Причина противоречия - добавка (всем и независимо ни от чего) на каждом туре . Без нее - ОК ! А она никак не влияет на турнирную карьеру .

Для доказательства можно получить мой расклад из формул Серпова после упрощения его формулы вероятности .

Хочется , чтобы Р было линейно по Ф (т.е. форе) и больше ни от чего не зависело . Напрашивается формула

Р=0.5+Ф/20 , т.е. при Ф=9 : Р=95% . Оценка вероятности явно занижена , но формальных противоречий нет .

В уравнениях Серпова

а1п = 2р - 1 + а2п = Ф/10 + а2п;
а1в = 1 - а2п;
а2в = 2 - 2р - а2п = 1 - Ф/10 - а2п = а1в - Ф/10

подставим а2п=-0.5 и получим

а1п = Ф/10 - 0.5 ;
а1в = 1.5;
а2в = 1.5 - Ф/10 .

После домножения на 10 и добавки 5 , белым начисляется Ф или 20 турнирных очков , а черным 20-Ф или 0 турнирных очков .

Т.е. равная игра - белым 0 или 20 и черным 20 или 0 , а на форе 9 - белым 9 или 20 и черным 11 или 0 .

Конечно, все следствия одной и той же системы уравнений равноправны, применять можно любую схему. Но вот как быть с эквивалентностью МакМагону? А может послать его ко всем чертям, а? Красота дороже денег, то есть традиции играть исключительно по ММ.

Можно, кстати, и на форе играть слегка уменьшенной например (примем, что номер форы - это число "половинок" камней).



Отправка отредактированного (12/09/03 13:13)

Смотри в корень

Сергей , готовится очередной турнир на КГС . Если Вы готовы его обсчитывать по Вашим точным формулам - прошу . Если можете передать мне готовые программы для расчетов - согласен .

Если ни то ни другое - я сделаю как смогу по вышеуказанной схеме . Да , полного соответствия МакМагону не будет , но факторы и тенденции будут справедливыми . А вручную подбирать оптимальные параметры схемы с Вашей формулой вероятности - "майн голова нихт"

Моя задача - дать схему, ее объяснение, обоснование, может и алгоритм расчета (хотя сейчас и так все достаточно просто). Далее вопрос организационный. Это к предводителям РК и ее завсегдатаям. Если будет ссылка на меня, то пусть обращаются прямо сейчас, а не потом, путем огульного хаяния системы и т.д. Может, кто-то скажет: "Ну вот, обиделся". Может что-то и есть. Но удивительное дело: чем больше делаешь, тем больше ругают, причем совсем не по сути, как это было с прошлым турниром (фора-то не мной определялась или изобреталась).

Главное: сначала определитесь с составом, а потом решайте, какую систему применять и проводить или нет какие-либо эксперименты. В прошлый раз я в постингах тоже предупреждал, что турнир должен быть по возможности с однородным составом. Ну и совсем не годится устраивать "тестинги" при составе 8 человек и разбросе рейтинга в 2000 очков. Это просто профанация получается...

О подборе параметров схемы начисления турнирных очков . Сергей , Вы пока оставили их открытыми , чтобы Вам что-то присоветовали . Так вот никто (кроме может быть Вас) не будет экспериментировать с параметром схемы , в которую входит нелинейная функция от 2 вещественных переменных . Это придется сделать Вам , причем любые результаты "тестингов" на живых людях появятся лишь после Ваших конкретных и удачных рекомендаций по всем вопросам турнира , в том числе по форе .

О моей схеме . Она кажется мне единственно возможной на данной (теоретической) стадии разработки Вашего проекта . У меня есть большая просьба . Нельзя ли проложить мостик от этой моей схемы к ММ ? Ведь очень возможно , что результаты турнира по моей схеме будут соответствовать турниру по МакМагону с не идеальными , а слишком широкими подгруппами . Но это , разумеется , мое личное любопытство ...

О ссылке на Вас . Я буду говорить об "упрощенной схеме Серпова" , упрощение - на моей совести . Но я надеюсь , что турнир (как ему и положено) скажет что-то участникам об их игре , а может быть даст какую-то полезную информацию и Вам .

