Для информации в дополнение к данному постингу:

На сервере WING (японский игровой сервер по го) рейтинг-система учитывает сдвиг на пол-камня. Стандартно фора устанавливается автоматически с учетом этого сдвига. Правда, за эквивалент добавления 1 камня форы взяты только 10 очков коми. При любой разнице рейтингов фора высталяется в камнях +- коми за недостающие или лишние очки компенсации.

Другой особенностью рейтинг-системы данного сервера является то, что на один разряд приходится 80 рейтинговых очков...

Сергей, спасибо за исчерпывающую ссылку.

Уважаемый Сергей Павлов!

Вы совершенно правы в том, что любая математическая теория должна базироваться на аксиоматике. В нашем случае важно, чтобы аксиомы, положенные в основу теории определения стоимости форовых камней, имели смысл, не противоречащий базисным понятиям го.

>1. Средняя ценность хода в партии наибольшая в начале и постепенно падает к концу, где становится в итоге равной нулю.

Мы никак не можем проверить справедливость этого утверждения. Но мне всё же кажется, что ценность хода с начала партии увеличивается до макро-йосэ, а затем начинает падать до нуля. Но с Вашим утверждением всё же можно согласиться для упрощения.

>2. Коми должно компенсировать ровно половину стоимости хода в начале партии. Таким образом фора в 9 камней условно соответствует разнице в 8.5 разрядов (кю или данов).

С первой половиной этого утверждения можно согласиться, если обязать приравнять коми во всех партиях равному половине стоимости хода. Но есть совершенно разные значения коми. 4.5, 5.5, 6.5, 7.5. 8.5. Играют даже при коми 9.5 и 10.5, которое обязывает чёрных сразу играть очень быстро. Жаль, что мои рассуждения про песочницу не помогли. Придётся наверное вернуться к этому примеру, но не в этом ответе. Предугадывая Ваше возражение по поводу утверждения о том, что в Японии для любительских турниров принято значение коми в 6.5, повторюсь, что это связано с тем, что в "го" стали играть быстрее.

И я не вижу логической связи со второй половиной утверждения.
Вы меня обвиняете в софистике, а сами используете приёмы, которые использовали софисты для доказательств нужных им положений. Из первой половины утверждения не следует вторая.

>Статистика подтверждает, что цена первого хода больше 10 очков. Статистика профессиональных игр на коми 5.5 дает 60% побед черных, что неопровержимо подтверждает: черные недодавали коми от двух до трех очков. Данная статистика неоднократно публиковалась в японской периодике 80-х годов.

Статистика подтверждает, что цена темпа на первом ходе в современном любительском го больше 5 или другими словами, чёрные опережают в развитии белых больше, чем на 5 очков. Пройдёт время, измениться стиль игры и коми может уменьшиться до 5.5 или даже 4.5 или увеличиться до 7.5. В профессиональном го такое вряд ли произойдёт. Для профов коми является ориентиром того, как быстро нужно развиваться. И жертвовать надёжностью ради выигрыша в скорости при коми 4.5 вряд ли они согласяться.

> Первый ход в тенгэн ничем не хуже всех остальных ходов. Легко доказывается от противного. Не играют профи его, скорее всего, из этических соображений (чтобы не было даже намека на симметричную стратегию). Если не планируешь симметричную игру, то лучше сразу не играть симметрично. Любители применяют сплошь и рядом. Аналогичное утверждение можно сформулировать и для хода после выставления четного числа форовых камней и паса белых.

Кто Вам сказал, что ход в тэнген профи не играют из этических соображений? Что здесь неэтичного? Если бы у профа было больше шансов выиграть ходом в тэнген, то он его незамедлительно сделал. Это его хлеб. А кушать всем хочется. Просто этот ход очень "медленный". Его можно сыграть разве что при коми 2.5.
А как быть при форе 3? Почему занимается 3 угла , а не 3 камня в ряд?
И красиво и симметрично, а главное сильно!

> Ходы в начале партии на форовые пункты являются одними из лучших за черных и ценность каждого нового камня, как хода при пасе белых, увеличивается с ростом форы (эффект усиления за счет взаимовлияния камней).

В той последовательности, какой выставляются камни при увеличении форы. С этим Вашим утверждением, с учётом вышеизложенной поправки, я согласен.

