Стартовые очки ФОРС-СЕРП

Занижение рейтинга
и связь со стартовыми очками

Интересные выводы можно сделать, если оценить, какое предельное занижение нужно иметь, чтобы максимально повысить вероятность побед. Это важно для оценки влияния занижения на возможные перспективы участия игрока с таким рейтингом в разделе призов, чтобы это не вызывало неприятия другими игроками и учитывалось корректно, во взаимодействии со стартовыми очками. Для этого предположим, что такой игрок - один, а все остальные имеют точный рейтинг (затем можно без труда обобщить, кому захочется).

Оказывается, на уровне 1 кю можно занизить рейтинг на 5 разрядов. Тогда вероятность (при стационарной форе) становится равной 100% и это минимальное занижение, при котором такое выполняется. При меньшем занижении вероятность побед меньше и при полном отсутствии занижения - вероятность равна 50% (в среднем, конечно).

Теперь посмотрим, а сколько очков теряется при занижении за счет начального распределения? Если шаг равен S, то получим 5S. При N турах игрок с заниженным рейтингом "догонит" среднего игрока с 50% результатом из более высокого места, куда бы попал без занижения рейтинга, если выполнено условие:

5N = 5S,

так как в каждом туре при 100% результате сверх ожидаемых 50% набирается по пять очков. (Здесь надо понимать везде средние ожидаемые очки при условии что действительно имеет место точно заниженный на 5 кю рейтинг по сравнению с реальной силой игры. А это, как известно, почти никогда перед турниром установить с такой точностью нельзя.)

Из предельного условия видно, что при 5 турах и шаге S=5 никогда наш "заниженный" игрок не догонит лидеров, которые из-за схемы Бернулли наберут (хотя бы кто-нибудь) обязательно более 50% очков, находясь еще и не ниже "той самой истинно родной" группы игрока,т.е. на 5 кю выше его стартового положения, при условии что шкала рейтинга выше игрока не обрывается раньше этих 5-ти разрядов - т.е. нужно, чтобы "группа" на 5 разрядов выше существовала или выше нее была хотя бы еще одна "группа". Под "группой" понимаем очковую окрестность, т.к. групп, аналогичных ММ здесь нет.

Если же указанных "групп" нет, то занятие первого места заниженным игроком тем более справедливо - он же выше по реальной силе игры, так как на 5 разрядов занижен и его вины в этом может и не быть (РС не успела поправить рейтинг). Все игроки с меньшим чем в 5 разрядов превышением стартового рейтинга по условию слабее нашего игрока. Т.е. вопрос о справедливости занятия 1-го места снимается, ну и тем более "справедливость торжествует" при другом менее высоком месте.

Заметим, что именно в московском полуфинале выше приведенное условие выполняется (имеется ввиду верх, где 1 кю - нижняя граница), и также обстоит дело и с Кубком генконсула (группа А). В силу монотонности (линейности) всех зависимостей от смещения рейтинга, сие означает, что при любом занижении рейтинга и при правильном (не слишком мелком) шаге стартовых очков даже без верхней группы ФОРСа призеры определяются корректно с точки зрения соответствия реальной силе игры (а не по начальному рейтингу).

Это логически строгий вывод. И из него не следует, что надо брать 10 очков на один дан (кю), а просто установлена взаимосвязь стартового рейтинга, шага стартовых очков и гарантированного безопасного интервала выявления чемпиона. Чем шире отбор (не выявление чемпиона), тем можно больше ослаблять это условие.

Соотношение вверху задает предельное значение шага стартовых очков, при котором гарантировано игрок с заниженным рейтингом не догонит свою "реальную" стартовую "группу рейтинга". Можно рассматривать также данное условие как рекомендацию или частичный ответ про выбор оптимального шага стартовых очков в схемах ДЛЯ СУЩЕСТВЕННЫХ СПОРТИВНЫХ ЦЕЛЕЙ: это поможет избежать конфликтов по поводу "догонки" или оттеснения игроком с низким стартовым рейтингом каких-то более высоких по стартовому, но не более сильных реально, игроков. Можно сочетать такое условие с максимально жесткими требованиями по достоверности начальных рейтингов для группы претендентов на призы или на выход в следующий этап (как на ЭлДжи).