Я и пытаюсь все время этот мостик к ММ выстроить, по возможности наиболее корректно математически. Но здесь примешиваются дефекты самой рейтинг-системы КГС (ИМХО).

В идеале следовало бы поступить примерно так: определить реальное соотношение сил, которое соответствовало бы форовому принципу. Рейтинг КГС не соответствует, на большой форе по крайней мере. Это и подтвердил турнир, или субъективное восприятие "нереальности" некоторых фор. Затем подобрать состав игроков, чтобы разница соседей не превосходила бы один разряд, а шкала бы была как можно более широкая. Для этого надо, чтобы участников было хотя бы человек 20. Что касается формулы вероятностей, то я ее воспринимаю уже как "объективную реальность, данную нам в ощущениях", хотя и не материальную - ведь она обоснована на базе анализа огромной статистики ЕГФ, где форовый принцип в целом соблюдается, что также подтвердила статитика, в отличие от РС КГС. Поэтому предлагаю взять формулу вероятностей теперь уже за аксиому и так к ней и относиться. Это не моя прихоть, а научный результат по самым строгим меркам экспериментальной науки. Число туров желательно тоже увеличить, хотя бы до семи. Регламент особой роли не играет.

Может я что-то прозевал , но вероятность не может описываться формулой

р = 0.5 + DR/(3000 - Rср)

Пусть играют R1=0 и R2=3000 , тогда p=2.5 , т.е. >1

Логика такова: сначала правильная фора, следовательно соответствие разрядов форовому принципу; затем становится справедливой применяемая система уравнений, в которой можно подбирать свободный параметр. При определенном выборе этого параметра получается Ваша схема, но физический смысл параметра Ф - не фора в камнях, а более дробная шкала. Для применения придется потребовать не слишком большой разницы в разрядах у соседей. Тогда необходимо также начальное присвоение очков по подправленному как я уже говорил рейтингу (см. предыдущее сообщение), иначе во втором туре могут опять оказаться рядом игроки с разницей рейтингов большей, чем предусмотрено. Далее расчет Ф и реальной форы в камнях и - вперед.



Смотри в корень

Да, самую малость - формула предусматривает естественное обрезание р по 1.

Я имел ввиду фразы типа "... абсурдность определения форы по серпову", "схема серпова очевидно не работает" и т.п. , что называется, "за глаза". Если ссылаться, то либо цитата с доказательством того, что предлагаемое абсурдно, либо обращение на форуме или через Е-мэйл с прямым вопросом, как это всегда корректно делает Корсак.

Кто-то там предлагал поработать на каком-то турнире за гонорар. Хочу (!), но чтоб и поучаствовать можно было. А в качестве гонорара хочу лишь одно: набор для игры в Го (доска + камни) :)

Я по-прежнему готов уступить свою миссию обсчета турнира вместе с ответственностью . Но если счетоводом останусь я , то схема будет упрощенной , как сказано выше .

> Логика такова: сначала правильная фора, следовательно соответствие разрядов форовому принципу; затем становится справедливой применяемая система уравнений, в которой можно подбирать свободный параметр.

Истинные разности (в очках) между разными участниками будущего турнира неизвестны . Все что у меня есть - их рейтинги на КГС . Размер ступеньки в РС КГС я не знаю , но полупроизвольно принимаю ее за 10 очков на всей шкале разрядов от 30к до 9д . Фору назначаю по упрощенной формуле 16*N-8 , возможно коми вместе с форой .

> Для применения придется потребовать не слишком большой разницы в разрядах у соседей.

Никаких отборов по рейтингу . Нас слишком мало . Возможен лишь ценз стабильности (чтобы не было знака вопроса в рейтинге) . Более того , важнейшая ценность спортивно-форовой схемы имхо в том , что в турнире разрешены большие форы .

> Тогда необходимо также начальное присвоение очков по подправленному как я уже говорил рейтингу

У меня нет ни алгоритма , ни вычислительных возможностей для пересчета рейтингов .

Поскольку формула вероятности в этих условиях не работает , принимаю линейную (по форе) формулу .

