Группы Мак-Магона

Возвращаясь к давно было заброшенной теме, обсуждавшейся в своё время в ветке о рейтинг-системах и возникшей в разговоре о ВГК.

Итак, каков критерий ширины группы ММ? Как его пощупать?

Если вы внимательно следили за постами Серпова, то вы должны помнить, что рейтинг-система - это вероятностный механизм, позволяющий оценить вероятность победы игрока с рейтингом R1 над игроком с рейтингом R2.

В проекте новой российской РС эта вероятность определяется как

0.5+dR/sqrt((3000-R1)*(3000-R2))

Если предположить, что рейтинги достоверно отражают силу игры всех игроков, то, предварительно задавшись максимальным разбросом вероятностей побед игроков (Pmax) в пределах одной группы ММ, можно определить ширину группы. Для этого необходимо решить квадратное уравнение с двумя параметрами - R1 и Pmax - относительно R2. Тогда мы получим искомую границу группы Мак-Магона.

Я это проделал.

Осталось немного - определить в Уставе или Кодексе РФГ, турнирам какого класса какая максимальная вероятность победы соответствует.
По моему мнению, для турниров высокого класса (Кубок LG, этапы Кубка России), вероятность победы в группе не должна превышать 0.6. Это значит, что сильнейший в группе имеет шансы на победу над слабейшим не более 3 к 2. В турнирах более низкого уровня допустимо размывание вероятности победы до уровня 0,75-0.8.

Возможно, в этом месте я и не прав, но это как раз подлежит обсуждению. Для осмысления надо рассмотреть иллюстрацию.

Пример. Предположим, мы на грядущем Кубке LG, и приехал сильнейший игрок - Ли Хёк.
Его рейтинг (по состоянию на 1 июля) 2881. Мы хотим, чтобы вероятность победы в группе не превышала 0,6.

Тогда группы ММ будут такие:

1. 2881 - 2869
2. 2868 - 2855
3. 2854 - 2839
4. 2838 - 2822
5. 2821 - 2803
6. 2802 - 2783
7. 2782 - 2760
8. 2759 - 2735
9. 2734 - 2708
10. 2707 - 2677
11. 2676 - 2642
12. 2605 - 2563
13. 2562 - 2517
14. 2516 - 2467
15. 2466 - 2410
16. 2409 - 2349
17. 2348 - 2280
18. 2279 - 2205
19. 2204 - 2121
20. 2120 - 2029
21. 2028 - 1927
22. 1926 - 1814
23. 1813 - 1689
24. 1688 - 1551
25. 1550 - 1399
26. 1398 - 1231
27. 1230 - 1045
28. 1044 - 840
29. 839 - 612
30. 611 - 361
31. 360 - 84

Вот так. Группы вверху узенькие, и на старте турнира
Ли Хёк и Динерштейн будут иметь по 30 очков ММ, Кульков (2720) 22 очка; Света Шикшина (2691) 21; Сурин (2640) 19 и тд.

Предположим, мы считаем, что группы слишком тесные.
Положим тогда максимальную вероятность победы в группе равной 0.7

Тогда границы групп станут, конечно, другими:
2854.
2822.
2783.
2735.
2677.
2605.
2518.
2412.
2282.
2123.
1929.
1693.
1404.
1052.
621.
96.

Обсуждаем?



Отправка отредактированного (30/08/04 18:36)

<Китай в нашем сердце>

Осталось решить один вопрос. Что делать, если по жребию должны встретиться игроки из разных групп. Видимо, вводить фору. И мы придем к системе Форс.

Максим, по моему скромному мнению, от ММ давно пора отказаться и перейти на форовые схемы.



Эксперимент продолжается...

Мелоксу: здесь не совсем тот вопрос. Если уж мы применяем Мак-Магон, то нужно применять его правильно (с точки зрения статистики).

Исследования функции вероятности победы из проекта РС привели меня к интересным результатам. Например, для любого рейтинга существует полоса рейтингов, вверх и вниз, для которых вероятность победы болтается в пределах 0-1. Вне этой полосы вероятгость либо больше 1, либо меньше нуля. Это означает, что РС признаёт физически не имеющими смысла партии между игроками с разницей в уровне, превышающей некий порог (например, 100 - 1300).

Признаться, я сначала похихикал, обнаружив, что игрок с рейтингом 2900 выиграет у игрока с рейтингом 100 с вероятностью 524 процента (и всё остальное в том же духе). Также меня повеселили и отрицательные вероятности.

Но, немножко обдумав такой странный на первый взгляд результат я решил, что, наверное, можно связать вероятности победы, превышающие 1, и выставляемую фору.