>Первые два утверждения для подсчета результата партии эквивалентны в математическом плане рассмотрению знакопеременных рядов с монотонно убывающими по абсолютной величине членами. Скачок для партии го равен всегда одному очку, если выбрасывать миайные ходы, а сумма ряда равна половине первого члена (проверьте сами для первого хода в 10 очков: 10 - 9 + 8 - ... = 30 - 25 = 5). Это можно доказать строго математически, если число положительных и отрицательных членов ряда (конечного!) одинаково.

Я преклоняюсь перед Вашей любовью к математике, но нельзя упрощать модель с потерей свойств, её определяющих.
И какой скачок? Что можно доказать строго математически? Не забывайте, мы говорим о Го. В партии не 10 ходов, а от 250 до ...

> Еще одно косвенное подтверждение того, что стоимость 9 камней - около 140 очков, можно получить из рассмотрения задачи на выживание. Если при 17 камнях, предположим, белые выживают, а при 18 - уже нет, то стоимость 18 камней форы около 343 очков.

Я рад, что моё направление мысли подхвачено, но позвольте заметить, Вы тоже используете слово предположим, поскольку не уверены в утверждениях, положенных в основу. Если вероятность выживания белых при форе 17 на 17 равна 50 на 50(опять таки, это ещё нужно проверить), то это не означает, что на форе 18 эта вероятность равна 0.

> Но есть совершенно разные значения коми. 4.5, 5.5, 6.5, 7.5. 8.5. Играют даже при коми 9.5 и 10.5, которое обязывает чёрных сразу играть очень быстро

Коми по определению - компенсация за право начинать игру . Критерий для выбора коми может быть разным . Если требовать точной компенсации , тогда коми должно быть равно половине ценности первого хода . Проблема в том , что эта ценность не известна теоретически , и эксперименты с коми как раз и нужны для статистического определения этой ценности .

Но есть и субъективные соображения , которые также учитываются при выборе коми . Эти соображения никак не влияют на объективное значение коми . А точное коми , по всей видимости , близко к 7 очкам , и именно оно взаимосвязано с ценностью форовых камней .

Кстати , возвращаюсь к саморекламе . Свободное коми (один игрок устанавливает коми , второй после этого выбирает цвет) не только смягчило бы проблему нигири , но и дало бы богатую статистику игр с различными значениями коми .

Илья Ветров писал(а):

> > Но есть совершенно разные значения коми. 4.5, 5.5, 6.5, 7.5.
> 8.5. Играют даже при коми 9.5 и 10.5, которое обязывает чёрных
> сразу играть очень быстро
>
> Коми по определению - компенсация за право начинать игру .
> Критерий для выбора коми может быть разным . Если требовать
> точной компенсации , тогда коми должно быть равно половине
> ценности первого хода . Проблема в том , что эта ценность не
> известна теоретически , и эксперименты с коми как раз и нужны
> для статистического определения этой ценности .
>
> Но есть и субъективные соображения , которые также учитываются
> при выборе коми . Эти соображения никак не влияют на
> объективное значение коми . А точное коми , по всей видимости ,
> близко к 7 очкам , и именно оно взаимосвязано с ценностью
> форовых камней .
>

Уважаемые Илья Ветров и Сергей Павлов!
Ответьте пожалуйста на эти вопросы:
1. Вы согласны с тем, что коми даётся белым вследствии их запаздывания в развитии?
2. Вы согласны с тем, что если чёрным развиваться быстрее, то запаздывание белых увеличивается?
3. Вы согласны с тем, что ценность хода и ценность темпа разные понятия?
4. Вы согласны с тем, что ценность хода не зависит от скорости развития?
5. Вы согласны с тем, что ценность темпа зависит от скорости развития?
6. Вы согласны с тем, что функция ценности темпа от времени есть производная от функции ценности хода от времени с точностью до константы?

Без положительного ответа на все эти вопросы продолжение нашей дискуссии считаю бессмысленной.

Ок, согласен в бессмысленности дискуссии... с г. Ливериновым. Если Вы не понимаете, что нет 50% вероятности выжить... при форе 17 камней...
что фраза "предположим, что..." строга в математическом плане (так начинаются все теоремы)...

Извините и с уважением,
С. Павлов.



Отправка отредактированного (18/08/03 13:46)

Смотри в корень

Любой ход в партии в го имеет стоимость, выраженную в целом числе очков результата партии. Договоримся, что каждый ход будем оценивать тем, на сколько он увеличивает результат в пользу черных; тогда ходы черных будут оценены целыми числами со знаком плюс, а ходы белых - со знаком минус. Если играют два очень сильных (почти идеальных) игрока, то ряд стоимостей их ходов может выглядеть примерно так:

+10-10+10-...-10+9-9+...+9-...-1+1-1+0-0

или аналогично, если считать ценность хода в начале партии равной 10 очкам. В таком ряду, если почти для каждого хода есть миайный, можно взаимно исключить равные по абсролютной величине, но разные по знаку члены и тогда получим то, что было выписано в предыдущем сообщении...