И последнее: если игрок имеет меньшее занижение, а набирает все равно 100% очков? - Тогда , как и во всем рассмотрении, у нас нет никаких критериев выявления, насколько именно он занижен. Почему тогда считать, что занижен на меньшее? Это же аномальный результат, и расчет по аномалке даст "правильное" завышение (5 разрядов).

/Дополнены несколько слов в скобках - специально для тех, кто не читает внимательно :0)/



Отправка отредактированного (24/11/04 15:11)

Автор: Сергей Павлов
Дата: 15/10/04 19:41
> при 5 турах и шаге S=5 никогда наш "заниженный" игрок не догонит лидеров,
[....]
> Заметим, что именно в московском полуфинале выше приведенное условие выполняется

Автор: Сергей Межов
Дата: 12/10/04 15:25
> В Москве была одна группа. Стартовые очки по рейтингу. В интервале 20-1 кю, 50 очков рейтинга - 1 старт. очко, для 1 кю и выше, 20 - 1.

Эти 2 утверждения уже сравнивались . По словам С.Межова , s=2 , по С.Павлову s=5 .

Судя по турнирной таблице , Межов говорит правду , а Павлов упорствует в ошибке :-)

P.S: Очень приятно , что Сергей Павлов пользуется моей аргументацией об "Аномале" , который преследует дрейфующую группу лидеров . До моего постинга от [12/10/04 02:05] у него таких примеров не было . Значит , читает и не считает "некорректностью" :-)



Отправка отредактированного (15/10/04 20:16)

Наш рот всегда открыт для диалога (c) Владимир ВишневскийOkruzhor (экс-Игозавр)

Еще один вопрос, который не обсуждался пока: какова вероятность появления аномала с заниженным разрядом в 5 кю в районе 1 кю? Имеется ввиду нормальная РС, учитывающая аномальные результаты всегда и везде, по всей шкале рейтинга. Может ли кто-нибудь ответить на этот вопрос? Ясно, что при снижении планки в 5 разрядов вероятность будет нарастать (линейно?).

Господа!
Меня обвиняли в спаме, а дело то доброе получилось. Теперь всё можно обсудить спокойно, грамотно не вовлекая большие массы форумистов. А кто захочет почитать обсуждение о системах проведения, сам добровольно сюда зайдет.
С уважением



Отправка отредактированного (16/10/04 23:25)

Решил снова, в связи с подготовкой брошюры по системам ранжирования в Го, вернуться к вопросу о связи стартовых очков, числа туров и уровня групп в системах проведения турниров типа ММ и СЕРП-ФОРС. В этих системах стартовые очки выполняют корректирующую роль для учета разной значимости побед в разных группах по рейтингу (принцип для всех систем один и тот же).

Пусть N - число туров, Р1 и Р2 - средние рейтинги двух соседних групп ММ (или двух рейтинговых окрестностей с шагом в один разряд в СЕРП-ФОРС). Считаем справедливой формулу вероятностей из нового проекта РС:

р = 0.5 + (Р1 - Р2)/Dср, Dср = [(3000 - Р1)(3000 - Р2)]**0.5,

и S - шаг стартовых очков.

Предположим, что во второй группе находится игрок, с реальной силой, соответствующей первой группе (т.е. его рейтинг на один разряд занижен). При каких условиях игроки первой группы будут иметь точно равные в среднестатистическом смысле условия по конечным очкам?

Если сила игрока точно соответствует рейтинг-уровню группы, то он набирает в среднем 50% очков, в среднем оставаясь в своей стартовой группе и выходя из нее только в силу дисперсии Бернулли, которую мы не можем "уничтожить" и с этим приходится мириться во всех системах. Примерно поровну выйдут вверх и вниз, но среднестатистический игрок может считаться сохраняющим свою группу.

