Давайте более конкретно.

Если бы Вы подготовили некое методическое пособие, где была бы изложена в подробностях и деталях структура проведения турнира с последующей коррекцией РС, то это была бы реальная предпосылка для проведения первых турниров. Я, например, взялся бы провести агитпросветработу среди Горжалцана для того, чтобы устроить экспериментальный турнир у нас в Питере. Весьма занятно.

Ограничимся чисто форовыми турнирами (пока):

Расчет форы, сторого соответствующей разнице рейтингов. Для этого надо вспомнить, сколько очков результата в партии соответствует разнице в 100 очков рейтинга. Когда-то считалось, что такая разница в рейтинге дает 10 очков в результате. Это неверно. В проекте РС предложена интерполяционная формула, связывающая эти параметры:

коми = 7 (2n - 1 + n(n-1)/24).

Формула дает 7 очков для форы 1 и 140 очков для форы 9. В среднем на всем интервале изменения форы можно считать 1 камень форы = 15 очков в результате. Итак, процедура расчета форы такова:

- определяем разницу в рейтинге и делим ее на 100;
- целое от деления дает примерную фору в камнях, которую надо уточнить с помощью дополнительного коми; для этого вычисляем полную фору в коми, умножая разницу в рейтинге на 0.15 (за каждые 100 очков, т.е. дополнительный камень форы, 15 очков в коми); затем из этого числа вычитаем "стоимость" ранее найденной форы в камнях, определенную по выше приведенной формуле; разница дает необходимый "довесок".

ПРИМЕРЫ.

1. Ретинг игрока А 2330, игрока В - 2463. Находим разницу в рейтинге

DR = 133; DR/100 = 1.33;

прямая фора - 1 камень. С другой стороны 1 камень соответствует только 7-ми очкам в партии, в то время как положено дать полное коми 133*0.15 = 19.95 ~ 20 очков. То есть кроме первого хода черные (игрок А) должны получить также еще 20 - 7 = 13 очков коми. В этом случае предположительно (исходя из рейтинга) оба игрока имеют равные шансы на выигрыш. Можно и взять фору 2 (22 очка коми), тогда уже белые должны получить 22 - 20 = 2 очка коми.

2. А - 2615, В - 2111. Находим разницу

DR = 504; DR/100 = 5.04;

прямая фора - 5 камней, что соответствует 69-ти очкам коми. Положено по разнице получить 504*0.15 = 75.6 ~ 76 очков коми, то есть дополнительное коми равно 7 очков.

Формирование групп для жеребьевки. Схема проведения турнира похожа на ММ. Начальные очки с точностью до 0.1 получаем из рейтинга участников, деленного на 100. Далее возможны варианты:

- в каждом туре встречаются соседи по полученному списку;
- встречаются пары по жеребьевке или по принципу "верх с низом" из групп, сформированных по количественному признаку (четное число такое, чтобы максимальная фора не превышала какое-то заранее заданное значение, или сокращаемый состав делением начального значения на 2 после каждого тура).

После каждого тура процедура повторяется или могут быть вариации для последнего тура (чтобы претенденты на верхние места не встречались на финише). Нет ни спусков, ни подъемов. Группы определяются динамически после каждого тура.

Претенденты на высокие места должны встретиться как можно раньше, чтобы в последних турах, когда у них вероятно будет близкое число очков, они не перебегали друг другу дорогу (проигрыш в последнем туре отбрасывает одного из игроков резко вниз). Исходя из этого имеет смысл попробовать систему, когда стыкуются в каждом туре соседи (естественно с условием, что игроки дважды не встречаются между собой). Тогда скорее всего все лидеры переиграют между собой к последнему туру, а ситуация с "порчей" коэффициентов в первых турах, так типичная для ММ, будет маловероятной.

Учитывая наибольшую конфликтность процесса жеребьевки, можно порекомендовать попробовать первую схему определения пар, когда стыкуются соседи. Практически это выглядит так. Выписав всех в порядке набранных условных очков, находим партнера для первого, т.е. ближайшего, с которым он еще не играл. Затем переходим к следующему и т.д. Никаких жеребьевок, никаких протестов, сплошная экономия времени и нервов. При этом лидеры, скорее всего, переиграют между собой в первых турах, конечные места наиболее вероятно определятся в соответствии с табелью о рангах, но полная непредсказуемость остается!

Начисление очков за отдельную партию. Пусть а1в - число очков, получаемое при победе дающего фору, а1п - при его поражении. Аналогично а2в и а2п - для получающего фору. Потребуем, чтобы сумма распределяемых очков была равна 1:

а1в + а2п = 1,

а2в + а1п = 1,

а также, чтобы мат. ожидание числа очков у обоих было равно 0.5:

а1в*р + а1п*(1-р) = 0.5,

а2в*(1-р) + а2п*р = 0.5.

Здесь р - вероятность победы дающего фору при условии, что он играет с равным ему соперником. Полученная система 4-х линейных уравнений относительно четырех неизвестных а1в, а1п, а2в, а2п совместна, но ее определитель равен нулю, так как одно из уравнений оказалось линейной комбинацией других. В итоге система имеет бесконечно много решений, и это множество решений определяется одним произвольным параметром, в качестве которого можно брать любое из неизвестных.

