О турнирных очках

Вопросы в основном к Сергею Павлову . Возможно , ответы где-то были , но я не нашел .

На сайте Сибго описывается механика турнирных очков
[www.sibgo.narod.ru]

<<<<

Начисление очков за отдельную партию. Пусть а1в - число очков, получаемое при победе дающего фору, а1п - при его поражении. Аналогично а2в и а2п - для получающего фору. Потребуем, чтобы сумма распределяемых очков была равна 1:

а1в + а2п = 1, а2в + а1п = 1,

а также, чтобы мат. ожидание числа очков у обоих было равно 0.5:

а1в*р + а1п*(1-р) = 0.5, а2в*(1-р) + а2п*р = 0.5.

Здесь р - вероятность победы дающего фору при условии, что он играет с равным ему соперником.

>>>>

Дальше оказывается , что одно (любое) из неизвестных можно установить произвольно , тогда остальные 3 вычисляются 1-значно . Выбрано конкретное решение , и в итоге получились турнирные очки "(20+ф)/10 или 20/(10-ф)"

Вопросы .

Вероятность (p) зависит от разницы рейтинга и от рейтинга пары . Зависимость от рейтинга пары в окончательных формулах пропала . Вопрос : может быть лучше учитывать эту зависимость , хотя бы грубо ? Что-нибудь вроде "(20+ф-к)/10 или 20/(10-ф+к)" , к = (3000 - рейтинг белых) / 1000 , то есть 0 для данов , 2 для "надцатых" кю , 1 для прочих .

Какой смысл имеет "вероятность победы дающего фору при условии, что он играет с равным ему соперником" ? То есть качественно понятно , что если в турнире нет стартовых очков и партия играется на форе , то распределение очков должно быть сдвинуто в пользу белых . Но почему именно настолько ?

Возьмем в качестве эталона MM в стиле LG без особого статуса верхней группы , и пусть там играет 1000 участников , равномерно распределенных по рейтингу . Назовем эту турнирную схему MMLG

Описание рейтинговой и турнирных систем на Сибго очень тяжело для восприятия , но насколько я понял , гарантируется соответствие всех результатов MMLG с форовым турниром , в котором жеребьевка почти хаотичная , а турнирные очки начисляются по формуле "(20+ф)/10 или 20/(10-ф)" . Это действительно так ? И тогда где доказательство ? Есть возражение : если стыковка пар минимизирует фору , или если при жеребьевке все форы окажутся нулевыми , тогда результаты форового турнира будут эквивалентны швейцарке , а не MMLG .

Если же в форовом турнире даются стартовые очки , то их (имхо) можно подогнать так , чтобы результаты такого турнира соответствовали MMLG . Зачем тогда перераспределять очки от черных к белым на каждом туре ?

Теперь об элитной группе MM на LG . По схеме "ФОРС" (с 3 группами) элитная фора играет швейцарку , точно так же , как в MM . То есть для элитной группы эквивалентность обоих турниров очевидна . Гарантируется ли эквивалентность обоих турниров в каком-то более сильном смысле ? Тогда в каком ?



Наш рот всегда открыт для диалога (c) Владимир ВишневскийOkruzhor (экс-Игозавр)

Не вижу смысла заниматься разбором того, что обсуждалось так давно. Уже применяется система ФОРС. Строгих доказательств (в математическом смсысле) эквивалентности никто не давал и их вряд ли можно получить, и тем более давать на форуме. Везде имеется ввиду достаточно простой частный случай и только для верхней группы (а разве для остальных так уж важна эквивталентность с ММ?). Давайте считать все рассуждения - эвристическими. Только практика и корректная статистическая обработка результатов могут дать ответы на вопросы, на сколько та или иная система адекватна реальной расстановке сил, удобна для выявления призеров или отбора в следующий этап и т.д. А про условие о равенстве уровней партнеров можно сказать: а как еще делать хоть какие-то корректные математически выводы? Предполагать, что разница рейтингов точно соответствует разнице уровней? Получаются несколько другие формулы, более сложные, и это тоже обсуждалось год назад. Так в чем смысл? Я считаю, главное, чтобы более сильный игрок имел больше шансов занять место выше, а это выполняется во всех более или менее разумных системах проведения турниров. Но вот уровень случайных ошибок везде разный. И условия применения форового принципа - совершенно разные (в ММ вообще не предусмотрено).

Сергей , ответ меня не устроил . Год назад , насколько я помню , каждый остался при своем , значит дискуссия была плохая , надо начинать заново . Я затеял большую статью по турнирным схемам и аналогичным вопросам для своего Уголка , хочу провести на форуме обсуждение по мере готовности текста .