Опять же, ММ - это турнирная схема, опирающаяся на РС. Все изложенные выше соображения не теряют силы при использовании любых других систем проведения турнира.

Между прочим, никто не мешает вводить в положения о турнирах пункты, регламентирующие макксимальный разброс по силе в парах, раз уж для этого есть инструмент. Надо отметить, что он и прежде никуда не девался, просто им никто не пользовался.

Отдельный вопрос к Рустему, поскольку он как раз и обратился ко мне с вопросом, могу ли я определить критерии ширины групп ММ: я предложил математически строгий, основанный на устройстве нашей РС, критерий определения ширины групп ММ. Это нужно организаторам турниров? Будет ли использован этот инструмент в последующих турнирах?

Для полноты картины необходимо сказать, что в действующей, старой РС, вероятность победы определяется другой зависимостью, но решить уравнение и для неё не составляет никакого труда. Я не стал этого делать, поскольку мы, вроде бы уже давно переходим на новую РС. Если нужно. то и для старой сделаю.

Г-ну Серпову: Сергей Владимирович, Вам это интересно? Нужно?



<Китай в нашем сердце>

Все это очень интересно, но уже много раз объяснялось и обсуждалось. Внимательно прочитайте все сообщения полугодовой - годовой давности.

Я всегда утверждал, что ширину групп ММ нужно выбирать исходя из равных условий по вероятности победы самого верхнего над самым нижним по рейтингу в одной группе (или что то же самое - вероятность победы среднего игрока одной группы над средним игроком соседней должна быть равномерной по всему турниру), что автоматически приводит к неравномерной ширине групп ММ, и это показал еще раз Максим. Но здесь же противоречие, неустранимое в рамках ММ: исходя из этого принципа "равной вероятности" нужно делать так, как выписал Максим (или аналогично, но с другим значением Р), но сдругой стороны, само вероятностное по сути понятие рейтинга не дает оснований для гандикапа, предпочтения в целое очко кому-то из вероятных претендентов на призовые места и потому самую верхнюю группу ММ делают существенно шире всех остальных, предполагая что именно там все призеры и окажутся. А для них требование равенства заключается уже не в вероятностях побед по рейтингу, а в равных стартовых очках. Фактически ММ в традиционном для го исполнении есть соединение в одном турнире миникругового турнира и швейцарки, а при этом неизбежны накладки с коэффициентами, что мы постоянно и наблюдаем (вспомните А.Лазарева на последнем LG).

Как заметил Сергей Межов, только переход на форовые схемы устраняет указанное выше противоречие. Так и поступили в свое время японцы и ввели систему турниров Оотэаи, которую сгубила уже в наши дни коммерциализация го (слишком мало денег на эти турниры давали спонсоры). Суть форы и одновременного зачета по более дробной шкале - в выранивании шансов на победу в каждой партии (что явно не соблюдается в верхней группе ММ) и одновременной компенсации за фору в такой форме, при которой распределение по очкам (без помощи каких-то еще коэффициентов) наиболее соответствует реальному соотношению сил. Последовательное движение в этом направлении неизбежно приведет к игре на форе во всех уровнях - как и было в турнирах Оотэаи.

Что касается "отрицательных" вероятностей и Р>1, то еще раз прочитайте проект и найдите место, где прямо указано, что функция вероятностей обрезается по значению Р=1 (и Р=0 - но это не требует специального рассмотрения, так как 1-Р - вероятность победы второго соперника). Суть же только в том, что выход на вероятность 100% в го осуществляется за конечный интервал разницы в рейтингах (и то же самое справедливо для шахмат), что непосредственно логически следует из существования идеального игрока, в то время как нас всегда пытались уверить в том, что справедлива модель Брэдли-Терри с экспоненциальной формулой для вероятности предпочтения при парных сравнениях объектов по какому-либо признаку. Возможно модель эта и работает хорошо в природе, в частности в генетике, но совершенно не соответствует действительности в го и других сферах человеческой деятельности с верхним пределом "совершенства".



Отправка отредактированного (01/09/04 14:19)

Замечание о вероятностях, пределах совершенства и линейности шкалы.

Если внутри рейтинг-системы нет никакого механизма стабилизации, как форовый принцип в го, то принципиально не так важно, какова функция вероятностей - пусть даже она и выходит на 100% только асимптотически, как в РС Эло. Дело в том, что тогда система будет сама стремиться в такое положение, при котором вероятности будут в среднем соответствовать принятой математической модели. Любые несоответствия вероятностей и рейтингов приводят к колебаниям, релаксации, в результате которой система займет наиболее устойчивое положение (правда, при больших несоответствиях будут и большие колебания). В конечном счете ранжировка участников в среднем статистически будет вполне удовлетворительной, но ничего нельзя будет сказать про равномерность шкалы, ее линейность, так как нет никакого "пробного камня". В го таким "пробным камнем" является принцип гандикапа.