Тогда во всех схемах заниженный игрок будет постепенно подниматься по очковым группам, отрываясь от своей стартовой группы, т.к. у него выше вероятность победы на

(Р1 - Р2)/Dср

в среднем в каждой партии. Чтобы он оказался к концу турнира (в среднестатистическом смысле) в первой группе должно выполняться условие:

S = N (Р1 - Р2)/Dср - для ММ, а в СЕРП-ФОРС при ценности партии в 10 очков еще и на 10 умножить надо соответственно. Причем все будет строго соответствовать (ММ = СЕРП-ФОРС), если применяется статическая фора, т.к. тогда в правой части вероятности одни и те же, т.к. фора выставляется по разнице начальных рейтингов.

При Р1 = 2050 и Р2 = 1950 легко получается S = N. Это условие совпадает с приведенным в начальном сообщении, и при проведении полуфинала первенства Москвы именно такое условие и было обеспечено при выборе стартовых очков в верхней группе, которая близка к среднему уровню 1 кю. Данное условие следует рассматривать как самое справедливое, но для любителей наказывать за заниженный рейтинг можно пользоваться дополнительным зазором как в ММ типа LG.

Все выше изложенное справедливо для всех разниц уровней (с учетом первого сообщения о максимально заниженном рейтинге), так как формула вероятностей линейна по разнице рейтингов. Еще можно добавить, что в "классической" схеме ФОРС без симметризации очков дополнительный зазор при погоне за лидерами получается за счет того, что лидеры первой группы будут сильнее отрываться, чем это будет возможно для догоняющего - победы первым дают больше очков бонуса, так как они чаще дают фору, чем получают по сравнению с догоняющим.

С другой стороны в формуле вероятностей в знаменателе среднее расстояние до 3000 будет несколько уменьшаться, так как игрок будет встречаться от тура к туру со все более высокими по рейтингу (в среднем) игроками, пока не дойдет до истинно своей группы, что приведет к небольшому росту вероятностей в системе ФОРС и может рассматриваться как незначительная компенсация выше обозначенного дополнительного "зазора" с лидерами.

[Данное сообщение прошу не рассматривать как математический текст, а скорее как эвристические соображения для прояснения путей правильного выбора стартовых очков во всех динамических системах]



Отправка отредактированного (25/11/04 06:35)

Поправочки :

> Причем все будет строго соответствовать (ММ = СЕРП-ФОРС), если применяется статическая фора, т.к. тогда в правой части вероятности одни и те же, т.к. фора выставляется по разнице начальных рейтингов.

ММ соответствует динамической форе , а не статической . Игроки с разными рейтингами играют в ММ на равных , а не на рейтинговой форе .

Но кажется вероятности победы для обоих игроков меняются единообразно в процессе турнира , поэтому итоговый результат верен и для статической , и для динамической схемы .

> Еще можно добавить, что в "классической" схеме ФОРС без симметризации очков дополнительный зазор при погоне за лидерами получается за счет того, что лидеры первой группы будут сильнее отрываться, чем это будет возможно для догоняющего - победы первым дают больше очков бонуса, так как они чаще дают фору, чем получают по сравнению с догоняющим.

При симметризации форового "бонуса" этот бонус будет проявляться в каждой партии , и его суммарное влияние (по всем турам) не будет зависеть от соотношения даваемых и получаемых фор .



Отправка отредактированного (25/11/04 11:14)

Наш рот всегда открыт для диалога (c) Владимир ВишневскийOkruzhor (экс-Игозавр)

ММ не сооответсвует никакой форе, т.к. игры ведутся на равных. Если снова - в полемику, то пожалуйста - в приват. Тем не менее, рассуждения моего сообщения равно справедливы и для ФОРС, и для ММ (в разуных пределах точности).