Постановка задачи о наилучшей турнирной схеме :

Игрок участвует в турнире по многим мотивам . Спортсмен хочет оценить свою нынешнюю силу , мечтает о сенсационных победах и призовом месте , предпочитает сильных соперников и трудные условия игры , если такой риск дает ему шанс далеко продвинуться в турнирной таблице . Любитель предвкушает увлекательную игру , планирует уточнить свой рейтинг , рассчитывает поучиться и усилиться , обычно стремится к игре без форы с равными противниками . Многие хотят играть против более сильных (с форой или без нее) и мало кто любит играть с более слабыми . Приоритеты у каждого участника свои , они могут меняться прямо в процессе турнира .

Итоговая расстановка участников спортивного турнира должна максимально соответствовать их фактической силе на момент турнира . Удача и даже сенсация в игре согласуется со спортивностью , но капризы жеребьевки - нет . Самая спортивная из турнирных схем - чистая "швейцарка" с большим числом туров и справедливой стыковкой (сильных игроков со средними и средних со слабыми) в каждой группе . Реальные организационные возможности ограничены , поэтому хорошая турнирная схема должна при минимальном числе туров и любом разумном числе участников обеспечить оптимум по многим критериям . Отбор этих критериев субъективен , так же как их порядок . По моему , так :

1. Итоговая расстановка игроков соответствует швейцарской схеме с большим числом туров и справедливой стыковкой пар

2. Стыковка пар и условия игры (в каждой партии каждого тура) выравнивают шансы обоих противников с учетом их рейтинга и результатов предыдущих туров ; форы минимизируются

3. Влияние капризов жеребьевки на условия игр и распределение призовых мест минимально

4. Дополнительные (уточняющие) коэффициенты при распределении призовых мест отражают трудность сыгранных партий , с учетом рейтингов игроков и результатов туров

5. В идеале у каждого участника должны быть шансы на лидерство в турнире .

В хорошей рейтинг-системе Го действует форовый принцип - прямая фора , равная разности данов или кю , делает шансы партнеров практически одинаковыми . Возможно , сила игры не суммируется напрямую , рейтинг в лучшем случае соответствует усредненной силе , а точная градуировка ценности форовых камней - дело будущего . Но и сейчас прямая фора сближает шансы , а по мере внедрения и развития рейтинг-системы Сергея Павлова и Юрия Беляева ошибка форы уменьшится до нескольких очков . Обычное возражение против форы , мол получается совсем другая игра , слабовато : сильнейшие профессионалы прошлых веков играли друг с другом на форе до 3 камней . Турнирная схема может сводить фору к минимуму и обеспечивать победу сильнейших , точно так же , как в турнирах без форы .

Естественная единица форы - полкамня , или одно точное коми . Установить фору еще точнее нельзя из-за дисперсии рейтингов . С другой стороны , такая точность достаточна даже для мастеров - играли же равные профессионалы без коми . Алгоритм такой : находим разницу в силе партнеров с точностью до половины разряда (дана или кю) ; если разность нулевая , значит играем на равных с обычным коми ; если разность полуцелая , тогда коми нет , а фора равна разности плюс 0.5 ; иначе разность целая , и тогда белые платят обратное коми , а фора равна разности .

Фора уравнивает шансы соперников в каждой партии , поэтому справедливая стыковка пар (сильные со средними , средние со слабыми) теряет смысл . Следовательно , все форовые уровни должны быть отделены друг от друга с помощью стартовых очковых групп в стиле МакМагона , иначе заниженный рейтинг игрока станет большим преимуществом . По возможности , форовая турнирная схема должна сводить игроков одинаковой силы для игры на равных . Если это удается , то вычисленные форы оказываются нулевыми , и разница между форовой и бесфоровой схемой стирается ко всеобщей радости , как в турнире LG (кроме элитной группы) .

Но если близких по силе противников нет (или турнирная схема исключает такую стыковку) тогда приходится либо ставить фору , либо играть учебную партию с предопределенным результатом . Выбор из этих двух вариантов (форовая или бесфоровая схема) должен быть добровольным и осознанным . Дискриминация форы (привязывание форы к блицу или к малым доскам , исключение или ослабление влияния форовых турниров на рейтинг и т.д.) отнимает эту свободу выбора .

Другой сложный вопрос - динамика турнира , то есть как учитывать рейтинг и результаты прошедших туров при стыковке пар , при установке форы и при определении призовых мест . Динамика зависит от начисления турнирных очков в начале турнира и после каждого тура , а также от способа стыковки пар .

