Ну, что я думаю о глазах...

х) Глаз объявляется плохим, если у какой-либо из ограничивающих его цепей нет глаз, не объявленных ранее плохими.

Плохой глаз - единственный или ложный. Живая группа должна иметь глаз, который нельзя объявить плохим.

хх) Глаз неидеален, если противник может отсечь часть свободного пространства глаза от какой-либо из ограничивающих его цепей.

Можно назвать ее "Пасьянсы" , чтобы Макса пристыдить . И будем собирать прикольные позиции , иррациональные или обманчиво простые . Заманчиво , только трудоемко ...



Наш рот всегда открыт для диалога (c) Владимир ВишневскийOkruzhor (экс-Игозавр)

А как насчет такой группы?

(
;SZ[19]AB[sc][rc][qc][pc][oc][ob][oa][ma][mb][nb]
)

Женя , ты там что-то упустил наверно



Наш рот всегда открыт для диалога (c) Владимир ВишневскийOkruzhor (экс-Игозавр)

Я думаю, это группа с тремя неплохими глазами, два из которых неидеальны. (третий глаз - вся остальная доска, и вот он то _существенно_ неидеален)

Все очень интересно, и картинки сэки, и другие аспекты. Но нужна какая-то систематизация. Иначе наше исследование (я так это рассматриваю) теряет логическую стройность, что ли.

Итак, будем подходить к формализации элементов го как к научному исследованию. Вводим понятие (логически корректно) и изучаем его свойства. Если полученная теория слишком бедна, или неадекватна процессу игры живых людей - понятие неудачно введено и надо придумать что-то новое. Опыт не пропадет все равно. Такие понятия как глаз или точка дыхания заведомо адекватны и вопрос в том, как их корректно формализовать. Но без формализации ("достаточно понятия живучести в правилах" - так, кажется, предлагалось в одном из постингов), в том числе вводя новые понятия через определения, достаточно сложно (а порой невозможно) изучать свойства и получать другие полезные следствия. Когда набор знаний в виде полученных свойств вырастет до определенного уровня - произойдет качественный переход и мы сможем понять что-то новое и, может быть, очень существенное для принятия решения куда идти дальше.



Отправка отредактированного (13/11/03 10:38)

Смотри в корень

К сожалению, последняя поправка в определении понятия "глаз" (замена двух на трех) не решает проблему, так как возможны два глаза с четырьмя цепями, их ограничивающими. Но это уточнение - последнее, в смысле количества цепей, участвующих в формировании глаза.

Термин "глаз" будет употребляться, возможно с различными прилагательными, для обозначения связного множества пунктов, все граничные пункты которого заняты камнями одного цвета, а внутри самого множества могут находиться только камни соперника, в соответствии с правилами игры не являющиеся живыми.

Все глаза можно разбить на три категории:
- глаз внутренний (ограничен одной цепью);
- глаз межцепной, формируемый более чем одной цепью и содержащий хотя бы один пункт, являющийся граничным более чем для одного камня какой-либо из этих цепей;
- глаз типа полюс, его граница формируется 2-4 цепями совместно, причем каждая цепь имеет только один камень, для которого данный глаз является точкой дыхания.

Я не доказываю эту теорему (т.е. что все глаза относятся только к одному из приведенных типов). Но вот структуру глаз такая систематизация помогает понять, а в дальнейшем может помочь и в формулировке понятия живучести "неоформленных групп" (т.е. "групп", не подпадающих под введенное определение, но признаваемых "множеством камней с единой судьбой" в реальных партиях между людьми).



Отправка отредактированного (13/11/03 10:09)

Смотри в корень

Г-н Серпов, обещаю и торжественно клянусь тщательно исследовать предложенные Вами формулировки и представить соображения по их поводу. На это потребуется время, поэтому беру тайм-аут. По существу вопроса до поры высказываться не буду, буду только слушать.

Очень интересно было бы получить результат. :)

Сергей, последняя предложенная формулировка лучше. Она справедлива, если на доске нет камней другого цвета.
Пример: Черные имеют глаз из двух пунктов, в обычном смысле, в пунктах A1 и A2. Если в пункт A1 поставить белый камень, позиция не попадает под твое определение глаза, хотя по смыслу может им являться.

Содержание ушло от названия ветки . Строится теория игры Го , пока что ее тактики . Результат был бы ключом к сильной игре вообще , для любого игрока , не только для программы .

Но сам ваш подход , при всем наукообразии , кажется концептуально слабым . Приступая к определению живой группы , вы (пишу с маленькой буквы , имея в виду коллектив) подстраиваете формулировки под свой игровой опыт . Игровой опыт - штука внешняя по отношению к логически замкнутой теории , которую вы строите , поэтому строго согласовать их нельзя , всегда возможно появление новых уточнений или опровержений .

Такая амбициозная теория должна быть изначально строже (сильнее) человеческой игровой практики . Вы определили , что такое цепь , зона и граница . Теперь надо формализовать правила съедения (начисление очков за территорию пока отложим) и на этой основе чистой логикой доказывать теоремы типа "8 на второй линии живут" . Чистой логикой , как в геометрии , где не нужен ни личный "геометрический" опыт , ни даже иллюстрации - только словесные определения и аксиомы . Тогда ваша теория будет строгой и формальной , а ваши теоремы - принципиально неопровержимыми со стороны игровой практики .



