнем на ней, все равно что задачка для 30-кю убей камень окурженный с трех сторон :))
Это значит он может позволить себе вступать в борьбу на убивание там где люди руководствуются критериями "влияние", "мойо", "предпочтительная позиция", т.е. неточными, приблизительными, основанными на нашем собственном уровне игры понятиями.

А потому все эти сравнения с го-богом - от лукавого.

Честно говоря го как игре, как искусству осталось жить совсем недолго. До тех пор пока тупой перебор вариантов компьютером не окажется достаточно быстрым чтобы опередить "стратегические" наработки человека. Вот тогда и познакомитесь с го богом :))

orange писал(а):

> А потому все эти сравнения с го-богом - от лукавого.
Со всем, что сказано выше этой фразы согласен.

>
> Честно говоря го как игре, как искусству осталось жить совсем
> недолго. До тех пор пока тупой перебор вариантов компьютером не
> окажется достаточно быстрым чтобы опередить "стратегические"
> наработки человека. Вот тогда и познакомитесь с го богом :))
На мой взгляд - не при нашей жизни. Уже к пределу производительности компьютеров подошли. По крайней мере кремниевых. Intel отказался дальше повышать частоту процессоров.
А удвоение частоты каждые два года (в последние 30 лет) не дало серьезных успехов в компьютерном го.
Но это уже не по теме данной ветки.



Виктор aka "Председатель ревизионной комиссии РФГ"

"недолго" я конечно привязывал к времени жизни го, сколько там уже ? 4000 лет ? По сравнению с этим развития компьютеров находится чуть ли не на первых минутах (всего 50 лет с гаком). Добавьте сюда лет 100-150 и го будет решено

>>>Intel отказался дальше повышать частоту процессоров.
А удвоение частоты каждые два года (в последние 30 лет) не дало серьезных успехов в компьютерном го.

Я расчитываю на прорыв в квантовых компьютерах. И мы вполне можем это увидеть при нашей жизни, правда на пенсии :))
Короче садитесь на раздельное питание, голодание и прочие йоги. :))
го-бога ожидаем вот вот, всего через каких нибудь лет 40-50 (я надеюсь)

orange писал(а):

> "недолго" я конечно привязывал к времени жизни го, сколько там
> уже ? 4000 лет ? По сравнению с этим развития компьютеров
> находится чуть ли не на первых минутах (всего 50 лет с гаком).
> Добавьте сюда лет 100-150 и го будет решено
...
> Я расчитываю на прорыв в квантовых компьютерах. И мы вполне
> можем это увидеть при нашей жизни, правда на пенсии :))
> Короче садитесь на раздельное питание, голодание и прочие йоги.
> :))
> го-бога ожидаем вот вот, всего через каких нибудь лет 40-50 (я
> надеюсь)

Не. Буду пить, курить, и прочим спортом заниматься. :-)
А если Го-Бог придет, то стану играть на доске 23х23. Еще лет на 100 хватит :-)



Виктор aka "Председатель ревизионной комиссии РФГ"