Для справедливой ранжировки участников турнира , число турнирных очков игрока (по которому определяется призовое место) должно однозначно соответствовать рангу этого игрока (по которому вычисляется фора или подбирается равный партнер) . Если , например , двое претендуют на одно и то же призовое место , значит в последнем туре вычисленная для них фора должна оказаться нулевой . Иначе турнир превратится в конкурс по заниженности рейтинга , как в швейцарке с симметричной стыковкой (сильных с сильными и слабых со слабыми) .

Цена победы показывает , например , с кем из проигравших (в 1-м туре) я сыграю на равных во 2-м туре , если в 1-м туре я победил . Спортсменам нужны прыжки побольше , любителям - поменьше . Вверху турнирной таблицы рейтинги стабильнее , но практически все лидеры - спортсмены . Любителей много внизу турнирной таблицы , но точность рейтингов там сомнительна .

Стартовые очки заменяют начальные туры (результаты которых считаются предопределенными) в эталонной швейцарской системе (без стартовых очков и со справедливой стыковкой пар) . Поэтому ширина очковой группы обычно равна цене победы .

И наконец о формулах и эмоциях . Выбор турнирной схемы определяется интуитивными пожеланиями к стыковке пар , к динамике внутритурнирного ранга и т.д. , в общем приоритетами той или иной схемы . Точность и однозначность принятых в схеме решений имеют значение лишь при общем согласии с условиями задачи .

[Продолжение следует]



Наш рот всегда открыт для диалога (c) Владимир ВишневскийOkruzhor (экс-Игозавр)

Критика некоторых турнирных систем :

Системы с выбыванием сугубо спортивны , поэтому фора им противопоказана . Главная задача стыковки в таких системах - откладывать партии между лидерами как можно дальше к финалу , чтобы не только первое , но и еще несколько призовых мест распределялись бы достоверно . Поэтому здесь оптимальный способ стыковки пар - парадоксальный , то есть сильный (по рейтингу) со слабым и средний со средним .

Швейцарская система без форы с симметричной стыковкой (сильный с сильным и слабый со слабым) поощряет игроков с заниженным рейтингом , ведь такой игрок получает более слабых соперников , а в зачет идут лишь победы . И даже при достоверных рейтингах слишком велики шансы более слабого игрока обойти более сильного . Вероятно , при достаточном числе туров сильные и слабые игроки сыграют между собой , но гарантии нет .

Швейцарская система без форы со справедливой стыковкой (сильный со средним и средний со слабым , например в упорядоченном списке из 6 игроков играют 1-4 , 2-5 , 3-6) гарантирует перемешивание игроков всех рейтингов и следовательно более достоверную ранжировку при том же числе туров . Плата за такую достоверность - большое число игр между слишком различными по силе соперниками , с практически предопределенным результатом . Справедливая стыковка безупречна в узких по рангу группах .

Швейцарская система без форы с парадоксальной стыковкой (сильный со слабым и средний со средним) предполагает слишком много предопределенных игр и слишком сильно привязывает призовые места к рейтингу , ведь лидеры в течение очень многих туров не играют друг с другом . В узких группах парадоксальная стыковка более терпима , но в любом случае она хуже справедливой стыковки .

Швейцарская система без форы со случайной стыковкой капризна и провоцирует судейский произвол . Обычно (и особенно при некотором подавлении стохастичности , как описано на сайте РФГ) она хорошо перемешивает рейтинги , а по количеству предопределенных игр близка к справедливой стыковке .

Система МакМагона (названная на сайте РФГ системой уровней) без форы с широкими стартовыми группами требует справедливой (а не случайной) стыковки пар в каждой группе , тогда бы исчезли капризы жеребьевки , а наибольшие разницы рейтингов уменьшилиcь бы примерно вдвое . Тем не менее динамичность этой турнирной схемы слишком высока , и чересчур много партий предопределены .

Система МакМагона в турнирах LG (без форы , с узкими стартовыми группами шириной 1 разряд , широкой элитной группой и случайной стыковкой пар) - лучшая из всех критикуемых в этом обзоре . Реальные претенденты на призовые места попадают в элитную группу и играют по-спортивному , с максимальной динамикой внутритурнирного ранга . Для всех прочих цена победы и ширина группы равны 1 разряду , эта умеренная динамика - хороший компромисс любительских и спортивных интересов . Конечно , хотелось бы найти способ уравнивать шансы в партиях лидеров при сохранении справедливости и высокой спортивной динамики . Другая ложка дегтя в бочке меда - компромиссная динамика (шаг равен 1 разряду для узких групп ММ) маловата для одних участников (желающих сражаться против сильных игроков без форы с надеждой выиграть и с расчетом поучиться) и слишком велика для других (которые приезжают на большой турнир , чтобы найти там много новых равных себе партнеров) . Третья и последняя ложка - нужен форовый принцип , который практически не проявится , но послужит запасом прочности , на случай малого числа участников в некотором диапазоне рейтингов .