О бонусе вообще было сказно довольно туманно (мной), поскольку на самом деле если лидеры и догоняющий лезут вверх, то фору им давать больше, чем обычно - не приходится. Возможность на этом "заработать" крайне маловероятна. Симметризация привлекательна только формой, но сути это не меняет (я же уже много раз подчеркивал, что не имею ничего против симметризации, но при первой редакции системы еще более года назад мня критиковали за сложность, в том числе В.Корсак, а в результате я и упростил формулы, к радости оппонентов).

Из подфорума "Русская крмната на КГС", ветка "Белые или черные?":

Автор: melox
Дата: 12/01/05 09:51

ФОРС - система, очень хорошо подходящая для одно- двухдневных турниров с небольшим числом туров. Хотя, мы, играя в Хабаровске, видоизменили формулу начисления очков, сократив лишние десятки и разбив игроков по стартовым группам на основе 1 очко за дан (100 очков рейтинга).

Распределение результатов получилось такое, как и ожидалось. Но при начислении очков, а именно при оценке рейтинга (у некоторых участников, а именно - у вашего покорного слуги) учитывался не реальный рейтинг, а экспертная оценка, согласно которой я играл в качестве третьего дана.

И в связи с этим меня волнует вот какой вопрос - как быть с тем челом, который умышленно, или по какой честной причине, заявится в турнире под не очень сильно (на пару разрядов) заниженным рейтингом. Понятно, что у него будет меньше стартовых очков... но ведь он запросто может выиграть все партии - и забрать приз, являясь, по сути, не самым сильным из участников.

Имхо, именно это соображение переводит ФОРС в разряд квалификационных (или фестивальных), но не истинно спортивных систем.

Сергей Владимирович, оч хочется подискутировать с Вами на эту тему, может ещё раз соберемся с силами, а?
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

Алексей, ответ на твой вопрос уже был дан и не раз в ходе дискуссий по ФОРСу (читай всю данную ветку). Есть "соотношение справедливости", которое обеспечивает попадание игрока (в среднем, статистически) в свою родную группу по рейтингу в конце турнира, даже если его рейтинг на старте не соответствует (занижен например). Общая формула, аппроксимирующая это условие, такова:

ШАГст.очков = N/dcp,

где N - число туров, dcp - среднее расстояние партий игрока до 10 дана (в данах, а не в очках рейтинга). Если считать dcp мало изменяющимся в ходе турнира и брать среднее значение для рейтинговой окрестности игрока, то например для ММ с верхней группой с 4-го дана при шести турах получим точно 1 очко на один дан (очко в смысле победы, без умножения на 10). Это есть математическое обоснование системы ММ с шагом в одно очко на дан (для верхних данов). Это обеспечивает спортивность системы ММ, при предположении что в среднем вероятности 50/50.

Аналогично будет и для ФОРСа, т.к. она эквивалентна ММ статистически (при точной форе), если шаги стартовых очков согласованы. Неудивительно, что в Хабаровске получили адекватные результаты. Там у вас для верхних игроков условие справедливости соблюдалось достаточно точно. Аналогично обстояло дело и с турнирами в Москве и во Владивостоке - везде условие справедливости было выполнено достаточно точно. Например, во Владике dcp было около 8, что означает шаг стартовых очков 5/8*10 = 6, а было взято 5, но это несоответствие компенсировалось "полукаменным" сдвигом в пользу белых, что означает дополнительное преимущество для тех, кто дает фору чаще, т.е. верхним игрокам. Точный анализ слишком сложен, но статистика проведенных турниров показывает, что все в порядке.

