Re: Ли Седоль vs Идеальный Игрок
|
|
Пару дней не заходил на ветку про идеального игрока (недооценил название!) и только сегодня обнаружил, сколько там затронули проблем. Сел вот писать, но даже не знаю с какого конца подступиться - это же родная тема! Дело в том, что в 74-75 годах я принимал участие в создании аналогичного, но только шахматного бога. История интересная (по типу "дела давно минувших дней"), но если покажется длинной, то оправданием будет полная параллель с идеологией создания и использования в реальной игре Гобога. Только я заранее прошу прощения за свойственный мне менторский тон (есть такая слабость), но учитывая тему, а в ней я уже 30 лет, без этого мне придется просто замолчать.
Интересно, что само слово Гобог представляет собой палиндром, т.е. читается с двух сторон, что соответствует принципу симметрии в Го :-)
Начну по хронологии постингов.
melox писал(а):
> Что касается Го-Бога, то есть два понимания этого термина -
> одно из математики, другое уж не знаю откуда, но его
> продемонстрировал orange.
> Так вот, первое исходит из аксиомы теории игр о том, что в
> играх с полной информацией существует некая, недоступная
> игрокам (реальным) АОС - Абсолютно Оптимальная Стратегия.
Доказательство того, что исход игры в любой позиции (это относится и к Го) предопределен было дано в 1913 году итальянским математиком Цермело. Поэтому правильнее будет называть это теоремой. Ее доказательство настолько просто, что доступно пятикласснику. Чтобы не отвлекаться, я не буду его здесь приводить, но готов это сделать по любой единичной заявке – это займет пару абзацев.
Насчет понимания термина Гобог – с этим еще легче и даже не понадобится никаких оптимальных стратегий. Если представить себе полное дерево игры, содержащее все мыслимые партии, то согласно теореме Цермело, на каждый его узел, т.е. позицию, можно повесить бирку с числом, которое будет означать что именно с таким результатом закончится партия, если ее доиграет Бог за обе стороны из этой позиции. При этом диапазон чисел, которые будут встречаться на бирках будет от [+вся доска] до [-вся доска]. Если говорить про аналогичное дерево игры в шахматах, то там на бирках будут появляться всего 3 значения: 0, 1/2, 1.
Возвращаясь к Го, возьмем, к примеру, начальную позицию, чтобы заодно разобраться с понятием коми (которого пока нет). Если Бог разыграет ее до конца, то окажется, что черные выиграют за счет выступки, к примеру 7 очков (это наиболее правдоподобно по нынешним понятиям). Тем самым мы определили размер той компенсации, которую должны получать белые для уравнения шансов. Это – т.н. идеальное коми. Если теперь играть с учетом этого коми, то идеальная партия, естественно, закончится вничью.
На практике мы, не зная идеального коми, вводим т.н. статистическое коми и делаем его дробным, чтобы избежать ничейного результата. В этом есть некий вопрос, и не исключено, что в будущем, когда профи станут еще более внятно ощущать полуочковые колебания, а стрелка статистики укажет на целое, то можно пойти и на это, допуская редкие ничьи, хотя это усложнит матчевую практику (рискую получить за это отступление критику по полной программе :-)).
Будем для удобства, во всех дальнейших построениях считать коми идеальным, равным 7 и что оно входит в подсчет результата партии. Будем также оценивать результат партии в единой шкале, с точки зрения черных (+ в их пользу).
Возьмем для иллюстрации пример, когда черные своим третьим ходом решают, сыграть ли им высокий "китай" или низкий (как стоят белые, пока не важно, где-то в левых углах). Если эту проблему решает игрок, которому разрешено использовать подсказки Гобога, то ситуация может выглядеть так. Сделал условный ход в q9 (высоко), получил ответ +2, сделал ход в r9, получил +1. Значит, высокий "китай" в этой позиции сыграть выгодней, и гарантированный выигрыш составит 2 очка.
Но это еще не все, незашоренный игрок может обратить взгляд на всю доску и обнаружить, что бирки с числами наклеены на все свободные пункты доски – это сделал Гобог (и так же он будет поступать дальше, после совершения каждого хода.) В угловой точке доски, например, будет стоять отрицательное число, поскольку ход туда, практически – пас.
Так вот, взглянув чуть шире, игрок может увидеть, что есть ход (ходы) в другом месте доски, которые гарантируют выигрыш более 2-х очков, (т.е. нечего "китай" городить) и пусть максимальным из них будет 4. Тогда первый шаг в процессе построения идеальной партии (с этого места) будет состоять в выборе хода в одну из точек на доске с наклейкой +4.
После этого ход переходит к белым, а Гобог установит новые наклейки в каждом свободном пункте доски. Как будет выглядеть новая картина? Оказывается, что все числа на бирках будут больше или равны 4. Это, в частности, означает тривиальный, но мало осознаваемый факт, что никаким своим ходом нельзя выиграть проигранную позицию, для этого нужна "помощь" противника.
Продолжим строить идеальную партию. Как теперь играть белым дальше? Ответ – им обязательно нужно поставить камень в одну из точек с наклейкой 4, ведь любой другой ход сделает конечный результат только хуже. Будем считать, что они это сделали, снова меняем наклейки, и теперь картина становится исключительно пестрой. Будут встречаться числа разных знаков, причем диапазон отрицательных значений будет гораздо шире. Конкретнее: положительными будут только 1,2,3,4 (нельзя прыгнуть выше головы), а вот цена ошибки может быть сколь угодно большой (на всю доску). Вопрос – почему это выглядит несимметрично для белых и черных? Дело тут не в цвете, а в том, где расположена точка отсчета, т.е. истинная оценка позиции, в данном случае 4.
Продолжая партию, черным следует опять выбрать ход с оценкой 4 и т.д., дальше процесс будет повторяться. Однако, если бы белыми играл реальный человек, а не Бог, то он бы периодически ошибался (ему не видно, на каком поле стоит 4), а выигрыш черных, в результате этого, монотонно бы возрастал в виде ступенчатой функции.
Если же человек станет играть за черных, т.е. за активную в данном случае сторону, то совершая ошибку (не видя, опять же, 4), он будет каждый раз уменьшать размер выигрыша, а перейдя через ноль, и вовсе проиграет партию.
Самое интересное, что все, что я так долго описывал, происходило реально с гроссмейстером Авербахом, когда он в качестве экзаменатора, играл в 1976 году против шахматного Бога в ВЦ Института проблем управления. Эти свои ощущения беспомощности ученика перед Богом он красочно описал в журнале "Знание - сила" (1976, №8), вырезки из которого хранятся у меня в папке. Осталось уточнить, что Бог был несколько специализирован, а именно – в области ладейного эндшпиля, что нисколько не меняет сути дела, а его экзаменатор – автор 3-х томной монографии по эндшпилю.
Возвращаясь к Го, можно сказать, что прав был Оранж, говоря, что не нужны Гобогу ни дзёсэки, ни фусэки, ни всякие там стратегии, хотя вывод, что на основании именно этого "разница между людьми и го богом должна быть колоссальной" я бы не поддержал.
Постинг получился длинным, поэтому насчет форы, объема данных для божьей памяти (по опыту шахмат) и проч. будет в продолжении, если интересно.
Отправка отредактированного (17/01/05 03:28)
{Го – это роскошь, которую могут позволить себе немногие}