Схема ФОРС , как известно , не конкретная турнирная схема , а абстрактная схема схем . Единственная общая черта многочисленных версий ФОРС - формула (20+ф , 10 , 20 , 10-ф) перекачки турнирных очков от черных к белым в каждой партии . Ограничусь одним примером проекта форового турнира LG , в котором стартовые группы слишком широки , форы минимизируются , а соответствие форового уровня игрока и его турнирных очков нарушено . Символические стартовые очки (2 победы для элитной группы , 1 для средней и 0 для младшей) дадут преимущество аутсайдеру (с 7 победами) перед лидером (с 4 победами) . Внутри одной группы (в том числе элитной) слабейший игрок имеет завышенную вероятность опередить сильнейшего засчет побед над другими слабейшими игроками . Короче говоря , проблемы такие же , как в швейцарской схеме с симметричной стыковкой сильных с сильными и слабых со слабыми . А вот из-за специфического для ФОРС(LG) подавления динамики форы , возможен например такой расклад : в последнем туре встречаются два лидера , 3д (с 4 победами и 2 поражениями) и 5д (с 3 победами и 3 поражениями) , тогда они играют на форе 2 , и 3д при своей победе выиграет турнир . При правильной динамике форы эти 2 лидера играли бы с нулевой форой .

Что касается фирменной перекачки очков ФОРС , то она заметно влияет на механику турнира лишь в случае преобладания больших фор (что само по себе плохо) , например при стыковке сильных со средними и средних со слабыми . При минимизации фор , формула (20+ф , 10 , 20 , 10-ф) практически эквивалентна простому накоплению побед , как в швейцарской схеме с симметричной стыковкой сильных с сильными и слабых со слабыми . Преимуществом этой формулы также считается более тонкая сетка турнирных очков , что снижает роль "вредных" уточняющих коэффициентов , например Бухгольца . Но даже если игроки изредка ставят маленькую фору , тогда перекачка турнирных очков от черных к белым практически сводится к замене коэффициента Бухгольца на другой уточняющий коэффициент (зависящий от форы , которую давал или получал игрок в течение турнира) .

Схема Спортивно-Форового турнира на Кисейдо была задумана лучше , чем реализована . Стартовые очки распределялись на основе рейтингов Кисейдо ; фора и коми для каждой партии вычислялись из турнирных очков ; начиная с 3 побед подряд накопление турнирных очков ускорялось ; учитывался видоизмененный коэффициент Бухгольца . Конкретика всех этих правильных механизмов нуждается в улучшении . Фора и коми вычислялись с точностью до 1 игрового очка , для этого пришлось принять неподтвердившуюся модель сетки рейтингов Кисейдо , и надежность всех вычисленных компенсаций получилась низкой . Динамичность турнира оказалась слишком высокой , особенно при больших победных сериях . Вычисление поправочных коэффициентов можно было оптимизировать .

[Продолжение следует]



Наш рот всегда открыт для диалога (c) Владимир ВишневскийOkruzhor (экс-Игозавр)

> Итоговая расстановка участников спортивного турнира должна максимально соответствовать их фактической силе на момент турнира.

Неверное утверждение. Игры содержат неустранимый элемент случайности, поэтому почти никогда итоговая расстановка по местам при любой системе не соответствует реальной расстановке по силе игры (мастерства). Можно лишь говорить о большей или меньшей достоверности при той или иной схеме проведения. Швейцарская система тоже не идеал, так как является компромиссным урезанием круговой системы, признаваемой пока наиболее объективной в спортивном отношении.

О достоверности итогов турниров по го в сегодняшней практике.

Турниры в 5-6 туров имеют очень низкую достоверность результатов в целом, т.к. дисперсия схемы Бернулли (чисто случайный фактор)забивает "плановую" составляющую. Для справки: корень из дисперсии Бернулли (ст. отклонение) при средней вероятности 0.5 в партиях, отнесенный к числу туров, равен 0.5/sqrt(N). Можно лишь обсуждать, при каких схемах этот фактор более или менее значим. Достоверность понимается исключительно как вероятность события: "сильнейший на момент турнира игрок занял первое место". Обычно это утверждение принимается как имеющее 100% достоверность ВО ВСЕХ ТУРНИРАХ. Однако если разница рейтингов у нескольких игроков мала, то вероятности занять 1 место у любого из них могут оказаться не больше, чем суммарная вероятность занять это место кем-то из игроков на разряд слабее, если таких будет гораздо больше, и возможность такой ситуации сильно зависит от схемы проведения турнира и дополнительных факторов определения преимущества при равенстве побед (одна из самых скверных - ММ с коэфф. Бухгольца).