Отправка отредактированного (18/08/03 13:58)

Смотри в корень

Serpov писал(а):

> Ок, согласен в бессмысленности дискуссии... с г. Ливериновым.
> Если Вы не понимаете, что нет 50% вероятности выжить... при
> форе 17 камней...
> что фраза "предположим, что..." строга в математическом плане
> (так начинаются все теоремы)...
>
> Извините и с уважением,
> С. Павлов.
>
>
>
> Отправка отредактированного (18/08/03 13:46)

Мне не хочется продолжать дискуссию поскольку я хочу найти истину, а Вы - защитить созданное Вами.
Я привожу аргументацию, а Вы критикуете только мои ошибки, не пытаясь понять сути моих доводов.

Зачем приписывать мне утверждения, которых я не говорил? Это неэтично.
"Вероятность 50 на 50 достигается на 17 камнях форы" - это высказывание Динерштейна. А предположение о том что белые выживают на основании этих слов слов лишено основания.

Теоремы не могут начинаться со слов "предположим, что", поскольку теорема - это утверждение. С подобных слов может начинаться только доказательство теоремы(но не все), построенного таким образом, что это предположение в конце доказательства либо обретает статус истинного высказывания либо отметается в силу возникшего противоречия. У меня закралось подозрение, что моё математическое образование превосходит Ваше.

Надеюсь, что нашу дискуссию читали другие и сами разберуться, что к чему.

> Уважаемые Илья Ветров и Сергей Павлов!
> Ответьте пожалуйста на эти вопросы:

> Без положительного ответа на все эти вопросы продолжение нашей дискуссии считаю бессмысленной.

Дискуссия в целом стала бессмысленной после того , как Вы отказались сравнить пас и коми . Но некоторые ее фрагменты все еще интересны .

> 1. Вы согласны с тем, что коми даётся белым вследствии их запаздывания в развитии?

Нет . Коми дается потому , что статистика результатов игр показывает преимущество того , кто играет первым . Ссылка на конкретные игровые механизмы - развитие , влияние , прочность и т.д. - гораздо менее надежна .

> 2. Вы согласны с тем, что если чёрным развиваться быстрее, то запаздывание белых увеличивается?

Формально да , так как Ваша фраза тавтологична , но "развитие" - понятие недоказуемое и не имеет доказательной силы . См. п.1.

> 3. Вы согласны с тем, что ценность хода и ценность темпа разные понятия?

Нет . Я употребляю слово "темп" как синоним слова "ход" . Попробуйте уточнить Вашу трактовку .

> 4. Вы согласны с тем, что ценность хода не зависит от скорости развития?
> 5. Вы согласны с тем, что ценность темпа зависит от скорости развития?
> 6. Вы согласны с тем, что функция ценности темпа от времени есть производная от функции ценности хода от времени с точностью до константы?

Я не увидел смысла в вопросах 4 , 5 и 6 , попробуйте уточнить их . "Вы перестали избивать Вашу жену ? Да или нет ?"

Например , любая оценка каких-либо параметров позиции бездоказательна и не имеет доказательной силы , дифференцирование таких параметров по физическому времени затруднительно , а функцию от дискретной переменной вообще нельзя дифференцировать . Вам - можно , только сначала доопределите .

Статистика более чем богатая есть у японских профессионалов - это 60% побед черных при коми 5.5 очка. Я уже неоднократно отмечал сей факт и объяснял, как из него получается оценка (в математическом смысле, т.е. в терминах мат. статистики) истинного значения коми. Еще раз вывод: истинное значение коми 7 или 8 очков, а половинку условную куда девать - это точность оценки не позволяет решить с абсолютной достоверностью. Мое мнение - коми надо установить 7.5 очка. А там статистика скажет свое окончательное в данном вопросе слово.



