Как стоимость одной выжившей группы, локализованной в углу (20-25 очков) согласуется с задачей на выживание?

Если белые теоретически строятся, скажем, на 17-ти камнях, то возможно единственная выжившая группа будет в углу (пример Динерштейна не показателен, так как черные наверняка допускали ошибки, и если уж давать жить, то лучше в углу с меньшими потерями). Если при этом на 18-ти камнях выживания уже нет, то разница в результатах партии на 17-ти и 18-ти камнях как раз и равна стоимости этой группы. Это и означает, что 18-й камень форы стоит именно столько, что согласуется с интерполяционной формулой, которая дает значение

Коми(18) - Коми(17) = 24.5 очка.



Смотри в корень

Из приведенных двух вариантов начисления очков можно скомбинировать "усредненный" вариант, формулы для которого слишком усложняются, поэтому проще привести таблицу:

R1-R2 а1в | :а2п | а1п | а2в
============================
+50 | 1.1 | -0.1 | 0.0 | 1.0 (один камень форы - первый ход)
100 | 1.2 | -0.2 | 0.0 | 1.0
150 | 1.3 | -0.3 | 0.1 | 0.9 (два камня)
200 | 1.4 | -0.4 | 0.1 | 0.9
250 | 1.5 | -0.5 | 0.2 | 0.8 (три камня)
300 | 1.6 | -0.6 | 0.2 | 0.8
350 | 1.7 | -0.7 | 0.3 | 0.7 (четыре камня)
400 | 1.8 | -0.8 | 0.4 | 0.6
450 | 1.9 | -0.9 | 0.4 | 0.6 (пять камней)
500 | 2.0 | -1.0 | 0.5 | 0.5

Для форы больше 5-ти камней можно применять последние числа. Впрочем, такая фора будет редкостью, учитывая схему стыковки игроков: маловероятно, что игроки с такой большой разницей в рейтинге окажутся после какого-то тура рядом.

Несоответствие форы можно строго выравнивать с помощью коми, или же брать приближенно ближайшую фору, учитывая что дробная "половинка" камня должна заменяться примерно 8-ю очками коми. На практике можно округлять разницу рейтингов до ближайшего кратного 50-ти очкам, а затем - по таблице определять очки.



Смотри в корень

Господин Сергей Павлов!

Предлагаю Вам сделку!
Возьмите учебное пособие по математическому анализу под любой редакцией и посчитайте количество теорем, которые начинаются со слов "предположим что". За каждую такую теорему я плачу Вам один доллар США. Если не найдётся ни одной такой теоремы, то Вы мне платите один доллар США.

А Вы "Начала" Евклида читали?

И еще из школьной программы:

Дано:...

Требуется доказать:...



Отправка отредактированного (19/08/03 15:31)

Смотри в корень

Предлагаю выяснение "Кто начальник, кто дурак?" перенести на e-mail ипи ICQ:-)

Вся дискуссия по системам проведения турниров, как и другим темам, так или иначе связанным с рейтингом, обрабатывается, систематизируется и публикуется на сайте [sibgo.narod.ru], страница [sibgo.narod.ru].



Отправка отредактированного (20/08/03 14:39)

Смотри в корень

Жаль, что дискуссия о методах определения стоимости форы дошла до такого. Я предложил свою точку зрения на смысл коми и предложил подход к определению стоимости больших фор. Мои рассуждения лишены строгости и для наглядности я использовал аналогии, поскольку это популярный форум.
Моей целью было предложить новый взгляд и идеи, которыми Сергей Павлов незамедлительно воспользовался.
Мои рассуждения имеют порядок точности, такой же, как и у Сергея Павлова. Он использует в своих рассуждениях весьма вульгарные допущения, руководствуясь в основном интуицией.
Меня удивил и смутил тот факт, что моя точка зрения отметается изначально, хотя я популярно обосновал её.
И разве можно из определения коми как компенсации за первый ход сделать вывод, что значение коми в очках равно половине стоимости хода? Конечно, можно сделать такое допущение и в дальнейшем принимать его как аксиому.
В своих рассуждениях о смысле коми я старался доказать, что приравнивание коми к половине ценности хода - всего лишь допущение. Я же предлагаю более строгий подход - искать более сторгие обоснования стоимости хода и в частности - камней форы.
Я предложил идею определить стоимость камней форы в таком случае, когда группа белых гарантированно умирает либо можно узнать среднее количество очков в партии, где белые выживают с трудом либо результат можно свести к вероятностным оценкам. Я допустил, что такой пограничной форой(когда вопрос о выживании белых спорный) является фора 9. Это допущение оказалось неверным. Почему на этом основании нужно делать вывод, что ВСЕ! мои рассуждения необоснованы? А обосновывать свои рассуждения утверждениями, которые требуют доказательства, как это делает Сергей Павлов, лишено математического смысла.