Итоговое распределение мест в турнире будет соответствовать ММ с некоторым (неизвестным , странным и сложным) принципом разделения подгрупп .

Илья, если это все непреодолимые трудности, то советую просто попробовать по Вашей схеме и пр. Соответственно, это не будет "тестинг системы серпова", договорились? Мне кажется теперь, что идея проверки полной системы на КГС была преждевременной.

Что касается мостика к ММ, то я уже посмотрел - схема эквивавлентна общей схеме, предложенной мной, при а2п = 0 и к = Ф/20. Это условие накладывает на Ф ограничения, которые уже упоминались (сокращение шага форы и пр.). Если пренебречь ими, то мостика не получится - слишком большие отклонения, да еще если состав будет неоднородным. Но интересно посмотреть, что получится.

К группам ММ это все отношения не имеет, так как эквивалентность не в смысле выбора ширины групп (это только на начальное присвоение влияет), а в смысле асимптотики итоговых распределений по очкам в турнире при близких начальных распределениях (равенства не будет из-за более дробного шага в новой схеме).



Отправка отредактированного (13/09/03 16:03)

Смотри в корень

Илье Ветрову!
А я бы предложил попробовать строгий, стопроцентный Мак-Магон, без верхних групп. А проблему неясности разрядов игроков из-за того, что разница разрядов КГС якобы не соответствует прямой форе, решать путем личной декларации. Но после этого строго придерживаться правила 1 разряд - 1 фора. Решая проблему под каким разрядом заявиться каждый будет находится между двух огней. С одной стороны если заявиться на разряд сильнее, то и очков на старте получишь на одно больше, но зато и фора по ходу турнирах во всех партиях будет к тебе жестче на один камень. С другой стороны если заявиться слабее то получишь меньше очков на старте, но шансов выиграть в каждой партии у тебя будет больше. При турнире в 4 - 5 туров оно как раз все должно уравновеситься (математически строго точно думаю нет, но с точностью до 1 очка уверен да). Как говорится шило на мыло...
Но зато все значительно упрощается в смысле подсчета очков. Все стоит по 1 очку. А то что у 6 дана практически нет шансов не выиграть турнир, так это пока в турнире не стали играть 5-е и 4-е даны. А с другой стороны, почему бы ему не быть явным претендентом на победу в турнире, если он явно всех сильнее.
Скорее всего все займут места в соответствии с разрядами, но в этом ничего удивительного быть не должно, главное все сыграют с максимально равными партнерами, причем на форе, с одинаковыми шансами на победу. А то, что в этом случае редкими будут партии с 9-ю и более форами, так я считаю что это не есть недостаток для турнира, а скорее достоинство. Я не думаю что в реальных турнирах должны конкурировать между собой игроки через 10 разрядов.

Не пойму, почему у всех такое предубеждение против Мак-Магона в форовом турнире. Ведь именно в форовых турнирах идея Мак-Магона раскрывается во всей своей красе. Именно здесь стартовые очки даются не только за прошлые заслуги, а и предполагают, что в ходе турнира игроку придется расплачиваться за них дополнительными форами.
С уважением, Корсак

> А я бы предложил попробовать строгий, стопроцентный Мак-Магон, без верхних групп.

Владимир Федорович , я недопонял - вы о том , что все группы надо формировать единообразно , в том числе верхнюю ? Наверно это правильно , но проблема ММ в другом .

> если заявиться на разряд сильнее, то и очков на старте получишь на одно больше, но зато и фора по ходу турнирах во всех партиях будет к тебе жестче на один камень.

Такой фактор конечно действует .

Ну а если без ММ ? Простая швейцарка , и постепенно к концу турнира все утрясается . Или объявить число групп ММ и пусть каждый выберет себе группу по вкусу , одни захотят выиграть побольше партий , другие - занять место повыше .

Все дело в числе туров . Смысл Макмагона (Сергей , простите за неточное цитирование) - при малом числе туров добиться такого распределения мест , которое получилось бы при большом числе туров . Иначе говоря , МакМагон - это способ ускорение сходимости засчет правдоподобных стартовых условий .