Наибольшая достоверность была бы у схемы типа Оотэаи при большом и примерно одинаковом числе игр у каждого участника (аналогично системе ФОРС), с разделением на лиги шириной до 4-х камней форы, при установлении форы строго в соответствии с разницей рейтингов и пересчете рейтингов после каждого тура. Фактически это почти тоже, что пересчитывать рейтинг как можно чаще и в каждый момент сильнейшим признавать занимающего верхнюю ступеньку в РЛ, а еще лучше - с учетом достоверности (ширины доверительного 95% интервала). К сожалению, такая схема вряд ли устроит спонсоров, а также енекоторые категгории игроков и тренеров. Турниры проводятся все-таки в сиюминутных интересах, в том числе и с учетом интриги, привлекательности для зрителей и т.д.

>1. Итоговая расстановка игроков соответствует швейцарской схеме с большим числом туров и справедливой стыковкой пар

Вот с этим я не согласен. Самая точная итоговая расстановка игроков обеспечивается не каким-либо вариантом швейцарки, а круговиком. В круговике вопрос стыковки пар вообще не стоит :)
_______

>3. Влияние капризов жеребьевки на условия игр и распределение призовых мест минимально

В системе с чёткими и статистически обоснованными правилами начисления стартовых и турнирных очков это пожелание осуществляется. К такой системе ММ отнести нельзя - мало ли случаев, когда более сильный игрок оставался позади из-за коэффициента?
_______

>Обычное возражение против форы , мол получается совсем другая игра , слабовато : сильнейшие профессионалы прошлых веков играли друг с другом на форе до 3 камней . Турнирная схема может сводить фору к минимуму и обеспечивать победу сильнейших , точно так же , как в турнирах без форы .

С этим полностью согласен. И выиргыш на форе у того, кто её даёт означает получение ПРАВА играть с ним на меньшей форе, а не получение титула или звания равного.
_______

>> Итоговая расстановка участников спортивного турнира должна максимально соответствовать их фактической силе на момент турнира.

>Неверное утверждение.

Я не считаю это утверждение неверным. Случайная компонента в итоговом распределении остаётся, но оно должно МАКСИМАЛЬНО соответствовать их фактической силе на момент турнира. Не абсолютно (что невозможно в силу упомянутого неустранимого элемента случайности), а максимально.



Эксперимент продолжается...

> возможность такой ситуации сильно зависит от схемы проведения турнира и дополнительных факторов определения преимущества при равенстве побед (одна из самых скверных - ММ с коэфф. Бухгольца).

Что за ситуация - неясно . Чем все-таки плоха схема ММ+Бухгольц ?

И чем лучше перекачка очков по ФОРС в каком-либо конкретном варианте ? При стыковке пар с минимизацией форы , любой вариант ФОРС совпадает с одним из вариантов ММ , только вместо Бухгольца применяется другой коэффициент , зависящий от форы . Чем же лучше этот форовый коэффициент ?



Наш рот всегда открыт для диалога (c) Владимир ВишневскийOkruzhor (экс-Игозавр)

>>1. Итоговая расстановка игроков соответствует швейцарской схеме с большим числом туров и справедливой стыковкой пар

> Вот с этим я не согласен. Самая точная итоговая расстановка игроков обеспечивается не каким-либо вариантом швейцарки, а круговиком. В круговике вопрос стыковки пар вообще не стоит :)

В круговой системе число туров и партий слишком быстро растет при росте числа участников . Хотя если отобрать элиту (хотя бы по рейтингу) и провести в ней круговой турнир - это вероятно было бы интересно и надежно . Но меня , помимо спортивности , интересует массовость и нужды любителей . Хочется найти или построить такую турнирную схему , чтобы один турнир достаточно устраивал всех игроков , с любыми рейтингами и амбициями .

>> 3. Влияние капризов жеребьевки на условия игр и распределение призовых мест минимально

> В системе с чёткими и статистически обоснованными правилами начисления стартовых и турнирных очков это пожелание осуществляется. К такой системе ММ отнести нельзя - мало ли случаев, когда более сильный игрок оставался позади из-за коэффициента?

Свое мнение о различных уточняющих коэффициентах я выскажу в третьей (рекламной) части статьи .



Наш рот всегда открыт для диалога (c) Владимир ВишневскийOkruzhor (экс-Игозавр)

Алексею в ответ на:

>>> Итоговая расстановка участников спортивного турнира должна максимально соответствовать их фактической силе на момент турнира.

>> Неверное утверждение.

> Я не считаю это утверждение неверным. Случайная компонента в итоговом распределении остаётся, но оно должно МАКСИМАЛЬНО соответствовать их фактической силе на момент турнира. Не абсолютно (что невозможно в силу упомянутого неустранимого элемента случайности), а максимально.