Отправка отредактированного (04/09/03 14:41)

Смотри в корень

>...Зачем приписывать мне утверждения, которых я не говорил? Это неэтично.
"Вероятность 50 на 50 достигается на 17 камнях форы" - это высказывание Динерштейна. А предположение о том что белые выживают на основании этих слов слов лишено основания. /Liverinov/

Вот выдержка из сообщения Liverinov'а:

>...предположив, что вероятность каждого из исходов(1-белые построились, 2-белые не построились) равна 0.5, а значения равны 352(к-во очков, которые набрали чёрные, если белые не построились) и 0(оценка математического ожидания исхода партии, если белые построились), в среднем чёрные должны набирать 352/2=176 очков. Эта цифра хоть чем-то обоснована.

Это цитата из Вашего сообщения, г-н Ливеринов, причем здесь Динерштейн? Так что вопрос об этике в дискуссии обратите по соответствующему адресу... Кроме того, в математическом плане здесь у Вас противоречие (не заметили, какое?): если белые построились, то математическое ожидание исхода партии не может быть равно 0 (а тем более его "оценка" - что это такое здесь не очень понятно).

>...Теоремы не могут начинаться со слов "предположим, что", поскольку теорема - это утверждение. С подобных слов может начинаться только доказательство теоремы(но не все), построенного таким образом, что это предположение в конце доказательства либо обретает статус истинного высказывания либо отметается в силу возникшего противоречия. У меня закралось подозрение, что моё математическое образование превосходит Ваше.
Надеюсь, что нашу дискуссию читали другие и сами разберуться, что к чему. /Liverinov/

Насчет математики. Любая теорема состоит из трех частей: посылки или предусловий; доказываемого утверждения теоремы ; собственно доказательства, которое содержит логический вывод утверждения теоремы из посылки. Вот типичный пример формулировки теоремы, начинающийся на "предположим, что...":

Предположим, что:

- при любой расстановке 17-ти камней черных существует хотя бы один способ построить живую белую группу;
- существует такая расстановка 18 камней черных, что белые не выживают при правильной игре черных;
- фора понимается как право делать любые ходы в соответствующем количестве до первого ответа белых /конец посылки/.

Тогда ценность форы в 18 камней - 343 очка /конец утверждения теоремы/.

Доказательство: опущено ввиду тривиальности :=)) /конец теоремы/.

Прошу больше по таким пустякам не беспокоить.



Отправка отредактированного (19/08/03 11:28)

Смотри в корень

Предположим, что:

- при любой расстановке 17-ти камней черных существует хотя бы один способ построить живую белую группу;
- существует такая расстановка 18 камней черных, что белые не выживают при правильной игре черных;
- фора понимается как право делать любые ходы в соответствующем количестве до первого ответа белых /конец посылки/.

Тогда ценность форы в 18 камней - 343 очка /конец утверждения теоремы/.

Доказательство: опущено ввиду тривиальности :=)) /конец теоремы/.



Смотри в корень

С удовольствием прочитал дискуссию господ Ветрова, Павлова и Liverinov'а. Очень забавно. Напомнило песню гр. "Бахыт-компот" "Битва баб с карликами". Удивительный пример полного непонимания участниками дискуссии друг друга.

Неясно, почему Вы, уважаемый Серпов, ввобще довели разговор до своей последней реплики.

>Любой ход в партии в го имеет стоимость, выраженную в целом числе
>очков результата партии. Договоримся, что каждый ход будем
>оценивать тем, на сколько он увеличивает результат в пользу черных;
>тогда ходы черных будут оценены целыми числами со знаком плюс, а
>ходы белых - со знаком минус. Если играют два очень сильных (почти
>идеальных) игрока, то ряд стоимостей их ходов может выглядеть
>примерно так:

+10-10+10-...-10+9-9+...+9-...-1+1-1+0-0

>или аналогично, если считать ценность хода в начале партии равной 10
>очкам. В таком ряду, если почти для каждого хода есть миайный, можно
>взаимно исключить равные по абсролютной величине, но разные по
>знаку члены и тогда получим то, что было выписано в предыдущем
>сообщении...

Будем основываться на тех предположениях, которые Вы допускаете. Каждый камень форы увеличивает ценность хода чёрных, объясняя это тем, что камни взаимовлияют. Так? А для белых ценность хода другая? А белые камни не могут влиять друг на друга? А разве белые камни на чёрные не влияют?
Потом, утверждение о том, что стоимость выживания группы в углу равна 20-25 очков наводит на мысль, что есть в партии моменты, когда ценность хода равна 20-25 очков. И потом, каждый ход как белых, так и чёрных "утяжеляет" общую позицию и разыгрываются не только очки территории, но и камни, выставленные на доску, как цель для атаки и пленения. Поэтому осмелюсь утверждать, что каждый ход увеличивает ценность последующего хода.
С течением партии позиция "закостеневает" вследствии ограниченности игрового пространства и с началом макро-йосе ценность хода начинает падать.
Мне пришла в голову интересная аналогия партии в Го с лепкой восковых фигур(или из гипса). Мастер сначала собирает и подготавливает материал(начало партии), затем создаёт основу формы(середина) и наконец, когда воск начинает застывать, доводит до завершения мелкие детали.