Наш рот всегда открыт для диалога (c) Владимир ВишневскийOkruzhor (экс-Игозавр)

Сергей, глаз мной определен как "множество пунктов, ограниченных... внутри могут быть камни соперника..."

То есть твой пример - глаз в смысле моего определения.

Только глаза дают территорию, в соответствии с правилами игры...



Смотри в корень

Само по себе - построить теорию игры ГО - было бы замечательно. Но вряд ли под силу даже такому могучему коллективу, как собравшийся на данном форуме. Цели данной ветки существенно скромнее (как упоминалось) - формализовать отдельные элементы игры, что может помочь как при программировании, так и для понимания практики.



Смотри в корень

А, по-моему, все развивается нормально и естественно. Попытки формально описать различные аспекты игры наталкиваются на опровергающие примеры, заставляющие автора обобщать, развивать или изменять введенные ранее понятия.

На самом деле примерно то же самое происходит при практических попытках программирования элементов игры. Неточности в определениях там выскакивают "страшными кошмарами". Наше "умозрительное программирование" позволяет избежать частично лишней рутинной работы в будущем для того, кто решится на практическую реализацию обсуждаемых идей.

Я имел некоторый опыт по части практики - в конце 80-х я начал вести спецкурс в Физматшколе "Логические игры и программирование". Но это было давно. Главное внимание, конечно, уделялось обучению игре го, но фымышата все склонялись к разным своим личным программистским увлечениям... Сейчас уже 5 лет как не провожу этот спецкурс по материальным и другим причинам.



Отправка отредактированного (13/11/03 12:28)

Смотри в корень

Вывожу проблему оценочной функции в отдельную тему.



Смотри в корень

Итак, предлагаю первые умозаключения по предложенным Серповым формальным определениям. Они не являются строгими в смысле формулировок, это я с уважением оставляю г-ну Серпову, у него получается лучше. Тем не менее, с точки зрения содержания считаю мои замечания точными.

1. Мне кажется лишней формализация понятий "глаза", "глазной формы". Вполне достаточно определения статуса камней в рамках правил - камни живут, еслиу них есть свободные точки дыхания. В случае, если точки дыхания не могут быть закрыты, камни остаются живыми.

Теорема. Существуют два варианта жизни камней. Первый - когда уничтожение точек дыхания камней невозможно в соответствии с правилами (глаза). Второй - когда попытка уничтожения точек дыхания приводит к попаданию атакующих камней в атари после постановки атакуемых камней в атари (сэки). Все остальные способы - комбинации этих двух.

Примеры, приведённые в ветке "Кунсткамера", а также блестящий пример С.А. Межова с камнями по первой линии - подчёркивают справедливость моего предположения.

2. Позиция.

На мой взгляд, позиция - это структура, состоящая из следующих элементов:
а. Матрица, характеризующая расположение камней.
б. Очерёдность хода
в. Номер хода ( возможно, что-то лишнее; очередность хода - результат деления номера хода по модулю 2)

3. В свете сказанного, правило ко - запрет положения, при котором характеризующая матрица и очерёдность хода совпадают для двух различных вершин графа.

Это приводит к стабилизации графа в триггерном состоянии.

Всё просто, когда на доске одно ко. Тогда ко-угрозы снимают эту проблему. Значительно хуже, когда возникает двойное-тройное-четверное и тд ко. Тогда позиция (в указанном смысле) сможет повторяться не через один ход, а через некоторое другое число ходов, причём промежуточные ходы также будут составлять "цветок" ко.
В таком случае человеку следить за реальным повторением позиции значительно сложнее, именно поэтому, такая ситуация не отражена явно в правилах.
Исходя же из общих соображений, необходим запрет на совпадение позиции в любых вершинах графа (а не только через одну).
Это требует осмысления и принятия решений на уровне чуть-чуть выше нашего форума :)

>Номер хода ( возможно, что-то лишнее; очередность хода - результат
> деления номера хода по модулю 2)

...При партии без форы, да еще если игроки не пасовали в середине партии...

Мне кажется, что разница в количестве пленников и разница в количестве ко-угроз - обязательно должны присутствовать в определении термина "позиция".
Пояснение. Операции, приводящие к изменению очкового баланса или предоставляющие возможность такого изменения, не должны рассматриваться как повтор позиции, даже, если при этом повторяется рисунок камней на доске.

Возможно, но тогда можно будет вечно играть даже одиночное ко.

Максим, а что ты предлагаешь? Победа и поражение в го определяются по очкам. Так можно ли запрещать проведение операции, которая меняет очковый баланс? Если да, в каких случаях?

Предлагаю желающим разобраться, приводит ли к повтору позиции операция, которую я привожу здесь.
Черные: D2, E2, F2, F1
Белые: B1, C2, D1
Вариант: WE1, BC1, WD1

Предупреждаю. Белый день скрывает лучше, чем темная ночь.