Я сказал: "неверное" - по-существу именно так, поскольку утверждение содержит неопределенное понятие. Таковым является термин "максимально". Не существует метрики (или нормы), в которой можно было бы корректно математически сравнивать никогда точно неизвестный параметр игроков - силу игры - и устанавливать порядок на этой базе для систем проведения. Иначе бы нам не приходилось проводить турниры и только на основании статистики результатов делать ОЦЕНКИ вероятностного по-существу характера, кто сильнее (вернее, делать туманные высказывания типа: "правдоподобно то, что один игрок сильнее другого" - что базируется на некой статистической модели "оценок").

Илье:

>> возможность такой ситуации сильно зависит от схемы проведения турнира и дополнительных факторов определения преимущества при равенстве побед (одна из самых скверных - ММ с коэфф. Бухгольца).

> Что за ситуация - неясно. Чем все-таки плоха схема ММ+Бухгольц?

> И чем лучше перекачка очков по ФОРС в каком-либо конкретном варианте ? При стыковке пар с минимизацией форы , любой вариант ФОРС совпадает с одним из вариантов ММ , только вместо Бухгольца применяется другой коэффициент , зависящий от форы . Чем же лучше этот форовый коэффициент?

"Ситуация" ясно изложена перед цитатой: игрок существенно слабее группы лидеров может занять первое место благодаря удачному стечению обстоятельств, и не в последнюю очередь благодаря коэффициенту Бухгольца. Столько уже писалось на эту тему. Коэффициент Бухгольца выбран как меньшее из зол. Вот ведь и коэффициент Бергера в круговых турнирах (а там Бухгольц автоматически у всех одинаков) постоянно подвергается сомнению: можно ведь было бы учитывать и значимость поражений - чем хуже? Это - чистая психология. Как сдвиг на 10 очков в схеме ФОРС.

При измельчении шкалы разыгрываемых очков вероятность совпадения финальной суммы мала (существенно меньше, чем в ММ), поэтому значение коэффициентов снижается. А вот ФОРС не совпадает с ММ ни при какой стыковке пар, а только для самой верхней группы, при некоторых дополнительных соглашениях на жеребьевки и начисления очков, АСИМПТОТИЧЕСКИ эквивалентен ММ в статитическом смысле (уж не буду это разъяснять, а то придется пересказывать весь курс теории вероятностей и матстатистики). Здесь мы, конечно, в основном находимся в рамках правдоподобных рассуждений, а не строгой математической постановки задачи. Поэтому и вольны в эвристических формулировках. Но это порождает неоднозначность трактовок практически любых утверждений на форуме.

> Схема ФОРС , как известно , не конкретная турнирная схема , а абстрактная схема схем . Единственная общая черта многочисленных версий ФОРС - формула (20+ф , 10 , 20 , 10-ф) перекачки турнирных очков от черных к белым в каждой партии .

Нет, схема ФОРС еще шире - вариантов "перекачки очков" существует много. В том числе и симметричные по выигрышу-проигрышу. Но в более точных схемах возникают трудности с установкой форы - неудобно рассчитывать фору в территориальных очках - по какому-то числу очков на одну "ступень" форы. Как известно, самая точная схема "типа ФОРС", обсуждавшаяся еще год назад, именно этого требует.

> При измельчении шкалы разыгрываемых очков вероятность совпадения финальной суммы мала (существенно меньше, чем в ММ), поэтому значение коэффициентов снижается.

Сергей , а прочитать то , на что отвечаешь , не царское дело ?

>> При стыковке пар с минимизацией форы , любой вариант ФОРС совпадает с одним из вариантов ММ , только вместо Бухгольца применяется другой коэффициент , зависящий от форы .

Неужели нужны разъяснения ?? Ладно , попробую . Точнее , попробовал еще раньше :

>> Что касается фирменной перекачки очков ФОРС , то она заметно влияет на механику турнира лишь в случае преобладания больших фор (что само по себе плохо) , например при стыковке сильных со средними и средних со слабыми . При минимизации фор , формула (20+ф , 10 , 20 , 10-ф) практически эквивалентна простому накоплению побед , как в швейцарской схеме с симметричной стыковкой сильных с сильными и слабых со слабыми . Преимуществом этой формулы также считается более тонкая сетка турнирных очков , что снижает роль "вредных" уточняющих коэффициентов , например Бухгольца . Но даже если игроки изредка ставят маленькую фору , тогда перекачка турнирных очков от черных к белым практически сводится к замене коэффициента Бухгольца на другой уточняющий коэффициент (зависящий от форы , которую давал или получал игрок в течение турнира) .