Вариант 1. Разумно положить:

а2п = 0.

Тогда находим:

а2в = 0.5/(1-р), а1в = 1, а1п = 1-0.5/(1-р).

Комментарий: дающий фору получает при выигрыше полноценное очко, а его соперник - ничего; при проигрыше же дающий фору получает "компенсацию", которая максимально равна 0.5 очка при р = 0 (т.е. когда выиграть ему с данной форой у равного соперника невозможно), для получающего же фору в таком случае на величину той же компенсации уменьшается его доля.

Вариант 2. Не менее разумно положить:

а1п = 0.

Тогда находим:

а2в = 1; а1в = 0.5/р, а2п = 1-0.5/р.

Комментарий: дающий фору получает при выигрыше больше очка, а его соперник - отрицательные очки, выравнивающие баланс суммы в одно очко; при проигрыше же дающий фору получает как и обычно 0 очков, а его соперник - 1 очко.

Распределение очков в приведенных вариантах похоже на схему, предлагавшуюся во время обсуждения форовых турниров на Форуме (с коэффициентом 10), в которой очки давались с уменьшением пропорционально получаемой форе. Отличие в том, что в первом варианте получаемые очки оказывается просто почти обратно пропорциональны получаемой форе, так как вероятность проигрыша (1-р) линейно растет (1-р = 0.5 + К*DR) с ростом разницы рейтингов, а фора при игре равных соперников - это "искусственная" разность в рейтинге. Во втором варианте аналогично себя ведет "надбавка" дающему фору.

Данное обоснование является строгим в математическом смысле, так как математическое ожидание набираемых очков точно совпадает с соответствующей величиной в классической схеме ММ (в каждой партии всегда разыгрывается ровно одно очко!). Практически это означает, что если бы можно было бесконечно увеличивать число туров, то итоговые распределения по очкам в обеих схемах (игра без форы по ММ или с форой по описанной системе) были бы "близкими" (в пределах допустимой статистической погрешности).

Вариант 2 начисления очков предпочтительнее в том смысле, что он быстрее приведет к "размазыванию" начального присвоения очков в верхней части таблицы и, следовательно, будет более вариативна жеребьевка (или непредсказуем состав пар при автоматическом определении), а дележ мест - менее вероятен. Но есть небольшая проблема - при достаточно неоднородном составе участников вероятна большая фора в отдельных партиях и довесок к очкам дающего фору может оказаться чрезмерно большим. Тогда можно ввести ограничение на очки, скажем не более 1.5 за партию на любой форе или еще сколько. Если при этом стремиться к сохранению баланса по мат. ожиданию очков в игре равных соперников, то надо снова решать всю систему уравнений, что приведет к отличию от 0 и 1 всех параметров. Можно еще одним способом разрешить эту проблему - ограничить максимально даваемую фору или, начиная с какой-то величины увеличивать ее значительно медленнее роста разницы в рейтинге.

Из приведенных двух вариантов начисления очков можно скомбинировать "усредненный" вариант, формулы для которого слишком усложняются, поэтому проще привести таблицу:

R1-R2 а1в | :а2п | а1п | а2в
============================
+50 | 1.1 | -0.1 | 0.0 | 1.0 (один камень форы - первый ход)
100 | 1.2 | -0.2 | 0.0 | 1.0
150 | 1.3 | -0.3 | 0.1 | 0.9 (два камня)
200 | 1.4 | -0.4 | 0.1 | 0.9
250 | 1.5 | -0.5 | 0.2 | 0.8 (три камня)
300 | 1.6 | -0.6 | 0.2 | 0.8
350 | 1.7 | -0.7 | 0.3 | 0.7 (четыре камня)
400 | 1.8 | -0.8 | 0.4 | 0.6
450 | 1.9 | -0.9 | 0.4 | 0.6 (пять камней)
500 | 2.0 | -1.0 | 0.5 | 0.5

Для форы больше 5-ти камней можно применять последние числа. Впрочем, такая фора будет редкостью, учитывая схему стыковки игроков: маловероятно, что игроки с такой большой разницей в рейтинге окажутся после какого-то тура рядом.

Несоответствие форы можно строго выравнивать с помощью коми, или же брать приближенно ближайшую фору, учитывая что дробная "половинка" камня должна заменяться примерно 8-ю очками коми. На практике можно округлять разницу рейтингов до ближайшего кратного 50-ти очкам, а затем - по таблице определять очки.

Учет результатов турнира по рейтингу. Ну здесь вообще никаких проблем. Так как все партии играются на форе, строго соответствующей разнице рейтингов, то вероятности побед равны 0.5 "поголовно". Изменение рейтинга каждого можно подсчитать почти в уме. Программа, предназначенная для проведения турниров и пересчета рейтинга, будет учитывать любые схемы и любые форы, так как несоответствие форы и разницы рейтингов просто означает искусственный сдвиг рейтинга, для которого также легко вычисляется вероятность победы того или иного игрока, как и при игре на равных (никакой разницы в алгоритме, просто разница рейтингов корректируется с учетом стоимости даваемой форы).