Более того, из любой модели с конечным пределом выхода на вероятность в 100% можно получить модель с асимптотическим выходом, применив нелинейное перемасштабирование шкалы (т.е. сделав соответствующую замену переменных в формуле вероятностей). Можно и наоборот, из "асимптотической" модели получить "конечную". Вопрос в том, какая модель более адекватна реальности. Кстати, асимптотическая модель "формально" предполагает, что рейтинг идеального игрока равен бесконечности, что неприемлемо в го, так как очевидно есть предел форы, когда никто не проиграет даже "Го-Богу".

Линейность шкалы в го обеспечивается форовым принципом при "широком" выборе формулы вероятностей (если играются в достаточном количестве партии на форе!). Однако форовый принцип позволяет апостериори оценить соответствие выбранной функции вероятностей статистически, что и было сделано. Вывод всем уже известен. Дело осталось за малым - возродить форовый принцип в России и перейти на новую рейтинг-систему. А рейтинг-система ЕГФ (автор - Алеш Чипли) перейдет в "новый проект" российской РС, если сделать совсем малость: перемасштабировать формулу вероятностей, устранив оттуда экспоненты и перейдя на конечный интервал выхода на 100% вероятность (при этом надо будет скорректировать кое-какие коэффициенты и еще ввести аномалку, но тогда уж лучше сразу взять целиком "новый проект" :)

Уважаемый Макс,
чем дальше твои предложения по разбиениям по группах от того, что будет реально сделано на LG, тем очевиднее будет твоя несостоятельность в данном вопросе. Если ты внимательнее перечитаешь мой постинг, то поймешь, что я предлагал выссказать реальные предложения. Предложения, которые бы облегчили жизнь организаторам.
С точки зрения любого организатора, твои предложения безответственны.

Очевидно, что верхняя группа будет равна 16 или 32 участника. Это - реалии данного турнира.

Что касается последующих групп, то разделение по группам по каждым 100 пунктам разницы (или 1 шаг разряда) это вполне логичная система.

Здесь возникает вопрос, что делать в нижних группах, где на сегодняшний момент самое большое несоответствие рейтинга игрока и реальной силы?
Я давно предлагал на всех комиссиях утвердить возрастной ценз на получение призов в нижних группах МкМагона. Не имеет права взрослый человек претендовать на призы в группе 10 кю! Организаторы соревнований сегодня вольно или не вольно поддерживают сандбаггеров (человек, играющий слабее своего возможного уровня) в нашем го.

Здесь вношу и такое предложение: Не выдавать призам лицам, не имеющим установившегося рейтинга.

На повестке дня и вопрос соответствия рейтинга КГС и оффлайноской системы. Считаю возможным, для первого включения в турнир учитывать рейтинг КГС при объективности данного рейтинга для данного игрока.



Значение коми должно быть пересмотрено!

Считаю предложения Рустама по группам ММ и цензам для групп кю-игроков вполне разумными. В рамках бесфоровой системы проведения ничего другого сделать и нельзя.

Состав верхней группы ММ должен определяться не заранее, а непосредственно перед первым туром с учетом реального состава участников, кол-ва туров и числа выходящих мест. Слишком большая верхняя группа на ЭлДжи снижает возможность пробиться в 14 молодым быстро растущим игрокам. Нижней границей, и это правильно, разумно взять число 16 - степень двойки, наиболее близкая к числу выходящих мест. В случае 16-ти игроков в верхней группе после пяти туров только один игрок (не более) останется без поражений, 5-6 будут иметь по 4 очка "превышения" с учетом начального присвоения ММ (возможно кто-то из следующей группы наберет 5 побед), 10-15 игроков наберет по 3 очка (это зависит от состава следующих групп ММ). В итоге 6-7 игроков отберутся без вопросов, а остальные 7-8 с конкуренцией примерно 2 игрока на одно место будут расставлены по коэффициенту. При увеличении численности верхней группы ММ так и будет пропорционально увеличиваться состав по набранным очкам. Т.е. при 32 игроках почти все 14 отберутся без применения коэффициентов, но для 1-3 игроков, оказавшихся на границе 4-очковой группы, возможен "вылет". Идеально выбрать такое число, при котором все с 4-мя очками проходят, а из трехочковой группы выходят по коэффициенту с достаточным конкурентным запасом (выход менее половины, но не один). Как мы помним, на прошлом турнире проходным был уровень 3 очка, но не попал в финал А.Лазарев, очевидно достойный игры в финале, который уступил двум игрокам с минимальной разницей в очках, но получил "плохой" коэффициент.