И ещё о математической терминологии. Математика - строгая наука и в ней каждое слово имеет свой смысл.
И путать выражения "Предположим, что", "Дано" и "Пусть" недопустимо, если речь идёт действительно о Математике.
Словом "пусть", которое Сергей Павлов наверняка встречал в математической литературе, но ни разу им не воспользовался, часто начинаются теоремы и которое означает определение области действия теоремы. Например, Пусть x принадлежит множеству R - это означает, что за пределами этого множества, утверждение теоремы неверно.
Выражение "предположим что" означает некое допущение, утверждение, требующее доказательства.
И наконец слово "Дано" используется для задания некоторых значений неизвестным параметрам. Используется в основном в постановках задач для определения начальных условий.
Если Вы, Сегрей Павлов, не чувствуете разницы между этими выражениями, то прошу Вас, не "придумывайте теоремки".

> Меня удивил и смутил тот факт, что моя точка зрения отметается изначально, хотя я популярно обосновал её

Спор об оценках форовых камней пришел к этике дискуссии . Выскажу Вам свое имхо на эту тему .

Когда Вы обдумываете свои рассуждения , Ваш взгляд слишком субъективный . Вы не проверяете их на прочность , не ищете возражений или альтернатив , вы просто многократно проходите одну и ту же цепочку образов . После каждого прохода логическая цепочка кажется Вам еще более прочной , но это иллюзия .

Когда Вы оцениваете чужую логику , вы слишком мало погружаетесь в нее , Вам кажется , что чужая логика нравится ее автору в основном по субъективным причинам (потому что она - его , потому что ему трудно искать в ней дефекты , потому что у него нет желания становиться на альтернативную точку зрения) .

Я не знаю Вашей силы в Го и заранее прошу прощения , если "яйца курицу учат" . Но представьте себе - вы придумали красивую комбинацию , прокручиваете ее в уме много раз и ни на одном ходе не видите интересных возражений против Вашего плана . Предыдущий ход противника Вы считаете каким-то случайным , его угрозы - эфемерными ... ТАК ИГРАТЬ НЕЛЬЗЯ !!! Анализируя дерево вариантов , Вы должны искать лучшие перспективы и сильнейшие возражения с обеих сторон , уделяя абсолютно равное внимание и белым и черным . Для этого Вам нужно полностью влезть в шкуру противника и временно принять его интересы и точку зрения .

Я прекрасно понимаю , что эти советы должен отнести в первую очередь к себе . Увы , это очень трудно , поэтому и сижу много лет на одном уровне - 3-м кю . Еще раз извините за банальности . Удачи Вам в игре и в спорах , знать бы еще в чем она - удача ...

Я считаю, что дискуссия по системам проведения турниров ушла, мягко говоря, в сторону, хотя ценность форовых камней - это смежная тема.

Что касается этики дискуссии, то комментировать высказывания г. Ливеринова не буду - внимательный читатель сам разберется. Если кого нечаянно обидел своими "умозаключениями" - извините, это не со зла, а в попытках отстоять свою точку зрения на затронутые проблемы. Я уже не новичок на данном форуме и "старожилы" вряд ли могут обижаться на меня за некорректность или не этичность моих постингов (если это не так - пусть прямо скажут, не обижусь).

Что касается математики, по-прежнему не согласен с уважаемым г. Ливериновым и считаю его точку зрения неверной. Предлагаю перевести этот спор на Е-мэйл. Если для посетителей форума тема эта (основы математики и ее терминология) представляет интерес, то готов продолжить в отдельной ветке со специальным названием. Пусть народ выскажет свое мнение, стоит ли открывать тему?

По поводу дробности форы (т.е. сдвига на полразряда) - это не мое изобретение, а факт, известный с давних времен как в Японии, так и в Европе. Отсылаю интересующихся тем, как учитывается фора в Европе, на официальный сайт ЕГФ, раздел по рейтинг-системе, а также к докладу А.Ципли (автор европейской рейтинг-системы). Ссылки есть на упоминавшейся в сообщениях странице по рейтингу сайта Sibgo.narod.ru. Там же есть, кстати, краткое изложение доклада А.Ципли на русском языке.