Большинство игроков хотят попасть в группу повыше , потому что туров мало , а сходимость (распределения мест) медленная . Разбиение на группы ММ , их ширина и границы - произвол организаторов . Серпов предложил процедуру разбиения с единственным произвольным параметром - вероятностью выигрыша слабейшего в группе против сильнейшего в равной партии . Это большой шаг и вообще круто , но главная проблема сохраняется , и она состоит в самом наличии групп с резкими границами . Если мой приятель сильнее меня на 1 очко рейтинга , несправедливо давать ему за это лишнее турнирное очко .

Поэтому Серпов разработал механизм сходимости , который действует плавно и в течение всего турнира , а не только на старте . В нем нет произвола и нет каких-либо несправедливостей , особенно если комбинировать фору и коми .

Я не имею технической возможности реализовать всю систему Сергея Павлова , и поэтому вынужден радикально упростить ее , сохранив лишь принципы . Я разумеется заранее вывешу на общее обозрение детальное описание этой упрощенной схемы , тем более , что судить турнир будут другие , а я - жеребить и считать . Надеюсь на консультации Сергея Павлова по емейлу .



Отправка отредактированного (13/09/03 00:29)

Наш рот всегда открыт для диалога (c) Владимир ВишневскийOkruzhor (экс-Игозавр)

Илья! Вот это я понимаю - такой ясности изложения можно позавидовать, особенно некоторым игрокам высокого уровня. Да я и не смог бы так просто изложить суть моих усовершенствований. Прямо в точку. Спасибо!



Отправка отредактированного (13/09/03 15:27)

Смотри в корень

Логическая цепочка вывода системы МакМагона такова.

В швейцарке после каждого тура добавляется новая очковая группа. Все группы встраиваются по шкале с шагом в одно очко (в шахматах - в пол-очка). Распределение игроков по группам будет примерно соответствовать распределению по силе игры, оцениваемой рейтингами. Значит, можно сократить число туров, сразу распределив игроков на начальные группы с шагом в одно очко в соответствии с рейтингами.

Интересно, в шахматах применялась где-нибудь система ММ? Но в шахматах нет гандикапа. Поэтому трудно придумать более дробного, чем в пол-очка, дележа по результату отдельной партии. В го форовый принцип позволяет это сделать и, тем самым, улучшить и систему ММ, и швейцарку, достаточно объективные по своей сути.

Итак, число начальных групп ММ - это примерно сэкономленное число туров. При дробном начальном распределении это число становится на порядок больше (каждый игрок формирует как бы свою очковую группу).

Кстати, здесь и ответ В.Ф.Корсаку по поводу того, что мы хотим отойти от ММ в форовых турнирах. ММ в форовом турнире теряет смысл в соответствии с логикой его вывода (см. начало), так как распределение по очковым группам в форовом турнире перестает соответствовать силе игры после первого же тура. Тогда проще все-таки швейцарка, если цели турнира не спортивные, а популяризаторские. Фора же в очках по рейтингу на старте имеет смысл, если мы хотим отметить более сильных, но тогда лучше схема, предложенная мной.



Отправка отредактированного (13/09/03 19:05)

Смотри в корень

>...Истинные разности (в очках) между разными участниками будущего турнира неизвестны . Все что у меня есть - их рейтинги на КГС . Размер ступеньки в РС КГС я не знаю , но полупроизвольно принимаю ее за 10 очков на всей шкале разрядов от 30к до 9д . Фору назначаю по упрощенной формуле 16*N-8 , возможно коми вместе с форой .

>> Для применения придется потребовать не слишком большой разницы в разрядах у соседей.

>Никаких отборов по рейтингу . Нас слишком мало . Возможен лишь ценз стабильности (чтобы не было знака вопроса в рейтинге) . Более того , важнейшая ценность спортивно-форовой схемы имхо в том , что в турнире разрешены большие форы .

>> Тогда необходимо также начальное присвоение очков по подправленному как я уже говорил рейтингу

>У меня нет ни алгоритма , ни вычислительных возможностей для пересчета рейтингов .