К выше отмеченному следует добавить еще учет разброса рейтинга в верхней группе. При большом разбросе надо уменьшать ширину верхней группы.

Что касается использования рейтинга КГС - это неверный путь. Есть РС в России, ее надо совершенствовать, но применять инетовские оценки к игре в реале недопустимо. Пусть будут какие угодно возрастные цензы и т.п., а еще лучше сделать возможным (не в этом, вероятно, розыгрыше ЭлДжи) применение спортивно-форовой схемы со скользящей форой - для групп, начиная с 1 кю.

Системы типа КГС (Томпсона) неудовлетворительны именно для оценки растущих игроков, так как дают интегральную оценку за достаточно большой период и потому с существенным опозданием реагируют на быстрое изменение уровня игры (для активных игроков, когда играется хотя бы несколько партий в неделю).



Отправка отредактированного (31/08/04 13:25)

Еще одно замечание о "сингулярности" МакМагона. Из-за неравномерности вероятностей и прочих особенностей самая большая неоднородность в схеме ММ - на нижней границе верхней группы. Для смягчения этих "граничных" эффектов нужно вторую группу по ширине выбирать не просто формально, исходя из правила: один разряд - одно очко, а сообразно ширине верхней группы ММ и разброса там в рейтинге. Если вверху 16 игроков, а в следующих группах ММ окажется всего по 2-3 игрока, то это слишком большой дисбаланс. Лучше тогда расширить и вторую группу, включив туда 2-3 разряда в соответствии с разбросом рейтинга в верхней группе. Тогда у молодых растущих игроков будет больше шансов попасть в заветные 14.

Общее рассуждение такого типа: если вероятность победы в первой партии в верхней группе у более высоких по рейтингу такая-то, то хорошо бы примерно такую же вероятность иметь и во второй группе, так как именно эти две группы дадут весь состав выходящих в следующий круг. Например, разброс вверху составляет от 2400 до 2600, средняя разница в первом туре будет около 100 очков (грубо), что соответствует вероятности около 70%. Если вторая группа состоит всего из одного разряда, то там вероятность будет около 0.5+50/(3000-2350)=57.7%. Если включить два разряда, то уже получим 64%, что более приемлемо. В более низких группах вероятность постепенно будет снижаться и для разницы в один разряд.



Отправка отредактированного (31/08/04 13:44)

Перед тем как отправлять этот постинг посмотрел ветку, оказалось, что уже много написано после того на что я отреагировал. А отвечал я на сообщения Максима Подоляка. Но решил ничего не менять.

Максиму
Увидел знакомую тему.
Несколько замечаний.
На мой взгляд бессмысленно проводить спортивные турниры (пусть даже и форовые) в которых два первых участника имеют на 8 стартовых очков больше чем третий, не говоря уже об остальных. Поэтому в первом разбиении (с р=0.6) нужно как минимум около 15 верхних групп объединить в одну. Или ограничить ее по количеству участников. Ну, я думаю, Вы это и сами предполагали. Но используя этот метод деления (как Вы говорите строго научный), Вы даже при параметре 0.6 получаете почти нормальную сетку (как на мой взгляд это 1 разряд/1 очко) в области высоких кю и низких данов, но в области средних и низких кю Вы все равно скатываетесь к сетке 1 очка на 2-3 разряда. Я не буду говорить хорошо это или плохо. Я просто постараюсь показать недостатки такого разделения, которые я вижу. И Вы уже сами решите как поступать.
Начну с некоторых посылок, которые, опять же, на мой взгляд, необходимо учитывать при составления грамотного регламента турнира. Если Вы с ними не согласны, то мои последующие рассуждения можно в целях экономии времени и не читать, т.к. они построены именно на этих посылках.

1. Игроки низких и средних кю имеют наименее точный рейтинг, при этом этот рейтинг имеет постоянную тенденцию к возрастанию.
2. Возрастание рейтинга как правило запаздывает по отношению к возрастанию силы игры. Как следствие этого, в группе нижних и средних кю намного чаще попадаются игроки с заниженными рейтингами, чем в группе более сильных игроков.
3. Для игроков средних и низких кю, турниры, в которых они играют не в верхних группах Мак-Магона, являются в большей степени квалификационными, чем спортивными. Т.е. для этих игроков более важно насколько изменился (особенно возрос) их рейтинг, чем место занятое в турнире (47-е или 49-е). Следствием этого является требование к разбивке, которое бы стимулировало более точное установление рейтинга игрока по итогам турнира, может быть даже за счет точности занятого итогового места.
4 Для того, чтобы игрок, сила игры которого опережает свой рейтинг, по итогам турнира прибавил побольше в рейтинге, он должен выиграть побольше партий в турнире. Здесь даже 4 из 6-ти не всегда позволят выйти на соответственный рейтинг.