Конечно , стартовые очки превратят швейцарку в ММ , а "бесструктурный" ФОРС - например в проект форового турнира на LG . Что-то я и не пойму , чего еще разъяснять ... А , вот : надо в формуле (20+ф , 10 , 20 , 10-ф) подставить ф=0

> А вот ФОРС не совпадает с ММ ни при какой стыковке пар

И снова ответ был дан еще раньше :

>> Ограничусь одним примером проекта форового турнира LG , в котором стартовые группы слишком широки , форы минимизируются , а соответствие форового уровня игрока и его турнирных очков нарушено . Символические стартовые очки (2 победы для элитной группы , 1 для средней и 0 для младшей) дадут преимущество аутсайдеру (с 7 победами) перед лидером (с 4 победами) . Внутри одной группы (в том числе элитной) слабейший игрок имеет завышенную вероятность опередить сильнейшего засчет побед над другими слабейшими игроками .

Вот именно эта версия ФОРС эквивалентна ММ с 3 группами при достаточном числе участников турнира . Потому что ФОРЫ МИНИМИЗИРУЮТСЯ

> а только для самой верхней группы, при некоторых дополнительных соглашениях на жеребьевки и начисления очков, АСИМПТОТИЧЕСКИ эквивалентен ММ в статитическом смысле (уж не буду это разъяснять, а то придется пересказывать весь курс теории вероятностей и матстатистики).

Отчего же асимптотически ? Зачем пересказывать курс ? В верхней группе ФОРС играется швейцарка , и она эквивалентна сама себе .



Отправка отредактированного (04/10/04 11:39)

Наш рот всегда открыт для диалога (c) Владимир ВишневскийOkruzhor (экс-Игозавр)

Некорректные рассуждения опровергать бессмыслено, если они повторяются вновь и вновь. Я сказал уже, что большинство рассуждений на форуме носят чисто эвристический характер, поэтому их трактовка неоднозначна. Что касается ФОРС, то эта система не совпадает с ММ или швейцаркой, если группа не одна (верхняя). И т.д.

> Символические стартовые очки (2 победы для элитной группы , 1 для средней и 0 для младшей) дадут преимущество аутсайдеру (с 7 победами) перед лидером (с 4 победами)/

Илья, ну посчитайте и доложите же нам, какова вероятность такого расклада? И какова должна быть реальная сила такого аутсайдера, чтобы эта вероятность была существенна? Вообще же эта конкретная схема - для лично-КОМАНДНОГО турнира, в котором есть ограничения по составу команд (читайте регламент) и предназаначена для турниров фестивального типа. В этом "сила" ФОРСа - многообразие условий применения в зависисмости от выбора параметров, которых просто больше, чем в ММ.

Я понимаю , как заманчиво назвать неудобные рассуждения некорректными , но попробуйте

>> в формуле (20+ф , 10 , 20 , 10-ф) подставить ф=0

Это будет ТАК интересно !



Отправка отредактированного (04/10/04 12:04)

Наш рот всегда открыт для диалога (c) Владимир ВишневскийOkruzhor (экс-Игозавр)

Г-н Ветров, не злоупотребляйте. Ваша формула некорректна (и что же она вообще означает?).

В системе ФОРС при ф=0 очки делятся всегда 20 - победителю, 10 - побежденному. Что Вас не устраивает? Можно делить и 10/0, или 15/5. Можно еще многими способами (я же отмечал, что решений бесконечно много).

О! Провокация сработала ! Осталось придумать , как заставить читать остальное ... Для начала попробую тупым повтором :

>> Что касается фирменной перекачки очков ФОРС , то она заметно влияет на механику турнира лишь в случае преобладания больших фор (что само по себе плохо) , например при стыковке сильных со средними и средних со слабыми . При минимизации фор , формула (20+ф , 10 , 20 , 10-ф) практически эквивалентна простому накоплению побед , как в швейцарской схеме с симметричной стыковкой сильных с сильными и слабых со слабыми . Преимуществом этой формулы также считается более тонкая сетка турнирных очков , что снижает роль "вредных" уточняющих коэффициентов , например Бухгольца . Но даже если игроки изредка ставят маленькую фору , тогда перекачка турнирных очков от черных к белым практически сводится к замене коэффициента Бухгольца на другой уточняющий коэффициент (зависящий от форы , которую давал или получал игрок в течение турнира) .

Меня "не устраивает" Ваш отказ , господин Павлов , признать , что 2*2=4 . Стыковка минимизирует форы . Почти все вычисленные форы = 0 . Расклад очков 20/10 , что абсолютно эквивалентно 10/0 . Поэтому - см. выше .