Отправка отредактированного (21/08/03 13:11)

Смотри в корень

Сергей , расскажите пожалуйста , почему " 140 очков для форы 9" ? Я видел эту оценку только в одном месте - "Основы техники Го" Харуямы и Нагахары , внутри фразы на другую тему , без акцентирования , как синоним "ну типа много" . Какие есть еще аргументы или независимые экспертные мнения ?

На форуме "Виртуального го-клуба" в июле при обсуждении ценности форовых камней Илья Ветров предложил упрощенную формулу расчета

Коми = 16*N - 9.

В действительности мы точно не знаем, сколько стоят 9 камней форы. Вероятно, что ошибка в оценке профессионалов (140 очков) может составлят несколько процентов. Тогда предложенная Ильей формула вполне согласуется с этой оценкой, давая 135 очков для форы 9 камней.

Но главное даже не в этом. Важнее в турнирах быстро и правильно определять фору, соответствующую разнице рейтингов. Поскольку при расчете рейтинга незначительные погрешности форы автоматически учитываются и в среднем практически не влияют на конечный результат, то можно на основе формулы Ильи, переписав ее так: Коми = 7 + 16*(N - 1), следующим образом определять фору:

- если разница в рейтинге не превосходит 50, то фора определяется размером коми - примерно уменьшаем его по 1.5 очка за каждый десяток так, чтобы для 50 очков разницы партия игралась бы просто без коми (можно просто 6.5 очка общепринятого коми проинтерполировать);

- если разница больше 50 и меньше 100, то фора - также право первого хода, но белые доплачивают коми черным, а расчет аналогичен предыдущему случаю, только из расчета 8 очков на весь интервал изменения разницы (50 очков рейтинга);

- при разнице от (N - 1)*100 до N *100 дается N камней форы и коми: за первые 50 очков интервала коми дают черные белым, за вторую часть доплачивают белые; величина коми определяется пропорционально соответствующему сдвигу рейтинга от указанной середины интервала, отнесенному к 50 очкам и умноженному на 8 очков (округляем до ближайшего числа с "половинкой") .

Пример 1. Разница рейтингов 240 очков. Находим N = 3, а коми (50 - 40)/50*8 = 1.5 очка - дают черные.

Пример 2. Разница рейтингов 577 очков. Находим N = 6, а коми (77 - 50)/50*8 = 4.5 очка - дают белые (можно считать, что 5 очков, но при равенстве приоритет у белых - так будет привычнее).

Можно все расчеты коми приводить к целым числам, а потом добавлять 0.5 очка в пользу белых или просто при определении результата равенство трактовать как победу белых.



Отправка отредактированного (16/08/03 15:34)

Смотри в корень

140 очков за 9 камней - много это или мало? Оценка взята из практики профессиональных игроков, которые играют форовые партии в квалификационных турнирах, а также из экспертной оценки. Есть также оценка, что 6 камней примерно равны 90 очкам и т.п.

Давайте посмотрим, сколько стоит ход в начале партии. Если доска пуста, то цена темпа (хода без ответа) равна коми. Двойное готэ стоит два темпа, т.е. двойное коми. когда-то считали коми равным 5 очков. Разве темп в начале партии стоит всего 5 очков? Когда-то играли и вообще без коми. Сейчас уже де-факто перешли на коми 6.5, но моя оценка - коми должно быть, по крайней мере, 7.5 очка. Это подтверждает и статистика побед черных в профессиональных играх при коми 5.5 очков (60%). Я уже обсуждал этот вопрос в одной из веток форума. Из указанного статистического факта можно строго показать, что черные недодают не менее 2 очков коми белым.

Следующий вывод - средняя разница меду соседней форой составляет примерно 15 очков, т.е. удвоенное коми. Эта разница постепенно растет при увеличении форы, так как имеется всеми признаваемое взаимовлияние камней, которое усиливает каждый новый камень по сравнению с тем, что он выставлялся бы на пустую доску. Я сделал простейшую интерполяцию. Если каждый новый камень получает коэффициент усиления 1 + а, то стоимость форы выражается квадратичной по n (число форовых камней) формулой (а = 1/24)

коми = 7 (2n - 1 + n(n-1)/24).

Эта формула уже включена в проект рейтинг-ситемы, который был одобрен президиумом РФГ(Б).

Возвращаясь к ценности темпа в начале партии, вспомним дзесэки, где очень часто варианты обрываются, так как предпочтительно играть в другом месте (там цена хода выше), хотя остаются локально еще ходы порядка 15 очков в двойном готэ.