Отправка отредактированного (20/08/03 15:14)

Смотри в корень

Речь идет о правильном представлении, что такое математика и каковы ее методы. Готов продолжить дискуссию в отдельной теме, если народ - за. Ссылка на Евклида - не просто так. Это двухтысячелетней давности пример математической строгости изложения. В основе построения математических теорий лежит формальная логика, которая в живом языке передается разными эквивалентными конструкциями. Импликация (логическая операция) в английском языке будет начинаться, скорее всего, со слов "Let us...", в русском - со слов "Пусть...", "Предположим, что..., "Если... , то..." и т.д., которые в логическом смысле (при записи в терминах формальной логики) будут эквивалентны.



Отправка отредактированного (22/08/03 07:59)

Смотри в корень

Г-н Серпов, к вам претензий нет. Хорошо бы узнать подробнее, что такое теорема и чем она отличается от других утверждений. А то мы на форуме все спорим , дискутируем , не зная истины. Может мы неправильно формулируем свои мысли?

Если еще кто-нибудь поддержит эту тему, то вынесу ее наверх.

"Теорема - это математическое предложение, истинность которого доказывается. Если предложение имеет условную форму, то оно содержит конструкцию 'Если..., то...'. Часть, стоящая между 'Если' и 'то', называется условием теоремы, а после 'то' - заключением."/Справочник по высшей математике/

Об эквивалентности конструкций 'Если..., то...' и 'Пусть..., тогда...', 'Предположим, что..., тогда...' в смысле формальной логики говорилось в одном из предыдущих сообщений.

Данное сообщение можно считать также ответом на цитаты:

>...Теоремы не могут начинаться со слов "предположим, что", поскольку теорема - это утверждение. С подобных слов может начинаться только доказательство теоремы(но не все), построенного таким образом, что это предположение в конце доказательства либо обретает статус истинного высказывания либо отметается в силу возникшего противоречия. У меня закралось подозрение, что моё математическое образование превосходит Ваше.

>...И ещё о математической терминологии. Математика - строгая наука и в ней каждое слово имеет свой смысл.
И путать выражения "Предположим, что", "Дано" и "Пусть" недопустимо, если речь идёт действительно о Математике.
Словом "пусть", которое Сергей Павлов наверняка встречал в математической литературе, но ни разу им не воспользовался, часто начинаются теоремы и которое означает определение области действия теоремы. Например, Пусть x принадлежит множеству R - это означает, что за пределами этого множества, утверждение теоремы неверно.
Выражение "предположим что" означает некое допущение, утверждение, требующее доказательства.
И наконец слово "Дано" используется для задания некоторых значений неизвестным параметрам. Используется в основном в постановках задач для определения начальных условий.

К слову "Дано": Евклид значительное число своих теорем в "Началах" (которые он называл предложениями) сформулировал в виде задач на построение; в переводе на современный русский язык они могут звучать примерно так:

"Дано: АВС - равностороний треугольник...
Построить...".

Решение содержало доказательство того, что построено именно то, что требуется (сегодня такие доказательства построением решения называются конструктивными).

Перевод на современный язык терем дает: "Если АВС - равносторонний треугольник, то можно построить (или существует)..."

Или: "Предположим, что АВС - равносторонний треугольник. Тогда можно построить (существует)..."



Отправка отредактированного (22/08/03 15:40)

Смотри в корень

По моему, это злостный оффффффффтопик

Я поддерживаю ! Вдуем новое (4000-летней выдержки) вино в старые (70-летнего стажа) мехи :

"Что такое, товарищи, дебют и что такое, товарищи, идея? Дебют, товарищи, - это "Quasi una fantasia". А что такое, товарищи, значит идея? Идея, товарищи, -- это человеческая мысль, облеченная в логическую шахматную форму. Даже с ничтожными силами можно овладеть всей доской. Все зависит от каждого индивидуума в отдельности"

>Когда Вы обдумываете свои рассуждения , Ваш взгляд слишком субъективный . Вы не проверяете их на прочность , не ищете возражений или >альтернатив , вы просто многократно проходите одну и ту же цепочку образов . После каждого прохода логическая цепочка кажется Вам еще более прочной , но это иллюзия .

Уважаемый Илья Ветров!