>Поскольку формула вероятности в этих условиях не работает , принимаю линейную (по форе) формулу .
/Конец цитаты/

Рейтинг с точность 0.1 дана (кю), или 10 очков, легко визульно определить по графику, доступному в инфо. Скорректировать его можно по эспертной оценке игроков. Если все считают, что фора примерно в 1.5 раза завышается, то надо сжать шкалу полученных рейтингов в 1.5 раза, подтянув при этом рейтинги кверху, т.е. неподвижной точкой будет рейтиг сильнейшего. Например, сильнейший 6 д имеет рейтинг на КГС примерно 2520, как визуально мне запомнилось в последний раз. Другой игрок - около 2350. Разница 170 уменьшается в 1.5 раза и получаем 113, т.е подправленный рейтинг равен 2407. И так далее.

Ступенька рейтинга на КГС - это неизвестно что, но дается график. Главное принять, что один разряд шкалы это 100 очков рейтинга, а далее - см. выше. Очки в результате партии - это совсем другое. 10 очков на разряд означает как раз примерно в 1.5 раза заниженный рейтинг. Формула форового коми - это не столько для определения гандикапа, сколько для учета дробной форы с помощью дополнительного коми и для точных формул пересчета рейтинга в компьютерной программе. Ваша упрощенная формула годится вполне для целей уточнения именно коми. Например, разница рейтингов 225 очков означает 2 разряда с четвертью, а фора в три камня - 2.5 разряда. Излишек 0.25 разряда заменяется возвратом черными белым 4-х очком коми + 0.5 очка условных. И т.д., так что и формула, в общем-то, не нужна при проведении турнира, если рейтинг скорректирован.

Ценз по рейтигу, конечно, неуместен. Но надо продумать, как обходить проблему большой форы. Может, после корректировки рейтинга и введения дополнительного коми для форы больше 9-ти камней проблем не будет?

А формула вероятностей здесь ни причем. Опять же скажу, что она используется только при выводе схем типа предложенной, ну и при пересчете рейтингов (не на КГС, естественно, так как там совсем другая формула).

С уважением, С.Павлов.

Здесь я приведу не совсем строгое рассуждение эвристического характера по поводу проблемы большой форы и не очень логичного распределения очков при такой форе.

В чистом ММ не предполагается, что тот или иной партнер имеет больше или меньше шансов победить - просто получают 1 или 0 и все. Как бы информация о рейтингах партнеров забывается. Поступим аналогично для разницы рейтингов, когда фора, скажем, 5 и выше и больше 5 камней давать не будем, а очки распределять, как при форе 5. Вроде как бы сдвинутый на 5 камней МакМагон, если разница в рейтингах слишком большая. Думаю, что полученная схема будет также достаточно хорошо согласовываться с классическим ММ статистически. Может стоит попробовать?



Отправка отредактированного (13/09/03 19:17)

Смотри в корень

За что так любят ММ организаторы турниров, кроме малого числа туров? Наверное, за достаточную достоверность спортивных результатов (в среднем, конечно).

Чем же эта самая достоверность обеспечивается? Игроки, имеющие более высокий уровень (и, скорее всего, рейтинг), имеют более высокие шансы на успех и, как правило, конечное распределение по местам хорошо согласуется (но не совпадает на 100%) с распределением по рейтингу.

Тогда возникает вопрос: а нельзя ли придумать новые схемы, может чем-то похожие на ММ, обладающие тем же замечательным свойством, в которых используется игра на форе. Ответ уже вроде бы есть, были предложены варианты, но они являются прямым обобщением ММ для форового принципа.

Давайте ослабим требование к системам, а именно: пусть они не обязательно будут эквивалентны статистически схеме ММ, но будут также давать достаточно достоверные спортивные результаты.

Но тогда очевидно, что все уже предложеное в различных вариантах, за исключением явных ошибок, имеет право на жизнь. Простым критерием пригодности той или иной схемы может служить ответ на следующий вопрос:

Имеет ли игрок более высокого уровня больше шансов победить, и это увеличение шансов с ростом рейтинга (как показателя уровня игры) растет достаточно ощутимо, чтобы исключить случайный успех игрока, явно не соответствующего этому по уровню игры?