Отправка отредактированного (13/08/03 12:29)

Смотри в корень

Существуют и другие оценки стоимости камней форы.
Некогда была популярна группа новостей rec.games.go. Там ежемесячно выходила статья Go FAQ. В разделе, посвящённом классификации уровней, указывалось, что 2 камня форы приравниваются 15 очкам коми, 3-й камень приравнивают 11 очкам и каждый последующий камень даёт на один камень больше, чем предыдущий. Таким образом, фора 9 приравнивается к 15+11+12+13+14+15+16+17=113 очкам коми.
Далее... Из опыта известно, что центральные камни форы имеют меньшую ценность, чем бортовые и тем более угловые. Например, переход от 3-х камней к 4-м намного ощутимее, чем от 4-х к 5. Это тоже нужно учитывать при расчёте коми.
Далее... Оценки в стоимости камней форы давались весьма приблизительные и совсем не предусматривали, что в дальнейшем эти цифры лягут в основу формул для расчёта стоимости форовых камней.
Могу предложить свою оценку стоимости 9-ти камней форы, опираясь, на некоторые умозаключения. А именно...
Партии между профессионалами на 9-ти форах практикуются как задача - белые должны построить хотя бы одну живую группу. Насколько мне известно, точного решения эта задача не имеет. Поэтому предположив, что вероятность каждого из исходов(1-белые построились, 2-белые не построились) равна 0.5, а значения равны 352(к-во очков, которые набрали чёрные, если белые не построились) и 0(оценка математического ожидания исхода партии, если белые построились), в среднем чёрные должны набирать 352/2=176 очков. Эта цифра хоть чем-то обоснована.
А как быть, если встретились игроки, разность рейтингов которых больше 900? По эмпирическим данным коми за каждые 100 очков рейтинга(сверх 9 камней форы) должно быть от 6-ти до 8-ми.

Спорим , Вы построите живую белую группу , давая фору 9 камней Динерштейну !

Вероятность 50 на 50 достигается на 17 камнях форы. Вот пример того, как белые выжили:

(;
GM[1]FF[4]VW[]AP[Many Faces of Go:10.0]
SZ[19]
HA[0]
ST[1]
PB[So Nun Wook]
PW[Che Chel Hwan]
DT[2002-09-15]
KM[0.0]
TM[20]
RU[Japanese]
RE[W+R]
SO[Baduk TV]
EV[Baduk TV special event (last game)]
BR[9 pro]
WR[4 pro]

C["To be or not to be"
];B[cc];W[tt];B[dd];W[tt];B[jc];W[tt];B[jd];W[tt]
;B[pc];W[tt];B[qd];W[tt];B[cj];W[tt];B[dj];W[tt];B[jj];W[tt]
;B[qj];W[tt];B[pj];W[tt];B[cp];W[tt];B[dq];W[tt];B[jq];W[tt]
;B[jp];W[tt];B[pp];W[tt];B[qq];W[gj];B[gh];W[do];B[fo];W[co]
;B[cm];W[dm];B[bm];W[ce];B[eh];W[fn];B[go];W[gn];B[em];W[en]
;B[el];W[eq];B[er];W[dl];B[ek];W[fr];B[fq];W[ep];B[dr];W[bp]
(;B[bq];W[bk]
C[good move!
]
(;B[bj];W[ec];B[ed];W[fc];B[db];W[fd];B[eb];W[ij];B[jk]
;W[hh];B[gg];W[ji];B[ik];W[hk];B[ii];W[hi];B[hj];W[dp];B[cq]
;W[ij];B[ih];W[hg];B[jh];W[gf]
(;B[hf];W[ff];B[eg];W[ef];B[cg];W[cf];B[bg];W[bc];B[bb]
;W[cd];B[dc];W[ab];B[bd];W[ad];B[ac];W[fp];B[gq];W[bc];B[fb]
;W[ba];B[ac];W[gp];B[ho];W[hp]
(;B[if];W[bc];B[cb];W[gr];B[ir];W

---

;B[bo];W[ig];B[jg]
;W[jf];B[hj];W[gc]
(;B[gb];W[hc]
(;B[hb];W[ij];B[ie];W[ki];B[hj];W[io];B[hn];W[ij];B[lh]
;W[hm];B[in];W[il];B[jn];W[fk];B[fl];W[gl];B[fj];W[im];B[gk]
;W[kh];B[kg];W[fk];B[iq];W[hq];B[gk];W[lg];B[kf];W[fk])
(;B[gi];W[hb];B[ac]))
(;B[hb];W[ij];B[kf];W[hc];B[ic];W[io];B[hn];W[jo];B[hm]
;W[il];B[hl];W[jl]
(;B[kl];W[kk];B[kj];W[km];B[ll]
(;W[jm];B[ip])
(;W[in];B[im])
(;W[ko];B[lp];W[in]))
(;B[ko];W[kk];B[kj];W[kn];B[ip]
(;W[kp];B[lo])
(;W[lo];B[kp];W[jn];B[kl];W[lp];B[lq];W[mq];B[lr];W[oq]))))
(;B[gr];W[bc];B[cb];W[gc];B[gb];W[hc]))
(;B[ef]))
(;B[bo];W[ch]))
(;B[gq];W[bq];B[bn];W[bo];B[br]))



Александр Динерштейн,
Go lessons [breakfast.go4go.net]
Разобранные партии [www.go4go.net]
Журнал "Гоама" [gogame.info]
Новости с серверов Го [GoSensations.com]

Проверял фору на одном из своих учеников (9 кю KGS). Я убивал его группы на 12 форы ( 8 камней +4 сан-сана) а выживал на 23 или даже 25, сейчас уже точно не помню.
Было интересно!