Чтобы наконец закончить, добавлю: да, есть моменты, когда ценность хода больше 20-ти и 30-ти очков и т.д. здесь мы подойдем вплотную к понятиям сентэ-готэ, кикаси. Но если считать "ходом" последовательность, включающую обязательные ответы на кикаси, то получим примерно то, что я нарисовал. Потом - это идея, т.е. некоторое эвристическое рассуждение, а не математическая теорема. По поводу теорем - см. ниже.



Отправка отредактированного (18/08/03 15:08)

Смотри в корень

Максим, а что Вы думаете по существу поставленных вопросов? Кстати, я еще не сказал своей последней реплики...



Отправка отредактированного (18/08/03 15:16)

Смотри в корень

Максим , или хотя бы конкретную сочную цитату про баб и карликов , я (увы) этого не слышал

А я тут же какую-нибудь теоремку придумаю...

Кем поставленных? (Типа, шутка)

Ваша, г-н Серпов, позиция по вопросу коми мне, безусловно, более близка, как математически и физически понятная.

Вопросы гр. Liverinov'а мне трудно комментировать, поскольку они имеют путанную терминологию. Его рассуждения же зачастую теряют нить разговора (имхо).


1. Средняя ценность хода в партии наибольшая в начале и постепенно падает к концу, где становится в итоге равной нулю.

Эмпирически подтверждается тем, что при совершении грубых ошибок в фусэки партию невозможно выиграть (верно для идеальных игроков; хотя, как идеальные игроки допускают ошибки в фусэки - ума не приложу:)))))))))

Опять же, Эля учила так: "Не играй ходы ёсэ в тюбан, не играй ходы тюбан в фусэки". Можно, конечно, сказать - кто мол она такая, эта Эля. Но лучше не при мне.

2. Коми должно компенсировать ровно половину стоимости хода в начале партии. Таким образом фора в 9 камней отличается от игры на равных ровно на 8.5 ходов, что условно соответствует разнице в 8.5 разрядов (кю или данов).

Без коментариев. Интуитивно понятно и естественно.


3. Статистика подтверждает, что цена первого хода больше 10 очков. Статистика профессиональных игр на коми 5.5 дает 60% побед черных, что неопровержимо подтверждает: черные недодавали коми от двух до трех очков. Данная статистика неоднократно публиковалась в японской периодике 80-х годов.

Факты не требуют доказательств.

4. Первый ход в тенгэн ничем не хуже всех остальных ходов. Легко доказывается от противного. Аналогичное утверждение можно сформулировать и для хода после выставления четного числа форовых камней и паса белых. Профи не играют первым ходом в тенгэн, скорее всего, из этических соображений (чтобы не было даже намека на симметричную стратегию). Если не планируешь симметричную игру, то лучше сразу не играть симметрично. Любители применяют сплошь и рядом.

Не берусь оценивать причины, по которым профи не играют так. Могу сказать только, что из всего своего архива (тысячи партий, точнее не знаю) только один раз нашёл партию в стиле манэ-го. Так что, возможно, Вы и тут правы.
Что до любителей, то я уже плакался по поводу разноса меня на ИГС. Чёрные начали в тэнгэн, мерзавцы, а я не нашёл верной ответной стратегии.

5. Ходы в начале партии на форовые пункты являются одними из лучших за черных и

ценность каждого нового камня, как хода при пасе белых, увеличивается с ростом форы (эффект усиления за счет взаимовлияния камней).

Первое - постановка камней форы на хоси - скорее традиция. Чем хуже такамоку?

Второе - без обсуждения.

Маленькое примечание к п.4. "Не хуже" означает, что есть несколько ходов (ну, в крайнем случае, не меньше двух) в начале партии, имеющих максимальную ценность. Я включаю в эти ходы и ход в тенгэн. Также считает, по-видимому, и Го Сейгэн, предложивший недавно новое фусэки с двумя диагональными хоси и тенгэном.



Отправка отредактированного (19/08/03 08:47)

Смотри в корень