Цитата из поста Бармена про динамику (ветка "Белые или черные?"):

> Это опасение справедливо, а разрешается оно естественным путем, о котором уже не раз говорилось в процессе дискуссии. Фору в каждой партии надо устанавливать не в соответствии с незыблемым начальным рейтингом, а по текущей разности набранных турнирных очков (стартовые+начисленные), то, что называется динамической форой. Тогда любого хитреца или аномала быстро поставят на место, т.е. будет учитываться его реальная сила, проявляемая в турнире. Это можно сделать в рамках системы ФОРС, что прибавит ей спортивности, но такую же схему установки форы давно пропагандирует и внедряет Илья Ветров (система ФУС и другие).
...
Автор: Сергей Павлов
Дата: 12/01/05 15:37

Дискуссия про динамику и статичность рейтинга была долгой и упорной, но выводы оппоненты в этом споре сделали прямо противоположные.

Динамика форы эквивалентна динамике рейтинга, т.е. когда обсчет после каждой партии. Такие системы применяются на игровых серверах (WING например). Однако это не улучшает достоверность результата, а снижает ее (парадокс?). Строгий анализ говорит, что оптимальным является пересчет после 5-10 партий (М.Гликман). Это ли не аргумент за статику рейтинга? Дисперсия Бернулли здесь во всем виновата (но не сам Бернулли!), из-за нее, противной, достоверность никак не хочет увеличиваться при повышении динамики (вспомните "соотношение неопределенностей", оно и в статистике присутствует). Те, кто ратует за динамику форы находятся в плену иллюзии, аналогичной той, когда последний результат измерения принимается более достоверным, чем все остальные. Больше мне добавить нечего. Посылать к основам не хочется... :)
...
Автор: melox
Дата: 12/01/05 16:02

Александр, про динамическую фору - это к Сергею Павлову. Он высказывался против неё, т.к. обсчитывать результаты турниров с динамической форой труднее, чем с прямой. Но позволю себе заметить, что это недостатки математического аппарата, а не собственно систем с динамической форой!

Я же всегда ратовал именно за динамическую фору! Я уже даже продумал более-менее чёткую турнирную систему и скоро планирую провести по ней турнир.

Сергей Владимирович, по той ссылке, что Вы дали есть одно наблюдение... в первом посте вы показали размер занижения рейтинга для максимального повышения вероятности выигрышей. Но позвольте, зачем нам оценка модели в области крайних значений?
В реальной жизни достаточно небольшого занижения - скажем, в 2 разряда - и хорошего настроя, и турнир выигран.
Давайте я буду в турнирах по ФОРС играть под своим рейтингом в РФГ? И докажу вам это предметно - мой рейтинг как раз занижен на два разряда.

Вы дальнейшие рассуждения строите на этом самом допущении о выполнении условия 5N = 5S.
А оно, как вы понимаете, не очень... жизненно, что-ли.
А сколько очков нужно набрать игроку, чтобы догнать свою "реальную" стартовую группу, если его рейтинг занижен на 2 разряда? Если даётся 10 стартовых очков за дан, то всего 20 очков! Т.е. всего на две выигранные партии больше, чем у остальных. Как видите, ситуация вполне реальна.

И показывает она не недостаток системы ФОРС, а её суть - ФОРС является не чисто спортивной, а квалификационно-спортивной системой.
________________________________________________________

Ответ Илье - мы сделали вот как:

вместо формулы начисления по 20+ф/10 и 10/20 мы просто в каждом туре разыгрывали 10 очков (+- фора). Итоговый результат тот же самый.

А вот как мы начислили стартовые очки, я не помню точно... как-то просто... по моему, просто учитывая дан (кю) игрока, а не реальный рейтинг с его десятками очков. Ведь, в конечном итоге разница именно в сотню очков рейтинга (1 дан) и даёт один камень форы.
...
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

Алексей, ты не прав. Математика тут как раз все по-другому интерпретирует, нежели ты. И читай еще раз и ВНИМАТЕЛЬНЕЕ все сообщения в данной ветке и описание РС в ГБ (не в обиду будет сказано :): для РС все равно как играется турнир. И у тебя несколько ошибок из-за неправильного прочтения (или невнимательности :). 20 очков - только догнать СРЕДНЕГО игрока (+1 или +1.5 на языке шахматистов, а ст. отклонение около 1.2 при 5-6 турах), а как быть с теми, которые ушли вперед (таких будет примерно половина, из них около 20% оторвутся не менее чем на 20 очков от средних игроков группы)? И твое первое замечание относится к некоторому предварительному рассуждению (эвристика), а затем мной строго показывается, как получается общая формула.