>...в среднем чёрные должны набирать 352/2=176 очков. Эта цифра хоть чем-то обоснована.

К сожалению, должен констатировать, что именно все то, что написал уважаемый Liverinov - необосновано. Говорить о вероятностях исходов можно, если есть какая-то достоверная оценка таких вероятностей или хотя бы функций от них. Игры профессионалов на 9-ти камнях никогда не рассматривались как задача на выживание.

Задача ставилась по-другому, а именно: какова должна быть минимальная фора, при которой в игре двух равных и сильных (как можно ближе к идеальному) игроков невозможно построить хотя бы одну живую группу. Насколько я помню, практические результаты по форе значительно превосходят величину в 9 камней, что и подтвердил пример Динерштейна.

Что касается величины стоимости камней форы - еще раз повторять аргументацию не буду (см. в этой ветке "Еще раз о стоимости форы", где действительно дается обоснование, что коми должно быть около 7 очков, опирающееся на статистические факты, обнаруженные при анализе игр профессионалов), но 15 очков для форы 2, когда фора 1 уже сейчас почти столько в двойном готэ - это как-то очень сомнительно. Имеют ли меньшую ценность центральные камни в форовой расстановке по сравнению с камнями на стороне или в углах - вопрос очень спорный. Известно, что ценность камня безотносительно к позиции на всей доске - вопрос бессмысленный. Поэтому аргумент, что "в центре всегда меньше" - не годится. Вспомним поговорку: "в симметричной позиции делай ход в центр симметрии". А именно так и поступают, добавляя нечетный камень при форе больше 4-х. Значит такой ход не может быть хуже других ходов в соответствующей позиции. А утверждения, о меньшей ценности центральных форовых камней, которые встречаются в высказываниях профессиональных игроков, всегда носят эмоциональный оттенок, как мне кажется. С другой стороны, Го Сейгэн, один из величайших игроков современности, придумал "фусэки Го Сейгэна", в котором третий ход делается почти в тэнген, и его никто так опровергнуть и не смог. Сегодня он считает еще лучшим вариантом новое фусэки с расстановкой первых трех камней в форовые пункты по диагонали - в два противоположных угла как при форе 2 и в тэнген.

Чтобы разрешить вопрос о стоимости 9-ти камней форы, проще всего было бы провести эксперимент: устроить турнир примерно равного состава, в котором все партии играются на форе 9 камней, каждая пара встречается дважды с переменой цвета и играющий черными дает компенсационное коми в 140 очков. Далее вступает в действие статистика и методы проверки гипотез.

>...Поэтому предположив, что вероятность каждого из исходов(1-белые построились, 2-белые не построились) равна 0.5, а значения равны 352(к-во очков, которые набрали чёрные, если белые не построились) и 0(оценка математического ожидания исхода партии, если белые построились), в среднем чёрные должны набирать 352/2=176 очков. Эта цифра хоть чем-то обоснована.

Данная часть вообще к теории вероятностей отношения не имеет (это больше похоже на софистику: "... так как мы не знаем с какой скоростью движутся черепаха и улитка, предположим что черепаха никогда не догонит улитку"...; сравните: "так как мы не знаем, можно построиться на 9-ти камнях или нет, то предположим что вероятность построиться равна 0.5".).

>...А как быть, если встретились игроки, разность рейтингов которых больше 900? По эмпирическим данным коми за каждые 100 очков рейтинга(сверх 9 камней форы) должно быть от 6-ти до 8-ми.

По каким эмпирическим данным? Утверждение о справедливости приведенных цифр (6-8 очков за дополнительные 100 очков разницы в рейтинге) эквивалентно тому, что дополнительный камень форы добавляет к результату партии при игре равных соперников 6-8 очков, что неверно. Возможно, при очень большой форе, из-за снижения ценности остающихся ходов, компенсация за 100 очков рейтинга и должна сокращаться, но этот переход происходит достаточно постепенно, а не скачком от 15-20 очков за камень (ход в двойном готэ) при почти пустой доске к 6-8 очкам(?!).

Интересные эмпирические данные есть на сайте ЕГФ, где приведена разнообразная статистика по европейским турнирам. В частности, там есть и кое-что про форовые турниры. Оказывается, для всей шкалы форы от 1-го до 9-ти камней наблюдается очень устойчиво около 59% побед белых. Это объясняется очень просто - разница в данах при оценке ее в очках результата в партии (компенсационное коми) трансформируется в очки так, что на каждые 100 очков разницы рейтингов добавляется примерно удвоенное коми (истинного значения которого мы точно не знаем, но на сегодня предполагаем равным 6.5), что эквивалентно приблизительно соответствующему числу камней плюс коми, так как 1 камень форы соответствует разнице только в полразряда или 50 очков рейтинга, 2 камня - 1.5 разряда или 150 очков рейтинга, и т.д. 9 камней - это 8.5 разряда или 850 очков рейтинга, если считать фору практически линейной. В действительности играют без дополнительной компенсации этих лишних 50 очков рейтинга, что приводит к увеличению вероятности выигрыша белых в среднем почти до 60%.