Так вот, исходя из этих посылок обьединение нескольких разрядов (особенно трех и особенно среди низких кю) в одну группу Мак-Магона приведет к тому, что большинство участников (в том числе и те, чей рейтинг отстает от силы игры) выиграют по 2 - 3 партии из пяти и как либо существенно свой рейтинг не увеличат. С этим же, опять же, заниженным рейтингом он встанет на старте следующего такого же (с такими же широкими группами) турнира и его результат будет опять примерно такой же. И только тогда, когда сила его игры будет превосходить его рейтинг разрядов на 5-6 он сможет выиграть 4-5 из 5-ти или 5-6 из 6 и хоть как-то сократить этот разрыв.
Есть конечно другой способ сократить этот разрыв - просто добавить ему очков 300-400 просто так, без игры. Но зачем же тогда рейтинг-система. Система проведения турнира должна хоть как-то согласоваться с рейтинг-системой и они должны взаимно поддерживать друг друга.

Могут быть и другие критерии разбивки, кроме уравнивания вероятноти победы между группуми. Я здесь повторяться не буду, но все это есть в моих высказываниях в ветке об итогах конгресса.
Там же и тот метод, который применяется почти во всех турнирах в Украине - верхняя группа и от нее 1 очко/1 разряд.
Я думаю, что не стоит держаться даже за красивую научную идею, если ее реализация не практична, особенно в таких ситуациях, когда не до красоты, а нужно просто хотя бы навести порядок.
С уважением, Корсак.

Предлагаю свое видение этой проблемы(тем более в отсутствии других более эффективных систем с программной поддержкой).
В чем проблема системы Мак-Магона? Мне думается в достоверности разрядов и рейтингов участников и в неукоснительном выполнении зафиксированных в Положении правил жеребьевки. Если участник сидит в рейтинг листе, то это, практически объективный(без звездочки или с одной звездочкой) рейтинг или разряд . Если участника нет в рейтинг листе, то разряд этого участника письменно заверяет тренер, либо руководитель региона. Тогда все просто. При большом числе участников, например на Кубке LG, выделяется топ группа 16-32 человека (обычно 4-7дан), которая играет с максимальным начальным коэффициентом Мак-Магона. Остальные разряды стартуют с коэффициентами на 1 меньше соответственно. Это обычная система Мак-Магона, принятая в Европе. Она дает вполне сносные результаты. Единственно, что здесь нужно, так это зафиксировать правила жеребьевки до начала 1 тура и не менять их до конца турнира (это можно занести в Положение о турнире).
Призами награждаются победители турнира (3-8 человек) и участники других групп, набравшие максимальные очки, указанные в Положении.
Если число участников небольшое 32-40 человек, например детский турнир на LG и нам нужно определить 3-х победителей. Тогда можно применить спортивно-форовую схему. Все участники(40) выстраиваются по рейтингу, который заверяется тренером (руководителем региона). Выделяется 12-16 человек. Это высшая группа. Она играет на равных. Далее, остальные 24 участника разбиваются на 2 группы по 12 человек ( или на 3 группы по 8 человек), которые играют на форе 1 разряд - 1 камень или по любой другой форовой системе. Всего 4 тура( можно больше или круговик). Естественно, что все форовые партии будут рейтинговые. В этом случае быстрорастущие игроки смогут значительно поднять свой рейтинг. Если в верхней группе будут все участники, то это будет обычная практика, которая широко применяется в восточном мире. Далее, определяются победители в нижних группах (1-2) и 4 финалиста в топ группе, которые играют между собой олимпийку 1-4, 2-3.
Призами награждаются финалисты и победители в группах.
Вот такие мысли, которые можно реализовать уже на LG.
С уважением



Отправка отредактированного (31/08/04 16:01)

Сергей Владимирович , можно подробнее рассказать о традиции расширять верхнюю группу ММ ?

Логика разбиения на группы по принципу равной вероятности требует , чтобы эти группы сужались до самого верха , примерно так , как описал Максим . Но традиция расширения верхней группы подразумевает , что вероятность победы 4д над 6д выше , чем 6к над 4к . Иными словами , общее мнение противоречит идеям о 10-м дане Го-Бога , о надежности и стабильности рейтингов высших данов . Что скажете ?