Я не ставлю своей целью разрушить идеи, высказанные Сергеем Павловым по поводу стоимости камней форы.
А Вы тоже попытайтесь войти в мою логику. Я случайно зашёл на форум и тема мне эта показалась интересной, поскольку сам являюсь автором одной из программ жеребьёвки.
При рассуждениях о стоимости камней форы мне показался нестрогим переход от коми к половине стоимости хода. Поэтому я возразил и не ожидал такого резкого ответа.
Вот Вы попробуйте обосновать, почему коми равно половине стоимости хода. Ведь коми - это директивно назначаемое число. Оно является одним из параметров турнира. Например, в турнире на титул Хонинбо, коми равно 4.5. Означает ли это, что у них ценность хода 9 очков?
А по правилам Инга коми равно 8. Так что, в этом случае ценность хода 16?
Для решения этой проблемы предлагаю ввести какой-то специальный термин, скажем, эталонное коми, которое по-определению равно половине ценности хода.
Тогда правомочно оперировать этип понятием при определении стоимости форовых камней.
Вы чувствуете причинно-следственную связь? По значению ценности хода определяется её половина, а не наоборот.

И почему Вам не нравятся аналогии из физического мира? Понятие запаздывание, смещение - оттуда. Всегда, если один объект начинает движение раньше второго, то второй запаздывает и для него все функции, связывающие время с другими физическими характеристиками выглядят также, но в качестве параметра будет стоять не t, как для первого, а t+d, где d - это величина, физический смысл которой заключается в том, на сколько секунд второй объект начал движение позже другого. Вам не нравится пример с песочницей. Возьмите два автомобиля, которые движение начинают не одновременно. А в теории колебаний и волн - то же самое смещение. Мир разнообразен, но существует по одним законам и го - часть этого мира.
Я не претендую на строгость моих заключений, мы не на научном семинаре, но есть очевидные вещи.
Например, чем начальная скорость объектов выше, тем смещение по расстоянию выше при неизменном смещении по времени.
Поэтому допуская, что во всех партиях го смещение по времени одинаково(второй игрок запаздывает на ход), смещение по расстоянию(количество очков) зависит от начальной скорости первого игрока. Вот тут у Вас возникает паника - какая скорость? А обыкновенная. Если есть движение, то есть и скорость. Скорость - свойство движения. (Для меня важно, чтобы кто-то показал, в каком месте непонятно, а то общие фразы типа "всё необосновано" ничего не решают). Вы, Илья, не можете почувствовать скорость в го? Обратитесь к Александру Динерштейну, например, и спросите, что значит в го "быстро".
Что касается различия в смысле выражений "ценность хода" и "ценность темпа", то обратитесь к литературе по теории йосе, даже кто-то из российских игроков занимался этим фундаментально и писал научные статьи. Я одну из таких встретил, когда просматривал литературу по теории игр(это из области оптимального управления и к обычным играм не имеет никакого отношения).
Для ознакомления с методами вычисления производных при отсутствии данных об аналитической зависимости функции от параметра советую обратиться к литературе по численным методам.
Так вот, из всего вышесказанного следует(уже боюсь этого слова), что коми, компенсация за запаздывание, отставание, смещение, фазу.
Выбирайте слово, которое Вам ближе.
Если предположить, что начальная скорость первого игрока всегда одинакова и смещение по времени равно строго 0.5 хода(ход - единица времени), тогда коми равно половине ценности хода.
Но это частный случай, который Сергей Павлов взял за основу.
Ну и хорошо. Я не против.
Но нужно не забывать, что тогда оценка стоимости форовых камней сделана с точностью до утверждения, что коми всегда равно половине стоимости хода.

О целесообразности коми для низких кю.
По большому счёту, для игроков ниже 5 кю коми вообще не имеет смысла. О какой скорости может идти речь, если, проводя аналогию с автомобилями, один автомобиль вдруг разворачивается и начинает ехать в направлении от финиша.

Ливеринову .

Извините , не умею обращаться по фамилии , а имени Вашего не знаю .

Я читаю Ваши посты , а Вы мои - нет . Для примера - пожалуйста , сравните 2 абзаца

1 (мой) > Но есть и субъективные соображения , которые также учитываются при выборе коми . Эти соображения никак не влияют на объективное значение коми . А точное коми , по всей видимости , близко к 7 очкам , и именно оно взаимосвязано с ценностью форовых камней .

2 (Ваш) > Ведь коми - это директивно назначаемое число [....] предлагаю ввести какой-то специальный термин, скажем, эталонное коми, которое по-определению равно половине ценности хода. Тогда правомочно оперировать этип понятием при определении стоимости форовых камней.