А 6-8 очков дополнительного коми - это только полразряда или 50 очков рейтинга. Практика применения урезанной форы типична в самой Японии - при разнице в 6 данов дают только пять камней форы, при разнице 8 - только шесть и т.д.

Если у кого-то возникают сомнения по поводу сдвига в полразряда при принятой установке форы, то поясню: добавление камня форы эквивалентно пасу белых; тогда в какой позиции белые сделали пас при форе 1? - в позиции, когда доска пуста и их ход, т.е. эквивалентной начальной позиции с переменой цветов; значит разница в один камень - это удвоенное коми (равная игра - т.е. партия без форовых камней и с коми - расположена в точности между двумя указанными позициями!).



Отправка отредактированного (15/08/03 07:45)

Смотри в корень

Недавно посмотрел на сайте ЕГФ требования по организации турниров. Есть три категории (А,В,С), разделение на которые - по контролю времени и другим условиям регламента. В "А" контроль не менее 1 часа 15 мин. Коэффициенты учета в рейтинге (веса) соответвственно 1, 0.75, 0.5. В категории "А" в верхней группе ММ партии должны играться без форы. Таким образом, никто не запрещает играть смешанные турниры, что я и предлагаю в первом сообщении: игроки в верхней группе играют на равных, а в остальных партиях применяется фора, строго соответствующая разнице рейтингов. Зачетные очки даем по схеме, изложенной в следующих сообщениях.

Так кто рискнет провести первый турнир по этой схеме? Турнир будет рейтинговым, это я вам гарантирую как председатель рейтинг-комиссии. Правда не знаю, сможет ли его обсчитать Панюков? В крайнем случае обещаю сам лично обсчитать его "вручную" по новой РС.



Отправка отредактированного (15/08/03 09:10)

Смотри в корень

Ну здесь вообще никаких проблем. Так как все партии играются на форе, строго соответствующей разнице рейтингов, то вероятности побед равны 0.5 "поголовно". Изменение рейтинга каждого можно подсчитать почти в уме. Программа, предназначенная для проведения турниров и пересчета рейтинга, будет учитывать любые схемы и любые форы, так как несоответствие форы и разницы рейтингов просто означает искусственный сдвиг рейтинга, для которого также легко вычисляется вероятность победы того или иного игрока, как и при игре на равных (никакой разницы в алгоритме, просто разница рейтингов корректируется с учетом стоимости даваемой форы).

/Добавлено также и в предыдущее сообщение/



Отправка отредактированного (15/08/03 08:55)

Смотри в корень

Попробую сделать шаг в сторону от софистики.

О стоимости форовых камней:

On a full sized board, a handicap of 2 stones is about 15 points. The
third stone is worth 11 more, and each additional stone is worth one
point more than the last. Hence a five stone handicap is worth 15 +
11 + 12 + 13 = 51 points. A 9 stone handicap is thus worth 113
points.

Это выдержка из статьи Макса Голема в FAQ о Го. Полный текст можно найти по адресу: [igs.joyjoy.net]

Под эмпирическими данными я подразумевал статистику коми-форовых турниров с 1998 года. Мы пробовали компенсационное коми при форе свыше 9 камней в диапазоне от 5 до 10 очков.

По поводу информации о форе, при которой белые могут построиться с вероятностью 1/2, спасибо. От этого можно отталкиваться. Неизвестной величиной остаётся только средний результат партии в очках, когда белые строятся. Хотя может и он уже известен.

Извините, но от разъяснений господина Seprovа ещё больше вопросов.

> Вспомним поговорку: "в симметричной позиции делай ход в центр >симметрии". А именно так и поступают, добавляя нечетный камень при >форе больше 4-х. Значит такой ход не может быть хуже других ходов >в соответствующей позиции. А утверждения, о меньшей ценности >центральных форовых камней, которые встречаются в высказываниях >профессиональных игроков, всегда носят эмоциональный оттенок, как >мне кажется.

Возникает вопрос, почему никто не начинает первый ход в партии чёрными в тэнгэн? Ведь это центр симметрии! И что будет, если эту и все остальные пословицы бездумно применять в партии? Например, хорошая пословица: "Лучший ход соперника - твой лучший ход".
И что делать с эмоциями профессионалов? Как определить, какие высказывания эмоциональные, а какие нет? Ведь от этого зависит достоверность многих формул.

>фора 1 уже сейчас почти столько в двойном готэ
я так и не смог понять, что означает это выражения.

> On a full sized board, a handicap of 2 stones is about 15 points.

Эта фраза была бы естественной в эпоху , когда коми колебалось между 4.5 и 5.5 очков - кажется это было в 60-х годах .

> A 9 stone handicap is thus worth 113 points.

"THUS" !! В качестве обоснования этого вывода автор приводит не статистику , а крайне слабые абстрактные аргументы .

Позволю себе прокомментировать Serpov . Я как-то поспорил с ним на эту же тему , и теперь страшно горд тем , что в итоге понял его логику .

Итак , предположим , что в игре на равных черные первым ходом сделали пас . Тогда получается , что белые начинают и не платят черным коми , а берут коми от черных . То есть , сделав пас , черные потеряли удвоенное коми .