Точнее будет, если вместо равенства применять неравенство: стартовый шаг не должен быть меньше, но обычно он больше критического значения. Проверь, а как у вас начислялись стартовые очки? Может ниже предела? И все равно все заняли адекватные места?

Когда ты сыграешь по точным правилам несколько турниров, то поймешь, что не все так просто, как тебе показалось. И примеры уже проведенных с таким начислением очков турниров (всего 7) показали надежность принципа (статистически). Ни разу первое место не досталось более слабому игроку, даже если у него рейтинг был занижен. Есть еще и момент психологического порядка: игрок с заниженным рейтингом воспринимается более слабым изначально, даже если выиграет турнир (а реально он может это сделать - нет никакого противоречия, если он на самом деле сильнее, а только рейтинг на входе ниже, чем у других). Вот тут претензии и могут появиться: почему он? Потому что среди равных тоже всегда один-два (а то и больше) набирают на два очка в среднем больше остальных. Это не вызывает неприятия? При соблюдении "условия справедливости" вероятность занять первое место для игрока даже с заниженным на два разряда рейтингом (твое любимое число) мизерна. Можешь проверить как экспериментально, путем статистического моделирования или на своем опыте, так и прямым расчетом вероятностей.

Автор: melox
Дата: 12/01/05 16:08

Сергей Владимирович, напомню, что речь не про достоверность, а про спортивность.

Совсем не обязательно пересчитывать рейтинг после каждой партии - после турнира он может быть обсчитан более точными методами. Но во время турнира НЕТ НИЧЕГО БОЛЕЕ достоверного, чем ТЕКУЩИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.
А иллюзия, "в плену которой мы находимся", называется "спорт" :)

Модератору - может быть перенести наши посты про турнирные схемы в новую ветку в форуме "Турнирная практика"?
...
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

Нет ничего "спортивнее", чем недостоверное определение мест! (с) Алексей :))

Я не в упрек, но давай же наконец перейдем снова в плоскость научного подхода. Чем ты можешь обосновать, кроме интуитивных (но неверных - имхо) представлений о спортивности или достоверности результатов (одно от другого неотделимо!), свои утверждения о недостаточной спортивности ФОРСа по сравнению с... чем? С ММ, наверное?

> Совсем не обязательно пересчитывать рейтинг после каждой партии - после турнира он может быть обсчитан более точными методами. Но во время турнира НЕТ НИЧЕГО БОЛЕЕ достоверного, чем ТЕКУЩИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.

Опять двадцать пять! Это же и есть утверждение о большей достоверности последнего результата (приоритет последнего очка перед теми, которые раньше, в предыдущем турнире и т.д.). Есть строгие математические методы, дающие такие оценки и они приводятся в соответствующей литературе. Читай М.Гликмана (не хотел посылать, но приходится - прошу прощения :). А изменение форы по текущему результату и есть пересчет рейтинга после каждой партии - это эквивалентно. И никто мне не докажет противного (я же председатель рейтинг-комиссии, а потому прав по должности :).

Автор: melox
Дата: 12/01/05 16:38

Ладно, это действительно разговоры не о том. Главное - ваши аргументы за статику против динамики пока неубедительны. Потому как вы, почему-то говорите "Динамика форы эквивалентна динамике рейтинга", не учитывая при этом, что в турнире у каждого игрока устанавливается ВНУТРЕННИЙ рейтинг. В ФОРС он фиксирован и равен стартовым очкам, в ММ с большим числом участников он динамичен.