Теперь (но только теперь !) получается , что возражая против связи значений коми и форы , Вы всего лишь напоминали , что "турнирное" коми может отличаться от "эталонного" . Спасибо , отныне буду помнить .

> Поэтому допуская, что во всех партиях го смещение по времени одинаково(второй игрок запаздывает на ход), смещение по расстоянию(количество очков) зависит от начальной скорости первого игрока.

Ваша физическая аллегория мне кажется слабой . Почему ? Потому . Любое мое возражение встретит Ваш ответ , что я придираюсь к пустякам и отказываюсь видеть суть . Но такой ответ оправдывает все аллегории сразу , поэтому он мало убедителен . Просто давайте обсуждать первоначальную тему , а не правомочность аллегорий .

> Вот тут у Вас возникает паника - какая скорость?

Да с чего тут паниковать ? Я же , слава богам , не обязан сдавать Вам зачет или играть в турнире по Вашим правилам . Вот если бы что-то подобное было у Сергея Павлова , я бы запаниковал .

> Вы, Илья, не можете почувствовать скорость в го? Обратитесь к Александру Динерштейну, например, и спросите, что значит в го "быстро".

Почувствовать могу , а вот померять , вычислить и применить к дальнейшим расчетам - нет .

> Для ознакомления с методами вычисления производных при отсутствии данных об аналитической зависимости функции от параметра советую обратиться к литературе по численным методам.

Надеюсь , это шутка . Но с Вами трудно на что-либо надеяться ... Численные методы (о которых Вы упоминаете в связи с дифференцированием) помогают восстановить неизвестное (но существующее) значение функции при промежуточном значении аргумента . Поэтому я и просил Вас доопределить ценность позиции между соседними ходами , то есть не после 50-го или 51-го хода , а например на 50.333-м ходу . Может быть Вы хотя бы сейчас , со 2-го раза , увидите эту просьбу . Авось поймете , что эту функцию нельзя сгладить .

> Но нужно не забывать, что тогда оценка стоимости форовых камней сделана с точностью до утверждения, что коми всегда равно половине стоимости хода.

"Эталонное" коми - да . Это утверждение - самое надежное из всех априорных утверждений , прозвучавших в нашей дискуссии после Вашего появления . Этот (и только этот) постулат достаточно хорошо (хотя интуитивно и косвенно) обоснован , и сам дает основу для вычислений , а не пространство для пустого трепа .

Извините пожалуйста , но я прекращаю эту дискуссию . Она бесплодна по причинам , изложенным в моем посте от 20/08/03 14:01 .

Все от "Liverinov" - это сплошное наукообразное "умничание" и по существу замутнение темы. Давайте конкретнее и ближе к сути.

Чтож, на данный момент с предложениями по системам проведения турниров совсем не густо. Было предложено:
- проводить турниры смешанного типа, в которых играются как партии на равных, так и форовые;
- "усовершенствовать" систему ММ специальным начислением очков, дающим асимптотически то же самое (в статистическом, теоретико-вероятностном смысле) распределение, но позволяющим упростить жеребьевку, избавиться от проблемы распределения по местам при равных очках ММ.

Еще раньше во время дискуссии по РС предлагалось ввести форовый кубок России. Все эти предложения имеют главной целью восстановить практику проведения форовых турниров в России. Это очень важно для мониторинга РС и уточнения параметров.



Отправка отредактированного (22/08/03 09:22)

Смотри в корень

Сергей!
Тогда мне придется повториться.
Я уверен, что нужны просто любительские турниры. Лучше без всякого призового фонда, чтобы спортсмены на время такого турнира спокойно отдохнули. В человеческих условиях, с человеческим судьей и организаторами. Предлагаю внести это отдельной идеей.
Систему проведения можно придумать специально. Это не проблема.
В своем клубе, я порой каждую неделю разрабатываю новую систему для своих детей. Если бы я этого не делал, все бы давно разбежались, наверное. Любителю нужно человеческое отношение к себе. Это стоит попробовать поставить во главу угла. В систему, во что угодно.

Впрочем, это может быть воспринято не всеми. Не страшно.

Игорь , вот честное слово - я бы приехал к тебе на уикенд с рапид-турниром в 8 туров , как ужЕ обсуждалось , со взносами и без всяких призов . Другие схемы можно обсуждать , регистрировать желающих прямо на этом форуме .

Ведь очевидно - междугородный турнир естественно провести в Москве , а кроме того инициатива наказуема . Игорь , я надеюсь , что ты это провернешь !