Re: О стоимости форовых камней
Уважаемый Сергей Павлов!
Вы совершенно правы в том, что любая математическая теория должна базироваться на аксиоматике. В нашем случае важно, чтобы аксиомы, положенные в основу теории определения стоимости форовых камней, имели смысл, не противоречащий базисным понятиям го.
>1. Средняя ценность хода в партии наибольшая в начале и постепенно падает к концу, где становится в итоге равной нулю.
Мы никак не можем проверить справедливость этого утверждения. Но мне всё же кажется, что ценность хода с начала партии увеличивается до макро-йосэ, а затем начинает падать до нуля. Но с Вашим утверждением всё же можно согласиться для упрощения.
>2. Коми должно компенсировать ровно половину стоимости хода в начале партии. Таким образом фора в 9 камней условно соответствует разнице в 8.5 разрядов (кю или данов).
С первой половиной этого утверждения можно согласиться, если обязать приравнять коми во всех партиях равному половине стоимости хода. Но есть совершенно разные значения коми. 4.5, 5.5, 6.5, 7.5. 8.5. Играют даже при коми 9.5 и 10.5, которое обязывает чёрных сразу играть очень быстро. Жаль, что мои рассуждения про песочницу не помогли. Придётся наверное вернуться к этому примеру, но не в этом ответе. Предугадывая Ваше возражение по поводу утверждения о том, что в Японии для любительских турниров принято значение коми в 6.5, повторюсь, что это связано с тем, что в "го" стали играть быстрее.
И я не вижу логической связи со второй половиной утверждения.
Вы меня обвиняете в софистике, а сами используете приёмы, которые использовали софисты для доказательств нужных им положений. Из первой половины утверждения не следует вторая.
>Статистика подтверждает, что цена первого хода больше 10 очков. Статистика профессиональных игр на коми 5.5 дает 60% побед черных, что неопровержимо подтверждает: черные недодавали коми от двух до трех очков. Данная статистика неоднократно публиковалась в японской периодике 80-х годов.
Статистика подтверждает, что цена темпа на первом ходе в современном любительском го больше 5 или другими словами, чёрные опережают в развитии белых больше, чем на 5 очков. Пройдёт время, измениться стиль игры и коми может уменьшиться до 5.5 или даже 4.5 или увеличиться до 7.5. В профессиональном го такое вряд ли произойдёт. Для профов коми является ориентиром того, как быстро нужно развиваться. И жертвовать надёжностью ради выигрыша в скорости при коми 4.5 вряд ли они согласяться.
> Первый ход в тенгэн ничем не хуже всех остальных ходов. Легко доказывается от противного. Не играют профи его, скорее всего, из этических соображений (чтобы не было даже намека на симметричную стратегию). Если не планируешь симметричную игру, то лучше сразу не играть симметрично. Любители применяют сплошь и рядом. Аналогичное утверждение можно сформулировать и для хода после выставления четного числа форовых камней и паса белых.
Кто Вам сказал, что ход в тэнген профи не играют из этических соображений? Что здесь неэтичного? Если бы у профа было больше шансов выиграть ходом в тэнген, то он его незамедлительно сделал. Это его хлеб. А кушать всем хочется. Просто этот ход очень "медленный". Его можно сыграть разве что при коми 2.5.
А как быть при форе 3? Почему занимается 3 угла , а не 3 камня в ряд?
И красиво и симметрично, а главное сильно!
> Ходы в начале партии на форовые пункты являются одними из лучших за черных и ценность каждого нового камня, как хода при пасе белых, увеличивается с ростом форы (эффект усиления за счет взаимовлияния камней).
В той последовательности, какой выставляются камни при увеличении форы. С этим Вашим утверждением, с учётом вышеизложенной поправки, я согласен.
>Первые два утверждения для подсчета результата партии эквивалентны в математическом плане рассмотрению знакопеременных рядов с монотонно убывающими по абсолютной величине членами. Скачок для партии го равен всегда одному очку, если выбрасывать миайные ходы, а сумма ряда равна половине первого члена (проверьте сами для первого хода в 10 очков: 10 - 9 + 8 - ... = 30 - 25 = 5). Это можно доказать строго математически, если число положительных и отрицательных членов ряда (конечного!) одинаково.
Я преклоняюсь перед Вашей любовью к математике, но нельзя упрощать модель с потерей свойств, её определяющих.
И какой скачок? Что можно доказать строго математически? Не забывайте, мы говорим о Го. В партии не 10 ходов, а от 250 до ...
> Еще одно косвенное подтверждение того, что стоимость 9 камней - около 140 очков, можно получить из рассмотрения задачи на выживание. Если при 17 камнях, предположим, белые выживают, а при 18 - уже нет, то стоимость 18 камней форы около 343 очков.
Я рад, что моё направление мысли подхвачено, но позвольте заметить, Вы тоже используете слово предположим, поскольку не уверены в утверждениях, положенных в основу. Если вероятность выживания белых при форе 17 на 17 равна 50 на 50(опять таки, это ещё нужно проверить), то это не означает, что на форе 18 эта вероятность равна 0.