С другой стороны , добавление камня форы практически эквивалентно пасу белых , ведь черные в ответ на пас делают ход , по ценности близкий к хоси . Поэтому при малых форах каждый форовый камень , начиная со 2-го , стоит удвоенное коми .

Спрашивается , почему же первый форовый камень отличается по ценности от последующих ? А он и не отличается , и вопроса бы такого не было , если бы "фора N" означала "N пасов белых в начале игры" .

Представьте - черные (при любой разнице в силе) платят коми , а белые после этого N раз пасуют . Тогда стоимость форы была бы пропорциональна числу пасов (или , что то же самое , числу форовых камней) , то есть 2*(коми)*(число пасов) .

Но фора обычно ставится иначе . Фора 1 : без коми и без начальных пасов . Фора 2 : без коми и 1 начальный пас белых . Ну и так далее , то есть (фора N) = (коми) + 2*(коми)*(N-1)

Усложнение этой формулы вызвано оценкой 140 очков за 9 камней . Приходится либо принять , что "расчетное коми" = 8 очков и тогда 8+2*8*(9-1)=136 очков , либо считать , что коми - реальное , а цена пасов линейно растет . Я лично не видел ни конкретной статистики профессиональных форовых игр , ни экспертных оценок стоимости форы (кроме "Основ техники Го" Харуямы и Нагахары)

>> On a full sized board, a handicap of 2 stones is about 15 points.

>Эта фраза была бы естественной в эпоху , когда коми колебалось между 4.5 и 5.5 очков - кажется это было в 60-х годах .

Вдумайтесь, что поменялось с 60-х годов(хотя коми в 6.5 очка приняли в этом году). Мы стали играть в другую игру? Подумайте только, что означает для профессионала изменение ценности хода с 10 до 13 очков?
Теперь давайте разберёмся, что к чему.
Придумаем новый вид состязания. Двух детей(взрослым предлагать такое как-то неловко) посадим в песочницу, дадим по совочку и ведёрку и предложим им посоревноваться, кто больше соберёт песочка в своё ведёрко к определённому времени, но при условии, что первый(Глеб) начинает собирать на 5 сек. раньше второго(Пётр). Чтобы уравнять шансы обоих, Петру дают "коми" - некоторое количество песочка в его ведёрко. Прозвучал сигнал начала соревнования для Глеба, а через пять секунд - для Петра. Пока наши ребятишки сопя наполняют свои ведёрки вернёмся к го и порассуждаем о ценности хода.
Первыми начинают чёрные. Они имеют некоторое преимущество во времени, белые же пытаются их догнать. Каждый из игроков за ход набирает количество очков, равное ценности хода. Насколько белые запаздывают? Чему равна фаза между движением белых и чёрных?
Поскольку наша система дискретна и время оценивается в количестве ходов, а ценность хода мы оцениваем в очках территории, которую стремятся завоевать партнёры, то целесообразно в нашем случае время измерять в очках. Предположим, ценность хода равна некой величине X очков. То есть ход соответствует X единицам времени. Тогда фаза(запаздывание белых) должна быть равна величине, лежащей в диапазоне от 0 до X. Дадим физическое осмысление граничным значениям фазы. Если фаза равна 0, то значит белые настолько "шустры", что везде успевают за чёрными и коми им не нужно, или по-другому, они начинают одновременно с чёрными. Если же фаза равна X, то значит значение первого хода так велико, что чёрные всегда будут опережать белых на ход.
Таким образом, коми означает запаздывание белых и никакими зависимостями не связано с ценностью хода, а является переменной величиной, лежащей в диапазоне от 0 до значения ценности хода(X). Значение коми определяет характер борьбы и статистика исходов партий при определённом значении коми отражает стиль и манеру игры в тот период, за который брались статистические исследования. Сейчас го стало "быстрее", поэтому и коми увеличилось.
Как там наши ребятишки? Уже закончили? И кто же победитель?
Что, Пётр? Надо было быть Глебу пошустрее.

А ценность хода в начале партии не изменилась. Она как и раньше равна 10-ти очкам.

>140 очков за 9 камней - много это или мало? Оценка взята из практики профессиональных игроков, которые играют форовые партии в квалификационных турнирах, а также из экспертной оценки. Есть также оценка, что 6 камней примерно равны 90 очкам и т.п.

Хотелось бы узнать источник, из которого взята эта оценка.

>> Попробую сделать шаг в сторону от софистики.

т.Ливеринов , Вы согласны с тем , что пас в начале партии равен удвоенному коми (да , есть возражения , отказываюсь об этом думать) ?

Вы согласны , что ценность одного камня форы равна эффекту паса (да , есть возражения , отказываюсь об этом думать) ?

Про песочницу и скорость набора очков в процессе игры - это 100% фантазии .

я думал, что в нашем споре родится истина.
если понадобится, то я могу привести другие доказательства впрочем очевидных вещей.

>т.Ливеринов , Вы согласны с тем , что пас в начале партии равен удвоенному коми (да , есть возражения , отказываюсь об этом думать) ?

t. Ilya Vetrov, есть другие варианты ответов на Ваш вопрос. Нельзя пытаться приравнять разные понятия.
Коми - это компенсация за первый ход, даваемая для уравнивания шансов белых.