Наш рот всегда открыт для диалога (c) Владимир ВишневскийOkruzhor (экс-Игозавр)

> Для того, чтобы игрок, сила игры которого опережает свой рейтинг, по итогам турнира прибавил побольше в рейтинге, он должен выиграть побольше партий в турнире. Здесь даже 4 из 6-ти не всегда позволят выйти на соответственный рейтинг.

Думаю, что большинство рассуждений Владимира Федоровича вполне разумны и логичны. Нет альтернативы при использовании ММ разбивке 1/1 в средней части шкалы, если нет каких-то специальных целей.

Но что касается рассуждений о рейтинге и его изменении, то извините, не могу согласиться. Чтобы игрок, сила которого опережает рейтинг, быстрее был поставлен на место, нужны специальные методы, а не рассуждения о числе побед. Не число побед определяет изменение рейтинга, а разница между ожидаемыми и набранными очками. Кроме того, если растущий игрок попадает в группу таких же как он, "заниженных" игроков, то никакие Ваши рецепты не помогут.

Единственным разумным способом быстрого установления рейтинга (в том числе возможен прирост и на 300-400 очков или даже больше в одном турнире) является на сегодня принцип аномальной коррекции, который обоснован теоретически - он базируется на критериях оценки статистических гипотез. Аномальный результат может быть получен и при счете 4 из 5 (типично на ЭлДжи), и даже 3 из 5 - все зависит от соотношения с рейтингами соперников. Правда, в системе ММ это маловероятно (только при большой неоднородности по рейтингу, когда кто-то будет перескакивать в жеребьевке через несколько очков).

Главное - как понять, что данный игрок аномален в смысле занижения рейтинга? Есть только один - статистический - способ: проверка гипотезы, что его рейтинг соответствует уровню игры. Но для этого нужны оценки дисперсии ошибки рейтинга. При расчете рейтингов для турнира "Драгониада" я проделал полный анализ, скоро закончатся последние две партии и я открою доступ к соответствующим страницам. Скажу только, что пять игроков из двадцати показали результаты, хотя бы частично выходящие за границы нормы в сторону повышения по принятому уровню достоверности (ну и начальный рейтинг имел низкую достоверность у всех). Двое повысили свой рейтинг сразу на 700-900 очков (и это не предел), однако достоверность конечных результатов не ниже, чем для рейтингов перед началом турнира.

Как осуществляется проверка гипотезы о сответствии? Задаем уровень значимости (0.05, 0.02 или меньше) и вычисляем вероятность полученного данным игроком результата при условии, что его начальный рейтинг является точным. Если полученная вероятность меньше выбранного уровня значимости, то признаем рейтинг недостоверным и применяем по полной программе "аномалку". Например, в турнире "Драгониада" один из участников показал 9 из 10-ти, была вычислена оценка ст. отклонения в распределении ошибки начального рейтинга в турнире (2.15 в пересчете в разницу набранных и ожидаемых очков). Превышение набранных над ожидаемыми очками составило 4.62. Вполне нормальный уровень значимости получается для оценок по двойному стандартному отклонению (ниже 2.5 %). Вероятность превысить ожидаемые очки более чем на 2*S - два стандартных отклонения в ошибке начального рейтинга) оценивается примерно по нормальному распределению, которое является асимптотическим для схемы Бернулли. Легко найти по таблицам, что вероятность превысить более чем на два S ожидаемый результат равна 2.33%. Вот и выберем критерием аномальности - превышение очков на более чем 2S. В нашем случае 4.62>2*2.15=4.3 - превышение еще и с запасом. Далее применяется процедура определения рейтинга как для только что входящего в систему - из принципа максимума правдоподобия находится такой рейтинг, при котором вероятность показанного результата по формуле вероятностей из рейтинг-системы при встрече с усредненным соперником совпадает с частотой побед (90%), полученной в турнире.



Отправка отредактированного (01/09/04 14:40)

Сахабутдинову: Рустем Мизхатович, следите за выражениями и внимательнее читайте постинги. Я проделал эту работу не для того, чтобы срывать аплодисменты.

Итак, Сергей Владимирович в очередной раз разъяснил нам суть противоречий схемы Мак-Магона.



В.Ф. Корсак прав - бессмысленно начинать турнир, когда основные игроки на старте имеют на 8 и более очков отставания.