Если форы даются редко , как следует ожидать для лидеров турнира при вышеуказанных условиях , значит форы практически не повлияют на процесс стыковки , а скажутся лишь при окончательном расчете турнирных очков - у одних эти очки будут кратны 10 , а у других нет . Вот это отличие (от кратности 10) эквивалентно замене коэффициента Бухгольца на Ваш , зависящий от фор . Из минимизации фор следует и то , что этот Ваш коэффициент - крайне слабое средство уточнять призовые места , в отличие от коэффициента Бухгольца .

[выкинута ответная брань]



Отправка отредактированного (04/10/04 14:46)

Наш рот всегда открыт для диалога (c) Владимир ВишневскийOkruzhor (экс-Игозавр)

Илья, бесконечная малопродуктивная критика ничего не дает. Может тебе стоит предложить собственную разработку (систему).

Сергей Александрович , я и пытаюсь доработать такую систему . Но ответственность требует искать и находить отрицательные стороны в своем проекте , опровергать сомнения или исправлять замеченные ошибки . Поэтому работа продолжается .

Критиковать готовое разумеется проще , я и сделал это в расчете на своевременное исправление проекта форового турнира на LG . Ведь недоработки регламента турнира сразу же станут аргументом против идеи форы ...



Отправка отредактированного (04/10/04 14:32)

Наш рот всегда открыт для диалога (c) Владимир ВишневскийOkruzhor (экс-Игозавр)

Легко было критиковать чужое ...

Предлагаемая турнирная схема ФУС (фора , ускорение , спортивность) уже публиковалась на форуме , но кое-что в ней поменялось . Итак :

Полное описание турнирной схемы ФУС

1. Стартовые турнирные очки игрока соответствуют его рейтингу с точностью до полкамня , то есть (рейтинг * 2 / 100 , с усечением до целого) .

Например , игроки с рейтингами 2100...2149 получают по 42 очка , а 2150...2199 получают по 43 очка .

2. Для каждой партии устанавливается фора и коми в зависимости от уровня каждого игрока , то есть от числа турнирных очков вместе со стартовыми . Игроки с одинаковым уровнем играют на равных . Если разница уровней игроков четная , тогда фора равна половине разницы , и белые платят коми . Иначе разница уровней нечетная , и тогда коми нет , а фора равна (разница + 1) / 2 .

Например , если уровни различаются на 1 , играем без коми на форе (1 + 1) / 2 = 1 . Разница в 2 уровня (то есть 1 разряд) : фора 2 / 2 = 1 с обратным коми . Разница в 3 уровня : без коми на форе (3 + 1) / 2 = 2 . Разница в 4 уровня (то есть 2 разряда) : фора 4 / 2 = 2 с обратным коми . И т.д. до 18 уровней : фора 9 камней с обратным коми .

3. Игроки перед каждым туром ранжируются по уровню , а внутри уровня - по рейтингу , и пары стыкуются последовательно , начиная от лидеров . Для каждого игрока сначала подбирается соперник на том же уровне по парадоксальному принципу , то есть снизу вверх . Если на том же уровне подходящих игроков нет , значит ищем во все более низких уровнях , по-прежнему просматривая каждый уровень снизу вверх . Таким образом форы минимизируются , а рейтинги перемешиваются . Нельзя играть на форе больше 9 камней или с прежним противником .

4. После поражения уровень игрока остается прежним . После победы игрок прибавляет к своему уровню разность числа побед и числа поражений , но не меньше чем 1 и не больше чем (оставшееся число туров + 1) .

Например , игрок 5к выиграл все туры в 5-туровом турнире , добавил к стартовым очкам (36) еще 9 очков (1 + 2 + 3 + 2 + 1) и в 5-м туре сыграл на равных с игроком 1к , проигравшим все туры .

5. Побеждает игрок , набравший наибольший уровень (то есть число турнирных очков) . Для разведения игроков с одинаковым итоговым уровнем учитывается аналог коэффициента Бухгольца . При его вычислении (для игрока А) вклад от партии А с Б будет равен (разность между итоговыми уровнями А и Б) минус (разность уровней А и Б на момент игры) , поэтому такой вклад может быть отрицательным .

Например , если А сыграл против Б при разнице в 3 уровня (то есть белыми на форе 2 без коми) , а в конце турнира их уровни сравнялись , тогда в коэффициенте игрока А будет +3 очка от партии с Б , а в коэффициенте игрока Б будет -3 очка от партии с А . То есть к концу турнира выяснилось , что А давал Б завышенную фору , и коэффициент частично компенсирует это .

[Продолжение следует]



Отправка отредактированного (12/10/04 02:51)

Наш рот всегда открыт для диалога (c) Владимир ВишневскийOkruzhor (экс-Игозавр)