Я же предлагаю внутренний рейтинг турнира считать как сумму стартовых очков плюс сумму турнирных очков и уже на его основании (а не на основании исходного рейтинга) начислять фору.
Поверьте, распределение результатов практически не изменится, но будет соблюдён главный критерий - спортивность!
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

Истоия математики изобилует заблуждениями, от которых с очень большим трудом, почти никак не хотели отказываться выдающиеся математики прошлого. Чего стоят только тысячелетние попытки доказать пятый постулат Эвклида, или решить квадратуру круга. А как тебе кажется, очевидно это или нет, что отношение длины окружности к диаметру не выражается рациональным числом? А как с отношением площади сферы (очень кривая фигура) к площади большого круга (очень плоская вещь)? А ведь это отношение равно 4!

Никто из современников Эйнштейна никак не хотел принимать его теорию относительности (я не сравниваю себя с ним - слишком нахально будет - просто в качестве примера :).

Спортивность - распределение по рейтингу (оценка с некоторой достоверностью и точностью уровня, силы игры на данный момент). Или что-то не так? А как наиболее достоверно вычислить рейтинг? Может просто по результату последнего турнира? Этот подход даст самую низкую достоверность в большинстве случаев (но не во всех - для аномалов это приемлемо, т.к. есть критерии проверки статистических гипотез, позволяющие усомниться в достоверности (опять она проклятая!) стартового рейтинга.

Подход, предложенный Эло, дал мощный импульс развитию достоверных оценок силы спортсменов, но он сделан на основе умеренного доверия (в меньшей степени, чем к стартовому рейтингу) к текущим результатам (из-за дисперсии Бернулли - опять он! А ведь такой выдающийся математик и механик, ай-яй-яй! :). Это и есть компромисс между точностью и достоверностью, неизбежный в вероятностных оценках параметров. Важно правильно выбрать соотношение. М.Гликман это сделал лучше других. Появилась точная оценка достоверности при заданной (или полученной) точности.

> Теоретическая разница между статическими и динамическими схемами - в одной гипотезе , кстати проверяемой . А именно . ФОРС предполагает , что сила игрока практически одинакова во всех турнирах и лишь медленно меняется со временем , что отслеживается в рейтинге . В динамических схемах (ММ , ФУС и прочих) предполагается , что игрок в различных турнирах (даже близких по времени) показывает различную силу , стабильную внутри турнира /Илья Ветров/ .
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

Это просто неправильно. Нет таких гипотез в ФОРСе. И нет утверждений, что сила игры неизменна, просто рейтинг (оценка) не изменяется нами после каждой партии (как в "динамических" схемах). А еще - читайте литературу. В том числе и по формулировке статистических моделей для игр. Всегда вводятся в рассмотрение случайные величины и случайные фнукции (процессы). Затем производится дискретизация временнОго параметра (у нас он естественным образом дискретизирован по партиям и турнирам). Затем можно строить в рамках полученной модели оценки для параметров предполагаемых распределений этих величин, причем основная гипотеза таких моделей состоит в нормальности распределений рассматриваемых случайных величин, которая обосновывается асимптотической нормальностью биномиального распределения - схемы Бернулли. Исходя только из этой гипотезы и на основе мат. аппарата теории вероятностей получаются оценки для математического ожидания на каждом шаге дискретного времени (рейтинг) и дисперсии, дающей из гипотезы о нормальности оценки для достоверности. Точка. Продолжим для подготовившихся к дальнейшей дискуссии в привате.

Почему вы не идете шить сапоги к жестянщику?
:)))))))))))))))))))))))))



Отправка отредактированного (12/01/05 17:39)

Мы консерваториев не кончали , 2*2 не знаем , но если надо - на пальцах разберемся .

В схемах ФОРС участник А много выигрывает , участник Б много проигрывает . А играет с Б на рейтинговой форе , которая по смыслу выравнивает шансы . Это и значит , что предполагаемая сила А и Б точно соответствует их рейтингам . Есть такая гипотеза в схемах ФОРС !