Забавно, что все мои выкладки математически строги. Полагаю, что всё это подтолкнёт нас к массовому повсеместному введению форовых турнирных схем. Это, кстати, позволитс бОльшим интересом играть игрокам с существенно разными рейтингами и стимулировать игроков к подъёму.

Очень ценно предложение Валерия Дмитриевича, прежде всего, своей реальностью.

По поводу возрастного ценза на призы в группах до 10к есть такое возражение: как быть с теми взрослыми новичками, которые честно начали заниматься и просто растут? Они что, не достойны получать призы? Спорный вопрос. Так можно отвратить от себя тех взрослых, что начали играть вот только сейчас.

Если уж на то пошло, тогда надо разделять взрослых и детей по разным турнирам. Не очень понимаю, почему в общих турнирах взрослых надо лишать призов.



<Китай в нашем сердце>

В.Шикшину:

Предложения по регламенту для такого типа двухэтапных турниров сформулированы мной в ветке "Составление регламента турнира":
[forum.weiqi.ru].

Илье Ветрову:

Ничего не знаю про традицию расширять верхнюю группу ММ. А все эти перекосы не имеют никакого отношения к проекту РС или существованию "Го-Бога". Они есть при любой РС, как бы кто ни курочил рейтинг. Зависимость вероятности от уровня игры при фиксированной разнице - факт статистической науки, подтвержденный Алешом Чипли, и присутствует в шахматах, по-видимому, тоже.

Противоречие - в самой системе ММ и ее способе употребления как отборочном этапе, или как финальной системы в чистом виде - с широкой верхней группой ММ. Тут как бы совмещаются две идеи: идея чистой швейцарки - играть без очкового гандикапа и все равны, будто нет никакой информации о распределении рейтингов (уровней игры) - верхняя группа ММ, и одновременно идея сокращения числа туров за счет начального распределения очков - для всех остальных, но не для "верхних". Ясно, что эти две идеи полностью корректно несовместимы.



Отправка отредактированного (31/08/04 16:03)

По поводу лишения призов. Во всех турнирах LG, в которых я участвовал наблюдал такую картину. Наблюдал не только "вообще" на турнире, но конкретно со своими соперниками.
Очень взрослые, у которых тенденция к росту уже весьма сомнительна, игроки имели явно заниженный рейтинг. Видимо мой рейтинг тоже был скорее занижен, и я не очень страдал от их заниженности. Но не это главное. Эти игроки пару раз предлагали мне сдаться. Не на основе плохой моей позиции, а на основе того, что они сюда приехали издалека, и "зачем тогда играть, если я приз не получу!" Т.е. по ходу партии мне предлагалось сыграть договорную партию. И это на уровне 8-6к!
Силовое решение вопроса, которое предлагает Рустам Мизхатович, мне кажется оправданным. Для LG это точно нужно вводить. Может быть даже не до 10к, а для рейтингов и повыше. Возрастная граница тоже должна быть высокой. Явно не 20-25 лет.
Для остальных турниров видимо не стОит.



Виктор aka "Председатель ревизионной комиссии РФГ"

Виктор, ты не сдал эти партии?



Стратегия выше цели
[clubgo.ru]

В ветке про Регламент очень трудно ориентироваться - слишком много уже сообщений. Поэтому кое-что копирую оттуда с незначительными добавками.

Этот кусок и еще кое-что есть также в ГБ:
[rusgolib.iponweb.net]
...
В последнее время для массовых турниров наиболее популярны системы, позволяющие провести мероприятие за три дня – со второй половины пятницы до вечера в воскресенье. В этом случае, в зависимости от состава участников и общих целевых установок, можно выбрать от 3-х до 8-ми предварительных туров, которые должны начинаться в пятницу или субботу и заканчиваться до воскресенья (или второй половины субботы). Финальная часть – в остальное время и может состоять из 2-4 туров.

После определения общей схемы и примерного числа туров с распределением по игровым дням уточняется контроль времени и другие вопросы регламента. В качестве примера рассмотрим средний турнир регионального масштаба, в котором ожидается 20-25 участников с разбросом рейтинга от нижних кю до 3-4 данов. Цели турнира – популяризация Го и уточнение квалификационных показателей (рейтинга). Сроки – обычная схема уикенд-турнира.

Возьмем в качестве основы – систему «Форс» и выберем общую схему из двух этапов: первый этап – отборочный, состоит из 5-ти туров системы Форс без верхней группы (т.е. все партии играются на форе). Первые два тура – в пятницу вечером. Контроль времени на этом этапе – 1 час + 5 мин/20 ходов бёёми. Для игроков, не принимающих участие в турах в пятницу, начисляются 30 очков в дополнение к начальным очкам по рейтингу (средний ожидаемый результат при двух партиях с равным соперником). В субботу играется три тура. В финальную часть выходят 8 лучших игроков (по зачетным очкам). Вечером – блиц-турнир, предварительный этап в группах по 4 человека, с гандикапом, другие внетурнирные мероприятия.