>Вы согласны , что ценность одного камня форы равна эффекту паса (да , есть возражения , отказываюсь об этом думать) ?
не знаю, какой эффект у паса, но стоимость паса в начале партии и камня форы можно считать равными.

>Про песочницу и скорость набора очков в процессе игры - это 100% фантазии .
Песочница - пример для большей наглядности.

Маленькая историческая справка об истории возникновения 140 очков коми за 9 камней.
В начале семидесятых годов прошлого века в газете "Go Weekly" была опубликована заметка, в которой утверждалось, что статистика игр профи между собой на 9 камнях дает 126 очков.
Через две недели в той же газете было опубликовано письмо из Шанхая: "Вчера члены нашего клуба сыграли миллион партий на форе 9. Результат, коми - 140 очков.
Комментарий Эйо Саката: такой статистике нельзя недоверять.

Для данной дискуссии все-таки должны быть какие-то базисные оценки, всеми принимаемые если не за аксиомы, то хотя бы за правдоподобные гипотезы. Вот некоторые из таких базисных утверждений:

1. Средняя ценность хода в партии наибольшая в начале и постепенно падает к концу, где становится в итоге равной нулю.

2. Коми должно компенсировать ровно половину стоимости хода в начале партии. Таким образом фора в 9 камней отличается от игры на равных ровно на 8.5 ходов, что условно соответствует разнице в 8.5 разрядов (кю или данов).

3. Статистика подтверждает, что цена первого хода больше 10 очков. Статистика профессиональных игр на коми 5.5 дает 60% побед черных, что неопровержимо подтверждает: черные недодавали коми от двух до трех очков. Данная статистика неоднократно публиковалась в японской периодике 80-х годов.

4. Первый ход в тенгэн ничем не хуже всех остальных ходов. Легко доказывается от противного. Аналогичное утверждение можно сформулировать и для хода после выставления четного числа форовых камней и паса белых. Профи не играют первым ходом в тенгэн, скорее всего, из этических соображений (чтобы не было даже намека на симметричную стратегию). Если не планируешь симметричную игру, то лучше сразу не играть симметрично. Любители применяют сплошь и рядом.

5. Ходы в начале партии на форовые пункты являются одними из лучших за черных и ценность каждого нового камня, как хода при пасе белых, увеличивается с ростом форы (эффект усиления за счет взаимовлияния камней).

Первые два утверждения для подсчета результата партии эквивалентны в математическом плане рассмотрению знакопеременных рядов с монотонно убывающими по абсолютной величине членами. Скачок для партии го равен всегда одному очку, если выбрасывать миайные ходы, а сумма ряда равна половине первого члена (проверьте сами для первого хода в 10 очков: 10 - 9 + 8 - ... = 30 - 25 = 5). Это можно доказать строго математически, если число положительных и отрицательных членов ряда (конечного!) одинаково.

Еще одно косвенное подтверждение того, что стоимость 9 камней - около 140 очков, можно получить из рассмотрения задачи на выживание. Будем рассматривать строгое выживание в партии между идеальными игроками, в противоположность выживанию в партии реальных игроков, вероятность которого корректно оценить невозможно. Тогда если при 17 камнях, предположим, белые выживают (что правдоподобно, судя по примеру Динерштейна), а при 18 - уже нет, то стоимость 18 камней форы около 343 очков. Найдем, сколько стоит 18 камней форы по интерполяционной формуле:

Коми(18) = 7*(2*18 - 1 + 18*17/24) = 334.

Это число отличается от 343 на 2.6%, что можно считать хорошо согласующимся результатом, учитывая ошибку в определении 140 очков для 9-ти камней (порядка нескольких процентов) и предположение о постоянстве коэффициента усиления, что вероятно не справедливо для большой форы.

Кстати, стоимость одной выжившей группы, локализованной в углу например, около 20-25 очков, что также согласуется как с задачей на выживание, так и с формулой аппроксимации стоимости форовых камней (стоимость одного форового камня при большой форе находится в тех же пределах).

Если кто не согласен с вышеприведенными базисными утверждениями, просьба конкретно высказаться с соответствующей аргументацией.



Отправка отредактированного (18/08/03 09:25)

Смотри в корень

Уважаемый Валерий!

Двойное готэ - это из терминологии йосэ, и как оценивают ходы в этой стадии, надеюсь, не надо объяснять? Впрочем, можно считать партию в го как одно сплошное йосэ...

Фора 1 означает, что белые имели ход (как бы были черными) и сделали пас (сыграли в другом месте, т.е. на другой доске :-). По сравнению с начальной позицией, в которой то же самое делают черные - это и есть двойное готэ. Цена такого двойного готэ - удвоенное коми, то есть 6.5*2 = 13 очков, если коми 6.5 верно. При коми 7.5 очка, как я предлагаю, эта величина будет точно совпадать со средней ценностью форовых камней при небольшой форе - 15 очков.

С уважением, Сергей Павлов.



Отправка отредактированного (18/08/03 08:50)

Смотри в корень