В динамических схемах успешный участник А играл бы с зевающем Б на форе , учитывающей как их рейтинги , так и успешность в прошедших турах данного турнира . Это и значит , что игроки показывают в течение турнира стабильную силу , которая может отличаться от рейтинга (и следовательно от силы , показанной в других турнирах)

Затем "пришел лесник и всех разогнал" , то есть вмешалась РС и пересчитала рейтинг с учетом как прошлых , так и последнего турнира . Но ! Не этот конечный рейтинг считается критерием победы в турнире , даже таком рейтингоориентированном , как ФОРС . Парадокс ?



Отсутствие закона не освобождает от ответственности (c) народное
Новые турнирные схемы

Предположим, что мы не знаем силы игроков. Но есть рейтинг с доверительным интервалом. Какую оценку нужно взять вместо рейтинга для обоснования ЛЮБОЙ схемы? Или есть точные данные о силе, и это кто-то скрывает? - Боже! Куда я попал? Везде шпионы и диверсанты!
...

Остальное только в привате. И то если очень попросят :))

Особенно меня восхитила мысль, что "стабильная сила может отличаться от рейтинга (и следовательно от силы , показанной в других турнирах)..."

Я всегда бы был за то, чтобы места распределять по конечному рейтингу, но спонсоры меня не поймут :))

> Я всегда бы был за то, чтобы места распределять по конечному рейтингу, но спонсоры меня не поймут :))

Это очень здравая мысль , Сергей , я давно говорил об этом . Например , для отбора на престижные соревнования самый правильный критерий - рейтинг , ведь только он дает прогноз успешности в престижном турнире , а вовсе не победа в отборочном турнире .

Но Го - игра ... Пардон , увлекся пересказом себя любимого :-)



Отсутствие закона не освобождает от ответственности (c) народное
Новые турнирные схемы

Вот, наконец, и так любимый мной консенсус... (Не путать с нонсенсом! :)

.......Спортивность - распределение по рейтингу (оценка с некоторой достоверностью и точностью уровня, силы игры на данный момент). Или что-то не так?.......

Конечно не так! Спортивность - это как раз распределение не по рейтингу, а по силе игры на данный момент!

И, Сергей Владимирович, в который раз говорю - мы спорим не о РС, где рулит статистика и Ваши методы, имхо, очень правильны.
Мы говорим о ТС (турнирных схемах), где не статистически взвешенная оценка (рейтинг) играет главную роль, а именно оценка последних результатов - т.е. текущих результатов турнира.

Я устал спорить о достоверности, прошу Вас ответить непосредственно на это:
.......Я же предлагаю внутренний рейтинг турнира считать как сумму стартовых очков плюс сумму турнирных очков и уже на его основании (а не на основании исходного рейтинга) начислять фору........

И указать мне на неверность такого подхода. Я со своей стороны уверяю вас, что результаты если не совпадут с результатами по ФОРС, то будут к ним предельно близки. И разница межды этими подходами не в достоверности, а в ПСИХОЛОГИИ!



Эксперимент продолжается...

Автор: Окружор

Вы разработали РС и выбрали параметр динамичности . Надеюсь , что динамичность Вашей РС получилась такая как надо .

Теперь вы утверждаете , что в динамической турнирной схеме рейтинг пересчитывается после каждого тура , и критикуете этог рейтинг за то , что его динамичность выше , чем в Вашей РС . Так вот - это разные рейтинги . Внешний рейтинг (например по Вашей РС) берется как начальное приближение к внутритурнирному рейтингу . Затем в течение турнира меняется внутренний рейтинг , и наконец по нему определяются победители турнира . После турнира Вы пересчитываете внешние рейтинги по логике Вашей РС .

Цель турнира - сравнить ситуативную силу игроков здесь и сейчас , для этого и нужно подобие внутренней сверхдинамичной РС . К ней нельзя применять требования внешней РС . Турнирные очки ФОРС являются внутритурнирным рейтингом в похожем смысле и с похожими оговорками .
_______________________________________________________

100% согласен.



Эксперимент продолжается...