В воскресенье финалисты разыгрывают все места с 1-го по 8-ое по системе с выбыванием, аналогично турниру LG – не более трех партий для каждого участника, регламент такой же, как в предварительных партиях, или контроль может быть увеличен (вплоть до 1.5 часа + 10/20). Партии играются на равных (или с частичной, т.е. уменьшенной, форой). Остальные заканчивают блиц-турнир: финальная часть по системе с выбыванием. Освободившиеся участники играют в сеансах и просто между собой, наблюдают за игрой финалистов.
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

В дополнение к цитате: здесь схема ЭлДжи как бы уже прописана. Мое предложение заключается в том, чтобы после выявления 14-ти финалистов не прекращать основной турнир, причем сделать коррекцию, пусть даже неофициальную, условную - рейтинга участников. Еще лучше - применить и на предварительном этапе и в завершающих 3-х турах форово-спортивную схему со скользящей форой по схеме, подобной предложенной Ильей Ветровым. Только я бы взял умеренные коэффициенты роста, или фору - по набираемым очкам ФОРСа (это и есть динамическая коррекция рейтинга). Тогда все проблемы завышенных рейтингов и пр. уйдут автоматически. Но призы давать за результат в зачетных очках, а не за число побед. Это можно корректно обосновать математически, что занижение рейтинга в этом случае не дает преимуществ.

\\\\\\\\Но что касается рассуждений о рейтинг и его изменении, то извините, не могу согласиться. Чтобы игрок, сила которого опережает рейтинг, быстрее был поставлен на место, нужны специальные методы, а не рассуждения о числе побед.

Сергей Владимрович!

Я с Вами абсолютно согласен, что если кто-то слишком выпадает из того места, на которое мы его пытаемся пристегнуть рейтингом, то для того чтобы он встал побыстрей на свое истинное место нужно применять чрезвычайные меры типа аномального пересчета или даже волюнтаристского прибавления какого-то числа очков "за красивые глаза". Но всегда поводом для этого должен являться показанный результат. И очень редко таким поводом будет результат 3 из 5. Хотя пара таких случаев в украинской истории Го есть. И заметте, в той части что Вы цитировали есть слова: НЕ ВСЕГДА 4 из 6-ти позволят и т.д. Иногда, но очень редко, могут позволить.
И я думаю что и Вы понимаете, что для определения факта необходимости принятия чрезвычайных мер одним из главных критериев является именно число одержанных побед, наряду, естесственно, с рейтингами всех противников, как выигравших, так и проигравших.
А расширение групп Мак-Магона, даже в нижней части таблицы, приводит к созданию дополнительных трудностей (наряду с тем, что Вы отмечали, когда этих быстрорастущих в этой группе каждый второй, а то и чаще) для кандидатов на повышение показать тот результат, за который, в отношении его, возможно применение упомянутых чрезвычайных мер.
Для быстрорастущего новичка очень даже часто может быть важнее ГАРАНТИРОВАННАЯ прибавка в рейтинге (цифры дальше - это пример, может быть не самый точный, здесь важна идея) +150-200 очков за результат 4 из 5 при шкале 1/1, чем +50 (за 3 из 5) или +300 (за 4 из 5) в ЗАВИСИМОСТИ ОТ УДАЧИ при шкале 1/2-3. (Кроме цифр, заимствовано у И.Ветрова).
Я именно эту мысль и хотел показать в своих "рассуждениях о числе побед". А каков механизм устранения несоответствия и как именно определяется граница его применения, это отдельная тема. Здесь я старался не выходить далеко за пределы темы о ширине групп Мак-Магона.
С уважением, Корсак.

Подоляку: Данная тема возникла из конкретной критики конкретного турнира. Предполагается, что здесь будут даны конкретные советы, как избежать ошибок судейства по вопросу разбиения по группам МкМагона. Твои постинги Макс, не дают ответа на этот вопрос.

По части форовых турниров.
Практически, это будет шагом назад. Мне думается, что сейчас мы не найдем спонсоров, готовых платить за то, что люди получают удовольствие от игры.

Чтобы начинающие имели интерес достаточно ввести возрастной ценз на получение призов в нижних группах.

По части расширения верхней группы МкМагона, это естественный процесс. Посмотрите на количество 9 данов в профессиональных лигах.